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    浙教版数学七上 5.4.5 一元一次方程的应用---配套问题 课件
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    初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用优质ppt课件

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    这是一份初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用优质ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了理解配套问题的背景,学习目标,情景导入,列表分析,22-x,典例解析,生产的套数是一样的,方法归纳,归纳总结,32-x等内容,欢迎下载使用。

    分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
    掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
    生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗?
    例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
    思考:本题需要我们解决的问题是什么?题目中哪些信息能解决人员安排的问题?螺母和螺钉的数量关系如何?
    螺母总量=螺钉总量×2
    解:设应安排 x 名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母. 依题意,得 2000(22-x)=2×1200x . 解方程,得 x=10. 所以 22-x=12. 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
    解:设应安排 x 名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.依题意,得
    解方程,得 x=10. 所以2-x=12.
    生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程.解决配套问题的思路:1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据;2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
    如图,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块?
    分析:由图可得,一块白皮(六边形)中,有三边与黑皮(五边形)相连,因此白皮边数是黑皮边数的2倍.
    等量关系:白皮边数=黑皮边数×2
    解:设足球上黑皮有x块,则白皮为(32-x)块,五边形的边数共有5x条,六边形边数有6(32-x)条.依题意,得 2×5x=6(32-x), 解得 x=12, 则 32-x=20.答:白皮20块,黑皮12块.
    1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个,1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套,30 天制作最多的成套产品,若设 x 天制作甲种零件,则可列方程为_________________.
    2×50x = 20(30-x)
    2.一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为 ( )A.14辆 B.12辆 C.16辆 D.10辆
    3.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做 A 部件,多少钢材做B部件,才能恰好配成这种仪器?共配成多少套? 分析:由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍,可根据这一等量关系式得到方程.
    解:设应用 x 立方米钢材做 A 部件,则应用(6-x)立方米做 B 部件. 根据题意,列方程: 3×40x = (6-x)×240. 解得 x = 4. 则 6-x = 2. 共配成仪器:4×40=160 (套).
    答:应用 4 立方米钢材做 A 部件, 2 立方米钢材做 B 部件,共配成仪器 160 套.
    4. 某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿,现有10立方米的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,共可生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿)
    解:设用 x 立方米的木材做桌面,则用 (10-x) 立方米的木材做桌腿. 根据题意,得 4×50x = 300(10-x), 解得 x =6,所以 10-x = 4, 可做方桌为50×6=300(张). 答:用6立方米的木材做桌面,4立方米的木材做桌腿,可做300张方桌.
    3.某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?
    解:设x人生产镜片,则(60-x)人生产镜架.由题意得:200x=2×50×(60-x), 解得 x=20, 则60-x=40.答:20人生产镜片,40人生产镜架,才能使每天生产的产品配套.
    6.制造一种零件第一道工序每人每小时可做5件,第二道工序每人每小时可做3件,现在有工人40人,如何分配劳动力才能使生产配套?
    解:设第一道工序分配x人,则第二道工序分配(40-x)人;则,由题目分析可列方程:5x=3×(40-x),解得:x=15人. 答:做第一道工序分配15人,第二道工序分配25人,才能使生产配套.
    7.服装厂要生产一批某种型号的学生服,已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条,计划用600米布料生产学生服,应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套?(一件上衣配一条裤子)
    8.某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?
    解:设有x人加工上衣,依据题意列方程:8x=(54-x) ×10, 解得 x=30,54-30=24,答:做上衣的有30人,做裤子的有24人.
    9.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片,如图,两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?
    解:设共有x人生产圆形铁片,则共有(42-x)人生产长方形铁片,根据题意列方程得: 120x=2×80(42-x)         解得x=24, 则42-x=42-24=18. 答:共有24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片,才能使生产的铁片恰好配套.
    10.某纺织厂有纺织工人300名,为增产创收,该纺织厂又增设了制衣车间,准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间.现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣,每件成衣用布1.5米,若使生产出的布匹刚好制成成衣,求应有多少人去生产成衣?
    解:设应有x人去生产成衣,根据题意得:1.5×4x=30(300-x), 解得:x=250, 答:应有250人去生产成衣.
    用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
    一元一次方程的解 (x=a)
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