华师大版七年级上册1 单项式课后作业题

3.3.1单项式（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．关于单项式，下列说法中正确的是（         ）

A．系数是－2 B．次数是4 C．系数是－2π D．次数是2

2．单项式的系数和次数分别是（         ）．

A．9，6 B．，8 C．，6 D．，6

3．下列说法中错误的是（　　　）

A．的系数是 B．0是单项式

C．的次数是1 D．是一次单项式

4．下列代数式中，不是单项式的是（　 　）

A．a2 B．2a C． D．a+2

5．在代数式 ，中，是单项式的有（          ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列说法正确的是（     ）

A．   的系数是3 B．的次数是3

C． 的系数是 D．的次数是2

7．按一定规律排列的单项式：2x，-3x2，4x3，-5x4，6x5，-7x6，…第n个单项式是（       ）

A． B． C． D．

8．按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是（        ）

A． B． C． D．

9．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是   (　  　)

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（　 　）

A．单项式a既没有系数，也没有次数 B．单项式5×108m的系数是5

C．代数式是单项式 D．有理数﹣2021是单项式

二、填空题

11．写出一个只含有字母x，y，系数为的三次单项式_____．

12．若单项式xmy4和3x3yn都是五次单项式，则m﹣n＝_____．

13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有__个；单项式有__个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_．

14．单项式是一个6次单项式，则n＝______．

15．写出一个只含有字母、的单项式，使它的系数为2，次数为3．_____________

16．在代数式，，，12，，中，单项式有___________个．

17．单项式的系数是________，次数是________．

18．观察下面的单项式：

，，，……

根据你发现的规律，第n个式子是___________．

19．单项式的次数是__________．

20．按一定规律排列的单项式；a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6，…，则第2022个单项式是 _____．

三、解答题

21．分别写出下列各项的系数与次数

（1）；（2）；（3）；（4）．

22．观察下列单项式：，，，，，，写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

(1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2020个，第2021个单项式．

23．已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，求m2﹣3m+1的值．

3.3.1单项式解析

1．

【答案】C

【详解】解：单项式的系数为－2π，次数为3．

故选：C．

2．

【答案】C

【详解】解：单项式的系数为，次数为，

故选：C．

3．

【答案】C

【详解】解：的系数是，故选项A正确；

0是单项式，故选项B正确；

的次数是2，故选项C错误；

-x是一次单项式，故选项D正确；

故选：C．

4．

【答案】D

【详解】A.a2表示a与a的乘积，a2是单项式，故A不符合题意；

B.2a表示2与a的乘积，2a是单项式，故B不符合题意；

C.表示与a的乘积，是单项式，故C不符合题意

D.a+2表示a与2的和，a+2不是单项式，它是单项式a与单项式2的和，所以a+2是多项式，故D符合题意．

故选：D．

5．

【答案】C

【详解】解：单项式有 ，共3个．

故选：C

6．

【答案】C

【详解】A．是数字，的系数是，不符题意；

B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意；

C．的系数是，符合题意；

 D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意．

故选C．

7．

【答案】D

【详解】解：第1个单项式是2x=（-1）1+1（1+1）x1，

第2个单项式是-3x2=（-1）2+1（1+2）x2，

第3个单项式是4x3=（-1）3+1（1+3）x3，

•••，

第n个单项式是（-1）n+1（n+1）xn．

故选：D．

8．

【答案】C

【详解】解：，，，，，，，，

故选：C．

9．

【答案】C

【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；

B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；

C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；

D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；

故选：C．

10．

【答案】D

【详解】解：A、单项式a的系数是1，次数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；

B、单项式5×108m的系数是5×108，原说法错误，故本选项不符合题意；

C、代数式不是单项式，因为分母含有字母，原说法错误，故本选项不符合题意；

D、有理数-2021是单项式，符合单项式的定义，原说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

11．

【答案】

【详解】解： 单项式只含有字母x，y，系数为，次数为3，

这个单项式为或 （任意写一个即可）

故答案为：

12．

【答案】-1

【详解】解：∵单项式xmy4和3x3yn都是五次单项式，

∴，

解得：，

∴．

故答案为：-1

13．

【答案】     8     5     ab     a

【详解】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；

单项式有a，π， ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；

系数为1的单项式是a．

故答案为：8；5；ab；a．

14．

【答案】2

【详解】解：∵单项式-3x3yzn是一个6次单项式，

∴3+1+n=6， 解得：n=2，

故答案为：2．

15．

【答案】2(答案不唯一)

【详解】解：含有字母m，n的单项式，使它的系数为2，次数为3．可列式为2mn2．

故答案为：2mn2．

16．

【答案】3

【详解】解：在，，，12，，中，单项式有，，12，一共3个，

故答案为：3．

17．

【答案】          3

【详解】解：单项式的数字因数是；所有字母的指数的和是3；

所以系数为，次数是3

故答案为：；3；

18．

【答案】

【详解】各单项式的系数依次是−2，4，−8，16，…，则数字变化规律是，次数依次是2，3，4…，则次数变化的规律是，可以推出第n个式子是．

故答案为：．

19．

【答案】6

【详解】∵所有字母的指数和为2+4=6，

故答案为：6

20．

【答案】﹣2022a2022

【详解】解：∵a＝（﹣1）1+1a，

﹣2a2＝（﹣1）2+1×2a2，

3a3＝（﹣1）3+1×3a3，

﹣4a4＝（﹣1）4+1×4a4，

…

由上规律可知，第n个单项式为：（﹣1）n+1nan，

∴2022个单项式是（﹣1）2022+1×2022a2022＝﹣2022a2022，

故答案为：﹣2022a2022．

21．

【答案】（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5

【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；

（2）系数：-1，次数：3；

（3）系数：，次数：2；

（4）系数：，次数：5．

22．

【答案】(1)，3，，7，，，39，；连续的奇数；(2)从1开始的连续的整数；(3)

(4)；

【详解】（1）解：（1）一组单项式：，，，，，，，

这组单项式的系数依次为，3，，7，，，39，，绝对值规律是从1开始的连续的奇数；

（2）解：一组单项式：，，，，，，，

∴这组单项式的次数的规律是从1开始的一些连续的整数；

（3）解：根据上面的归纳，猜想出第个单项式是；

（4）解：当时，这个单项式是；

当时，这个单项式是．

23．

【答案】1或41

【详解】解：∵（m+3）x3y|m+1|是关于x，y的七次单项式，

∴3+|m+1|＝7且m+3≠0，

解得：m＝3，或m＝﹣5，

∴m2﹣3m+1＝9﹣9+1＝1，

或m2﹣3m+1＝25+15+1＝41．

故m2﹣3m+1的值是1或41．