25.1在重复试验中观察不确定现象-九年级数学上册同步培优题典【华师大版】
展开在重复试验中观察不确定现象
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021•贺州)下列事件中属于必然事件的是( )
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.打开电视机,正在播放新闻联播
C.随机买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
选:A.
2.(2021•武汉模拟)“翻开数学书,恰好翻到第16页”,这个事件是( )
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件
选:A.
3.(2021•泉州模拟)下列事件中,是随机事件的是( )
A.从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌,恰好是方块
B.抛掷一枚普通硬币9次是正面,抛掷第10次恰好是正面
C.从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球,恰好是黑球
D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,出现的点数不是奇数就是偶数
选:B.
4.(2021春•市南区期末)下列事件中,属于随机事件的是( )
A.在一个装有5个红球和3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球是白球
B.用长度分别是2cm,3cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是质数
D.382个人中两个人的生日在同一天
选:C.
5.(2020秋•宁津县期末)下列事件,是必然事件的是( )
A.投掷一枚硬币,向上一面是正面
B.同旁内角互补
C.打开电视,正播放电影《英雄儿女》
D.任意画一个多边形,其外角和是360°
选:D.
6.(2021•罗平县模拟)下列说法中,正确的是( )
A.“三角形中,任意两边之和大于第三边”属于必然事件
B.随机投掷一枚质地均匀的硬币20次,全是正面朝上,那么第21次投掷这枚硬币,一定是正面朝上
C.为了解某班学生身高情况,可随机抽取10名男生的身高进行调查
D.为了解今年十月份本县的气温变化情况,适合选用条形统计图进行分析
选:A.
7.(2020秋•沂水县期末)在掷硬币的试验中,正确的是( )
A.老师安排每位同学回家做试验,硬币自由选取
B.老师安排同学回家做试验,硬币统一发(完全一样的).同学交来的结果,老师挑选他满意的进行统计,他不满意的就不要
C.甲做了2000次,得出正面向上的机率是46%,于是他断定在做第2001次时,正面不会向上
D.乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大量完全一样的硬币,随意朝上轻轻抛出,然后统计正面向上的次数,这样大大提高了速度
选:D.
8.(2020秋•盐城期末)下列试验中,①抛掷一枚质地均匀的硬币,结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”;②在三张相同的小纸条上分别标上1,2,3这3个号码,做成3支签,放在一个盒子中,搅匀后从中抽到“1号签”,“2号签”,“3号签”,③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中摸出“红球”与“白球”,试验是结果具有等可能性的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
选:C.
9.(2021春•盐湖区校级期末)某小组做“当试验次数很大时,用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率.表格如下,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
次数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
频率 | 0.60 | 0.30 | 0.50 | 0.36 | 0.42 | 0.38 | 0.41 | 0.39 | 0.40 | 0.40 |
A.掷一枚质地均匀的骰子向上面的点数是“5”
B.掷一枚一元的硬币,正面朝上
C.不透明的袋子里有2个红球和3个黄球,除颜色外都相同,从中任取一球是红球
D.三张扑克牌,分别是3、5、5,背面朝上洗匀后,随机抽出一张是5
选:C.
10.(2021•深圳模拟)某班学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
选:B.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上
11.“任意打开我们的九上数学书,正好是第60页”,这是 随机 (选填“随机”或“必然”)事件.
答案为:随机.
12.(2021春•新吴区月考)下列事件:①太阳从东方升起;②三条线段能组成一个三角形;③a是实数,|a|<0;④购买一张大乐透彩票,中大奖500万.其中确定事件是 ①③ (填写序号).
答案为:①③.
13.(2020秋•五峰县期末)在一个箱子里放有2个白球和5个红球,现摸出1个球是黑球,这个事件属于 不可能 事件.(填“必然、不确定或不可能”)
答案为:不可能.
14.(2020秋•长春期末)一只不透明的袋子里装有4个黑球,2个白球.每个球除颜色外都相同,则事件“从中任意摸出1个球,是黑球”的事件类型是 随机事件 (填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”).
答案为:随机事件.
15.(2020春•仪征市期末)一个不透明的袋中装有3个红球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出2球,则“摸出的球至少有1个黑球”是 随机 事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)
答案为:随机.
16.(2021•威宁县模拟)在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个,小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有 85 个.
答案为:85.
17.(2021•顺义区二模)同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验,记录盖面朝上的次数,并计算盖面朝上的频率,下表是依次累计的实验结果.
抛掷次数 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 |
盖面朝上次数 | 275 | 558 | 807 | 1054 | 1587 | 2124 | 2650 |
盖面朝上频率 | 0.550 | 0.558 | 0.538 | 0.527 | 0.529 | 0.531 | 0.530 |
下面有两个推断:①随着实验次数的增加,“盖面朝上”的频率总在0.530附近,显示出一定的稳定性,可以估计“盖面朝上”的概率是0.530;②若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“盖面朝上”的频率不一定是0.558.其中合理的推断的序号是: ①② .
答案为:①②.
18.(2020秋•北仑区期末)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同100个球,某小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出1个球,记下颜色,再把它放回,不断重复,下表是实验中记下的一组数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到红球的次数m | 79 | 115 | 152 | 385 | 598 | 751 |
摸到红球的频率 | 0.790 | 0.767 | 0.760 | 0.770 | 0.748 | 0.751 |
试估计口袋中红球有 75 个.
答案为:75.
三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)抛出的篮球会下落;
(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;
(3)任意买一张电影票,座位号是2的倍数;
(4)早上的太阳从西方升起.
【解】(1)抛出的篮球在地球引力的作用下,一定会下落,因此“抛出的篮球会下落”是必然事件;
(2)运动员射击命中环数是不确定的,因此“一个射击运动员每次射击的命中环数”是随机事件;
(3)买一张电影票,座位号可能是2的倍数,也可能不是2的倍数,因此“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随机事件;
(4)早上太阳从东方升起,因此“早上的太阳从西方升起”是不可能事件;
20.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.
(1)请写出一个必然事件.
(2)请写出一个不可能事件.
(3)请写出一个不确定事件.
【解】(1)从中抽取3个球,必有一个红球是必然事件;
(2)从中抽取一个球是蓝球是不可能事件;
(3)从中抽取一个球是红球是不确定事件.
21.(2020春•句容市期中)在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当n为何值时,这个事件必然发生?
(2)当n为何值时,这个事件不可能发生?
(3)当n为何值时,这个事件可能发生?
【解】(1)当n=5或6时,这个事件必然发生;
(2)当n=1或2时,这个事件不可能发生;
(3)当n=3或4时,这个事件为可能发生.
22.(2020春•揭阳期末)在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事件是不确定事件、不可能事件,还是必然事件.
(1)从口袋中任意取出一个球,是一个白球;
(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任意取出9个球,恰好红蓝白三种颜色的球都齐了.
【解】(1)从口袋中任意取出一个球,可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球,
∴从口袋中任意取出一个球,是一个白球是随机事件,即不确定事件;
(2)口袋中只有3个蓝球,
∴从口袋中一次任取5个球,全是蓝球是不可能事件;
(3)从口袋中一次任意取出9个球,恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件.
23.(2021春•仪征市期末)在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 65 | 118 | 189 | 310 | 482 | 602 |
摸到黑球的频率 | 0.65 | 0.59 | 0.63 | 0.62 | 0.603 | 0.602 |
(1)请估计:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近 0.6 (精确到0.1);
(2)试估计袋子中有黑球 30 个;
(3)若学习小组通过实验结果,想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可以在袋子中增加相同的白球 10 个或减少黑球 10 个.
【解】(1)观察表格得:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近0.6,
(2)黑球的个数为50×0.6=30个,
(3)想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可以使得黑球和白球的个数相同,
即:在袋子中增加相同的白球10个或减少黑球10个,
24.(2021春•宝安区校级期末)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近 0.4 (精确到0.1),估计摸一次球能摸到黑球的概率是 0.4 ;袋中黑球的个数约为 20 只;
(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了多少个黑球?(写过程)
【解】(1)观察发现:随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近,
故摸到黑球的频率会接近0.4,
∵摸到黑球的频率会接近0.4,
∴估计袋中黑球的个数为50×0.4=20只,
故答案为:0.4,0.4,20;
(2)设放入黑球x个,
根据题意得:0.6,
解得x=25,
经检验:x=25是原方程的根,
故答案为:25;