2022-2023学年人教版八年级数学下册期末押题卷（2）+

2022-2023学年人教版八年级数学下册期末押题卷（2）及答案

(满分：120分，时间：100分钟)

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.  下列式子中，属于最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各曲线中，不表示是的函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是(    )

A.  B. ：：：：
C.  D. ：：：：

4.  如图，直线是一次函数的图象，则关于的一元一次方程

的解是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  已知四边形，下列说法正确的是(    )

A. 当，时，四边形是平行四边形
B. 当，时，四边形是菱形
C. 当，与互相平分时，四边形是矩形
D. 当，时，四边形是正方形

6.  一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法：
动车的速度是千米小时；点的实际意义是两车出发后小时相遇；
甲、乙两地相距千米；普通列车从乙地到达甲地时间

是小时，其中不正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，

，则的长为(    )
A.      B.     C.       D.

8.  甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数竞赛得分分为优秀；甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.  关于一次函数，下列说法正确的是(    )

A. 图象过点 B. 随的增大而增大
C. 图象经过第一、二、三象限 D. 与轴的交点坐标为

10.  如图，在矩形中，是对角线，将绕点顺时针旋转到位置，是的中点，若，，则线段的长为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.  请写出一个图象经过原点的函数的解析式______ ．

12.  已知一组数据：，，，，的平均数为，则______．

13.直线向下平移个单位长度后恰好经过点，则平移后的直线的解析式为______．

14.  某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米

售价为元，楼梯宽为，则购买这种地毯至少需要______元．
15.  正方形，，，按如图所示的方式放置，

其中点，和点，分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是________。

 

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.  8分计算下列各题：
；        ．

17. 8分有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．

18. 8分已知：，，求下列各式的值．
．             ．

19.9分如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．
求证：四边形是平行四边形．
若，，则在点的运动过程中：
当______时，四边形是矩形，试说明理由；
当______时，四边形是菱形．

 

20.已知函数
画出该函数的图象：补充下列表格：

描点，连线得到函数图象；
写出该函数的两条性质；
点，在该函数的图象上，若，求证：．

 

21. 10分中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

 

请你根据图中的信息，解答下列问题：
写出扇形图中______，并补全条形图；
在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是______ 个、______个．
该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上含个得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

22.  10分有甲、乙两种客车，辆甲种客车与辆乙种客车的总载客量为人，辆甲种客车与辆乙种客车的总载客量为人．

请问辆甲种客车与辆乙种客车的载客量分别为多少人？

某学校组织名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为元，每辆乙种客车的租金为元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

23 .12分如图，在正方形中，点、分别是边、上的点，且，

连接、．
求证：；
在条件下，如图，过点作，且，连接，试判断：与的数量关系和位置关系？给出证明．
如图，若点、分别是、的延长线上的点，其他条件不变，中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

 

答案

1.【答案】   2.【答案】   3.【答案】 

4.【答案】   5.【答案】   6.【答案】 

7.【答案】 

解：连结，与交于点，如图，

平分，
，
四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，，，
在中，由勾股定理得：，
．
  8.【答案】 

9.【答案】 

解：、当，，则点不在函数图象上，所以选项错误；
B、由于，则随增大而减小，所以选项错误；
C、由于，则函数的图象必过第二、四象限，，图象与轴的交点在的上方，则图象还过第一象限，所以选项错误．
D、与轴的交点坐标为，所以选项正确；
10.【答案】 

解：过点作于点，
将绕点顺时针旋转到位置，，，
，，，
，
是的中点，
，，
，
在中，．
11.【答案】答案不唯一 

12.【答案】 

解：由题意知，，
解得：．
13.【答案】 

解：直线向下平移个单位后所得解析式为，
经过点，
，
解得：，
平移后的直线的解析式为．
14.【答案】 

解：已知直角三角形的一条直角边是，斜边是，
根据勾股定理得到：水平的直角边是，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，
则购买这种地毯的长是，则面积是，
价格是元．
15.【答案】 

解：点的坐标为，点的坐标为，
点的坐标为，
的横坐标是：，纵坐标是：．
则的坐标是
的坐标是
即：的坐标是．
16.【答案】解：原式
；
原式
． 

17.【答案】解：设秋千绳索的长度为，
根据题意得，，四边形为矩形，，，，
，
，
，
在中，，
即，
解得：
即的长度为．
答：绳索的长度为． 

18.【答案】解：当，时，
原式


；
当，时，
原式




 

19.【答案】解：证明：，
，，
点是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
四边形是平行四边形；
解：解：；
当四边形是矩形时，，
，
；
，
，
故答案为：；
，
四边形是菱形时，，
，
，
是等边三角形，
．
20.【答案】                 

解：列表为：

描点，连线得到函数图象：

由图象可知：函数的图象关于轴对称；
函数的最小值为；
证明：，
，
，
，
，
．
符合条件的点坐标为：或或或． 

21.【答案】；  补全的统计图如下：

；；  
名．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有名． 

解：扇形统计图中
，
设引体向上个的学生有人，
由题意得，解得．
条形统计图补充如下：
由条形图可知，引体向上个的学生有人，人数最多，所以众数是；
共名同学，排序后第名与第名同学的成绩都是个，故中位数为
22.【答案】解：设辆甲种客车与辆乙种客车的载客量分别为人，人，
，
解得：，
答：辆甲种客车与辆乙种客车的载客量分别为人和人；
设租用甲种客车辆，依题意有：
解得：，
因为取整数，
所以或或，
当时，租车费用为元；
当时，租车费用为元；
当时，租车费用为元；
所以最节省费用的租车方案为租用甲种客车辆，乙种客车辆，最低费用为元． 

23.【答案】解：四边形是正方形，
，，
在和中，，
≌，；
结论：，，
理由：由知，，
，
，，
，，
，，，
四边形是平行四边形，
，；
结论仍然成立，，，
理由：由知，，
，
，，
，，
，，
，
四边形是平行四边形，
，．