25.2 随机事件的概率(5)-华东师大版九年级数学上册课件

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我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题．下面我们来做一个小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？复习回顾 例1同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；用列举法求概率合作学习“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反合作学习解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是∵P (学生赢）=P (老师赢）.∴这个游戏是公平的.合作学习想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？合作学习列表法求概率对于列举复杂事件的发生情况有什么更好的方法呢？列表法合作学习怎样列表格？ 一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:合作学习例2同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.合作学习当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：注意有序数对要统一顺序合作学习解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= ；（2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= ；（3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= . 合作学习我们发现：与前面掷硬币问题一样，“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化. 所以，当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析.想一想 “同时掷两枚骰子”与“先后两次掷一枚骰子”，这两种试验的所有可能结果一样吗？合作学习 列表法求概率的基本步骤合作学习对应练习对应练习例3口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，求两次摸出的球为（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白的概率.（1）P（红红）= （2）P（白白）= （3）P（红红）= 如果不放回，如何列表？，由上表可知，所有等可能的情况有9种，都是红球的结果有1种，都是白球的结果有4种，一红一白的结果有4种。红 红白1 红白2 红红 白1白1 白1白2 白1红 白2白1 白2白2 白2【解】由题意，列表如下：对应练习（课本153页练习2）同时投掷两枚普通的正四面体骰子，求下列事件的概率.（1）所得点数之和恰为偶数；（2）所得点数之和恰为奇数；（3）所得点数之和恰为质数.例4投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少时概率最大？【解】由题意，列表如下：1 2 3 4 5 62 4 6 8 10 123 6 9 12 15 184 8 12 16 20 245 10 15 20 25 306 12 18 24 30 36点数之积共有_____种可能，36点数之积为_______时概率最大，6和12P（积为6）=P（积为12）=  1.列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.2.列表法求概率的基本步骤知识概括