浙江省衢州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题

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浙江省衢州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•衢州）21的相反数是（　　）
A．21 B．﹣21 C． D．﹣
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2020•衢州）比0小1的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2020•衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•衢州）下列计算正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2+x2＝x4 C．x2•x3＝x5 D．x6÷x3＝x2
五．负整数指数幂（共1小题）
5．（2022•衢州）计算结果等于2的是（　　）
A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）0
六．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2021•衢州）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（　　）
A． B．
C． D．
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2020•衢州）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461
C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442
九．解一元一次不等式组（共2小题）
9．（2022•衢州）不等式组的解集是（　　）
A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4
10．（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
一十．点的坐标（共1小题）
11．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十一．一次函数的应用（共1小题）
12．（2021•衢州）已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（　　）

A．15km B．16km C．44km D．45km
一十二．二次函数的性质（共1小题）
13．（2022•衢州）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　）
A．或4 B．或﹣ C．﹣或4 D．﹣或4
一十三．二次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2020•衢州）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）
A．向左平移2个单位，向下平移2个单位
B．向左平移1个单位，向上平移2个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移2个单位，向上平移1个单位
一十四．三角形三边关系（共1小题）
15．（2022•衢州）线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十五．三角形中位线定理（共1小题）
16．（2021•衢州）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．15
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
17．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　）
A．π B．3π C．5π D．15π
一十七．作图—基本作图（共1小题）
18．（2022•衢州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　）

A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB
一十八．作图—复杂作图（共1小题）
19．（2020•衢州）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
一十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
20．（2020•衢州）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（　　）

A． B． C． D．
二十．旋转的性质（共1小题）
21．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（　　）

A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β
C．4∠α+∠β＝180° D．3∠α+2∠β＝180°
二十一．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•衢州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
23．（2022•衢州）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG＝x（m），EG＝y（m），若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，则y关于x的函数表达式为（　　）

A．y＝x B．y＝x+1.6
C．y＝2x+1.6 D．y＝+1.6
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2020•衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•衢州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
二十五．统计表（共1小题）
26．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（　　）

5号电池（节）
7号电池（节）
总质量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
A．12 B．16 C．24 D．26
二十六．扇形统计图（共1小题）
27．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（　　）

A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
二十七．概率公式（共2小题）
28．（2021•衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
29．（2020•衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A． B． C． D．

浙江省衢州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•衢州）21的相反数是（　　）
A．21 B．﹣21 C． D．﹣
【解答】解：21的相反数是﹣21，
故选：B．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2020•衢州）比0小1的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
【解答】解：0﹣1＝﹣1，
即比0小1的数是﹣1．
故选：B．
三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2020•衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【解答】解：由幂的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6．
故选：B．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•衢州）下列计算正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x2+x2＝x4 C．x2•x3＝x5 D．x6÷x3＝x2
【解答】解：A：因为（x2）3＝x6，所以A选项错误；
B：因为x2+x2＝2x2，所以B选项错误；
C：因为x2•x3＝x2+3＝x5，所以C选项正确；
D：因为x6÷x3＝x6﹣3＝x3，所以D选项错误．
故选：C．
五．负整数指数幂（共1小题）
5．（2022•衢州）计算结果等于2的是（　　）
A．|﹣2| B．﹣|2| C．2﹣1 D．（﹣2）0
【解答】解：A．根据绝对值的定义，|﹣2|＝2，那么A符合题意．
B．根据绝对值的定义，﹣|2|＝﹣2，那么B不符合题意．
C．根据负整数指数幂，，那么C不符合题意．
D．根据零指数幂，（﹣2）0＝1，那么D不符合题意．
故选：A．
六．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故选：D．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2021•衢州）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两），
∴5x+6y＝16，
∵雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，
∴5x﹣x+y＝6y﹣y+x，即4x+y＝5y+x，
∴，
故选：A．
八．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2020•衢州）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461
C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442
【解答】解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2＝461，
故选：B．
九．解一元一次不等式组（共2小题）
9．（2022•衢州）不等式组的解集是（　　）
A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4
【解答】解：，
解不等式①得x＜4，
解不等式②得x＞3，
∴不等式组的解集为3＜x＜4，
故选：D．
10．（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
由①得x≤1；
由②得x＞﹣1；
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
在数轴上表示出来为：．
故选：C．
一十．点的坐标（共1小题）
11．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵﹣1＜0，﹣2＜0，
∴点A（﹣1，﹣2）在第三象限，
故选：C．
一十一．一次函数的应用（共1小题）
12．（2021•衢州）已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（　　）

A．15km B．16km C．44km D．45km
【解答】解：由图象可知：甲的速度为：60÷3＝20（km/h），
乙追上甲时，甲走了30km，此时甲所用时间为：30÷20＝1.5（h），
乙所用时间为：1.5﹣1＝0.5（h），
∴乙的速度为：30÷0.5＝60（km/h），
设乙休息半小时再次追上甲时，甲所用时间为t，
则：20t＝60（t﹣1﹣0.5），
解得：t＝2.25，
此时甲距离B地为：（3﹣2.25）×20＝0.75×20＝15（km），
故选：A．
一十二．二次函数的性质（共1小题）
13．（2022•衢州）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　）
A．或4 B．或﹣ C．﹣或4 D．﹣或4
【解答】解：y＝a（x﹣1）2﹣a的对称轴为直线x＝1，
顶点坐标为（1，﹣a），
当a＞0时，在﹣1≤x≤4，函数有最小值﹣a，
∵y的最小值为﹣4，
∴﹣a＝﹣4，
∴a＝4；
当a＜0时，在﹣1≤x≤4，当x＝4时，函数有最小值，
∴9a﹣a＝﹣4，
解得a＝﹣；
综上所述：a的值为4或﹣，
故选：D．
一十三．二次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2020•衢州）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）
A．向左平移2个单位，向下平移2个单位
B．向左平移1个单位，向上平移2个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移2个单位，向上平移1个单位
【解答】解：A、平移后的解析式为y＝（x+2）2﹣2，当x＝2时，y＝14，本选项不符合题意．
B、平移后的解析式为y＝（x+1）2+2，当x＝2时，y＝11，本选项不符合题意．
C、平移后的解析式为y＝（x﹣1）2﹣1，当x＝2时，y＝0，函数图象经过（2，0），本选项符合题意．
D、平移后的解析式为y＝（x﹣2）2+1，当x＝2时，y＝1，本选项不符合题意．
故选：C．
一十四．三角形三边关系（共1小题）
15．（2022•衢州）线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：∵线段a＝1，b＝3，
∴3﹣1＜c＜3+1，即2＜c＜4．
观察选项，只有选项A符合题意，
故选：A．
一十五．三角形中位线定理（共1小题）
16．（2021•衢州）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．15
【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴DE＝AC＝2.5，AF＝AC＝2.5，EF＝AB＝2，AD＝AB＝2，
∴四边形ADEF的周长＝AD+DE+EF+AF＝9，
故选：B．
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
17．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　）
A．π B．3π C．5π D．15π
【解答】解：扇形面积＝，
故选：D．
一十七．作图—基本作图（共1小题）
18．（2022•衢州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　）

A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB
【解答】解：由作法得DE垂直平分AC，GH＝GC，
∴AF＝CF，GF⊥AC，GC＝GA，所以A选项不符合题意；
∵CG＝GH，CF＝AF，
∴FG为△ACH的中位线，
∴FG∥AH，
∴AH⊥AC，
∴∠CAH＝90°，
∵AB＝AC，
∴∠C＝∠B＝36°，
∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝108°，
∴∠HAB＝108°﹣∠CAH＝18°，
∴∠B＝2∠HAB，所以B选项不符合题意；
∵GC＝GA，
∴∠GAC＝∠C＝36°，
∴∠BAG＝108°﹣∠GAC＝72°，∠AGB＝∠C+∠GAC＝72°，
∵△ACH为直角三角形，
∴△CAH与△BAG不全等，所以C选项符合题意；
∵∠GCA＝∠ACB，∠CAG＝∠B，
∴△CAG∽△CBA，
∴CG：CA＝CA：CB，
∴CA2＝CG•CB，
∵∠BAG＝∠AGB＝72°，
∴AB＝GB，
而AB＝AC，
∴AC＝GB，
∴BG2＝CG•CB，所以D选项不符合题意．
故选：C．

一十八．作图—复杂作图（共1小题）
19．（2020•衢州）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意．
B、本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，能判断是过点P且与直线l的平行直线，本选项不符合题意．
C、由作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意．
D、作图只截取了两条线段相等，而无法保证两直线平行的位置关系，本选项符合题意．
故选：D．
一十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
20．（2020•衢州）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（　　）

A． B． C． D．
【解答】
解：由折叠补全图形如图所示，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADA'＝∠B＝∠C＝∠A＝90°，AD＝BC＝1，CD＝AB，
由第一次折叠得：∠DA'E＝∠A＝90°，∠ADE＝∠ADC＝45°，
∴∠AED＝∠ADE＝45°，
∴AE＝AD＝1，
在Rt△ADE中，根据勾股定理得，DE＝AD＝，
由第二次折叠知，CD＝DE＝，
∴AB＝．
故选：A．
二十．旋转的性质（共1小题）
21．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（　　）

A．∠α＝2∠β B．2∠α＝3∠β
C．4∠α+∠β＝180° D．3∠α+2∠β＝180°
【解答】解：∵AC平分∠B′AC′，
∴∠B'AC＝∠C'AC，
∵菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，
∴∠BAB'＝∠CAC'＝∠α，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC，
∴∠BAB'＝∠DAC'，
∴∠BAB'＝∠B'AC＝∠CAC'＝∠DAC'＝∠α，
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴4∠α+∠β＝180°，
故选：C．
二十一．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•衢州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
23．（2022•衢州）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG＝x（m），EG＝y（m），若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，则y关于x的函数表达式为（　　）

A．y＝x B．y＝x+1.6
C．y＝2x+1.6 D．y＝+1.6
【解答】解：由图2可得，
AF＝BG＝xm，EF＝EG﹣FG，FG＝AB＝1.6m，EG＝ym，
∴EF＝（y﹣1.6）m，
∵CD⊥AF，EF⊥AF，
∴CD∥EF，
∴△ADC∽△AFE，
∴，
即，
∴，
化简，得y＝x+1.6，
故选：B．
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2020•衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、俯视图是圆，故此选项正确；
B、俯视图是正方形，故此选项错误；
C、俯视图是长方形，故此选项错误；
D、俯视图是长方形，故此选项错误．
故选：A．
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•衢州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项A中的图形相同，
故选：A．
二十五．统计表（共1小题）
26．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（　　）

5号电池（节）
7号电池（节）
总质量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
A．12 B．16 C．24 D．26
【解答】解：由题意得：
，
解得，
故选：C．
二十六．扇形统计图（共1小题）
27．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（　　）

A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
【解答】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，
∴厂家应生产最多的型号为M号．
故选：B．
二十七．概率公式（共2小题）
28．（2021•衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球，共有5种等可能结果，其中摸出的球是白球的有2种结果，
∴从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是，
故选：D．
29．（2020•衢州）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：＝．
故选：A．