初中25.1 在重复实验中观察不确定现象综合与测试学案

第17讲  在重复实验中观察不确定现象

1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；

2、通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义.

知识点01  确定事件与不确定事件

1.确定事件

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件.

2.不确定事件

也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.

【微点拨】

要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.

【即学即练1】

1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？　

①     若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；　

② 没有空气，动物也能生存下去；　

③ 在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；　

　④ 直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；　　

⑤ 某一天内电话收到的呼叫次数为 0；　

⑥ 一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.　

【解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是不确定事件.

【总结】准确掌握定义，依据定义进行判别.

2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？
(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；
(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；
(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球.

【解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；
　          　(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；
　          　(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.

【总结】要掌握三种事件的区别与联系.

考法01

1.下列事件中不是随机事件的是（　　）

A．打开电视机正好在播放广告

B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球

C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书

D．明天太阳会从西方升起

【答案】D．

解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；

B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；

C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；

D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．

故选D．

2.下列说法中，正确的是(    )．

   A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生；

   B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件；

   C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生；

   D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.

【答案】C.

题组A  基础过关练

1. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球

【答案】A.

【解析】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选A．

2.下列说法正确的是(  )
A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D.不可能事件在一次试验中也可能发生

【答案】C.

3. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解：
　　　　　　　　　　
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；　　

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6号扇形；　　

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；　　

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有(   )
A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

【答案】A.

  【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是50%.

4．下列事件中，属于不可能事件的是(　　)

A．某投篮高手投篮一次就进球

B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛

C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6

D．在1个标准大气压下，90 ℃的水会沸腾

【答案】D

5．下列事件中，不可能事件有________(填序号)．

①度量三角形的内角和，结果是360°；

②随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数；

③一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球；

④如果|a|＝|b|，那么a＝b；

⑤测量某天的最低气温，结果为－180 ℃.

【答案】 ①③⑤　

6．下列事件中是必然事件的是(　　)

A．地球绕着太阳转

B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨

D．打开电视机，正在播放新闻

【答案】A

7．下列成语所描述的事件是必然事件的是(　　)

A．瓮中捉鳖　　　　　

B．拔苗助长

C．守株待兔         

D．水中捞月

【答案】A

8．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④某运动员百米赛跑的成绩是5 s；

⑤同种电荷相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长度分别为3 cm，5 cm，8 cm的三条线段能围成一个三角形．

【答案】解：必然事件：①②⑤⑥；

不可能事件：③④⑦.

9．下列事件是随机事件的是(　　)

A．太阳从东边升起

B．长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形

C．明天会下雨

D．两直线相交，对顶角相等

【答案】C

10．“任意打开一本200页的书，正好是第50页”，这是________事件(填“随机”或“必然”)．

【答案】随机

11．指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6；

③从同一副扑克牌中取出4张(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)，从这4张中随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

【答案】解：等可能事件：①②③；非等可能事件：④.

题组B  能力提升练

12.[2020湖北武汉江岸区模拟]下列事件中,是必然事件的是 (　　)

A.投掷一枚硬币,向上一面是正面　

B.射击一次,击中靶心　

C.天气热了,新冠病毒就消失了　

D.写出一个有理数,它的绝对值是非负数

【答案】D　

【解析】　A项,投掷一枚硬币,向上一面是正面,是随机事件;B项,射击一次,击中靶心,是随机事件;C项,天气热了,新冠病毒就消失了,是不可能事件;D项,有理数的绝对值是非负数,是必然事件.故选D.

13.[2020吉林长春南关区期末]下列事件中,是随机事件的是 (　　)

A.掷一次骰子,向上一面的点数是3　

B.13名同学参加聚会,他们中至少有2名同学的生日在同一个月

C.三角形的内角和是180°　

D.两个负数的和大于0

【答案】A　

【解析】　A项,掷一次骰子,向上一面的点数是3,是随机事件;B项,13名同学参加聚会,他们中至少有2名同学的生日在同一个月,是必然事件;C项,三角形的内角和是180°,是必然事件;D项,两个负数的和大于0是不可能事件.故选A.

14. 夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩 ____________（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．

【答案】可能.

      【解析】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩不能确定，是随机事件．

15. 判断下列事件的类型：(必然事件，随机事件，不可能事件)

(1)掷骰子试验，出现的点数不大于6．_____________　

(2)抽签试验中，抽到的序号大于0．_____________　

(3)抽签试验中，抽到的序号是0．____________　　

(4)掷骰子试验，出现的点数是7．_____________　　

(5)任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．_____________　

(6)在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”．　__________

(7)度量五边形外角和，结果是720度．________________

【答案】必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；随机事件；随机事件；不可能事件.

16. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有　  　个．

【答案】12.

【解析】设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=12，故白球的个数为12个．故答案为：12．

17. 下面4个说法中，正确的个数为_______．
(1)“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．　　

(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．　　

(3)小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”．　

(4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．

【答案】0.

【解析】(1)中即使概率是99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误；　

(2) 因为有三个球，机会相等，所以概率应该是；　　

(3) 概率的取值范围是．　

　  (4) 应该是取出一只红球的可能性不存在．

题组C  培优拔尖练

18．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？

(1)早上的太阳从东方升起；

(2)掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；

(3)熟透的苹果自然飞上天；

(4)打开电视机，正在播放少儿节目．

【答案】解：(1)早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的．

(2)如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的．

(3)熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的．

(4)打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的．

19.某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.

(1)当n为何值时,小强参加大赛是必然事件?

(2)当n为何值时,小强参加大赛是随机事件?

【解析】　(1)当女生选1名时,3名男生都能选上,小强参加大赛是必然事件,

所以当n=1时,小强参加大赛是必然事件.

(2)当n=2或3时,小强参加大赛是随机事件.