浙江省宁波市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编-01选择题（容易题）

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浙江省宁波市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编-01选择题（容易题）一．相反数（共2小题）1．（2022•宁波）﹣2022的相反数是（　　）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．2．（2021•宿迁）﹣3的相反数为（　　）A．﹣3 B．﹣ C． D．3二．绝对值（共1小题）3．（2019•宁波）﹣2的绝对值为（　　）A．﹣ B．2 C． D．﹣2三．有理数大小比较（共2小题）4．（2021•宁波）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．25．（2018•宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1四．科学记数法—表示较大的数（共4小题）6．（2021•宁波）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000用科学记数法表示为（　　）A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×1097．（2020•宁波）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（　　）A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×1010 D．0.112×10108．（2019•宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为（　　）A．1.526×108 B．15.26×108 C．1.526×109 D．1.526×10109．（2018•宁波）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（　　）A．0.55×106 B．5.5×105 C．5.5×104 D．55×104五．同底数幂的乘法（共1小题）10．（2021•宁波）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4六．同底数幂的除法（共3小题）11．（2020•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．a2+a3＝a512．（2019•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a413．（2018•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a3 B．a3•a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a5七．分式有意义的条件（共1小题）14．（2019•宁波）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2八．二次根式有意义的条件（共1小题）15．（2020•宁波）二次根式中字母x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）16．（2021•宁波）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）A． B． C． D．17．（2020•宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）A． B． C． D．一十．等腰直角三角形（共1小题）18．（2019•宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°一十一．三角形中位线定理（共1小题）19．（2020•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．4一十二．多边形内角与外角（共1小题）20．（2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9一十三．圆锥的计算（共2小题）21．（2022•宁波）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm2 D．12πcm222．（2019•宁波）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（　　）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm一十四．命题与定理（共1小题）23．（2019•宁波）能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的为（　　）A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5一十五．简单几何体的三视图（共1小题）24．（2022•宁波）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）A． B． C． D．一十六．简单组合体的三视图（共4小题）25．（2021•宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）A． B． C． D．26．（2020•宁波）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）A． B． C． D．27．（2019•宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）A． B． C． D．28．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图一十七．众数（共1小题）29．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃一十八．方差（共1小题）30．（2021•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示： 甲乙丙丁9899S21.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁一十九．概率公式（共2小题）31．（2020•宁波）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）A． B． C． D．32．（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（　　）A． B． C． D．
参考答案与试题解析一．相反数（共2小题）1．（2022•宁波）﹣2022的相反数是（　　）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．【解答】解：﹣2022的相反数是2022．故选：A．2．（2021•宿迁）﹣3的相反数为（　　）A．﹣3 B．﹣ C． D．3【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．二．绝对值（共1小题）3．（2019•宁波）﹣2的绝对值为（　　）A．﹣ B．2 C． D．﹣2【解答】解：﹣2的绝对值为2，故选：B．三．有理数大小比较（共2小题）4．（2021•宁波）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选：A．5．（2018•宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．四．科学记数法—表示较大的数（共4小题）6．（2021•宁波）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000用科学记数法表示为（　　）A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×109【解答】解：320000000＝3.2×108，故选：B．7．（2020•宁波）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（　　）A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×1010 D．0.112×1010【解答】解：1120000000＝1.12×109，故选：B．8．（2019•宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为（　　）A．1.526×108 B．15.26×108 C．1.526×109 D．1.526×1010【解答】解：数字1526000000科学记数法可表示为1.526×109元．故选：C．9．（2018•宁波）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（　　）A．0.55×106 B．5.5×105 C．5.5×104 D．55×104【解答】解：550000＝5.5×105，故选：B．五．同底数幂的乘法（共1小题）10．（2021•宁波）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．六．同底数幂的除法（共3小题）11．（2020•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．a2+a3＝a5【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，正确；D、a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误；故选：C．12．（2019•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a4【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、a3•a2＝a5故选项B不合题意；C、（a2）3＝a6，故选项C不合题意；D、a6÷a2＝a4，故选项D符合题意．故选：D．13．（2018•宁波）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a3 B．a3•a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a5【解答】解：∵a3+a3＝2a3，∴选项A符合题意； ∵a3•a2＝a5，∴选项B不符合题意； ∵a6÷a2＝a4，∴选项C不符合题意； ∵（a3）2＝a6，∴选项D不符合题意．故选：A．七．分式有意义的条件（共1小题）14．（2019•宁波）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．八．二次根式有意义的条件（共1小题）15．（2020•宁波）二次根式中字母x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）16．（2021•宁波）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）A． B． C． D．【解答】解：设清酒x斗，醑酒y斗，依题意得：．故选：A．17．（2020•宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）A． B． C． D．【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：．故选：A．一十．等腰直角三角形（共1小题）18．（2019•宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°【解答】解：设AB与直线n交于点E，则∠AED＝∠1+∠B＝25°+45°＝70°．又直线m∥n，∴∠2＝∠AED＝70°．故选：C．一十一．三角形中位线定理（共1小题）19．（2020•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．4【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10．又∵CD为中线，∴CD＝AB＝5．∵F为DE中点，BE＝BC即点B是EC的中点，∴BF是△CDE的中位线，则BF＝CD＝2.5．故选：B．一十二．多边形内角与外角（共1小题）20．（2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°＝9．故选：D．一十三．圆锥的计算（共2小题）21．（2022•宁波）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm2 D．12πcm2【解答】解：圆锥的侧面积＝×2π×4×6＝24π（cm2）．故选：B．22．（2019•宁波）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（　　）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm【解答】解：设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，根据题意，得＝π（6﹣x），解得x＝4．故选：B．一十四．命题与定理（共1小题）23．（2019•宁波）能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的为（　　）A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5【解答】解：当m＝5时，方程变形为x2﹣4x+5＝0，因为△＝（﹣4）2﹣4×5＜0，所以方程没有实数解，所以m＝5可作为说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反例．故选：D．一十五．简单几何体的三视图（共1小题）24．（2022•宁波）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）A． B． C． D．【解答】解：根据题意可得，球体的俯视图是一个圆，圆柱的俯视图也是一个圆，圆柱的底面圆的半径大于球体的半径，如图，故C选项符合题意．故选：C．一十六．简单组合体的三视图（共4小题）25．（2021•宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）A． B． C． D．【解答】解：从正面看，底层是一个比较长的矩形，上层中间是一个比较窄的矩形．故选：C．26．（2020•宁波）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）A． B． C． D．【解答】解：根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，故选：B．27．（2019•宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：物体的主视图画法正确的是：．故选：C．28．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【解答】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．一十七．众数（共1小题）29．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃【解答】解：由统计表可知，众数为36.5，中位数为＝36.5．故选：B．一十八．方差（共1小题）30．（2021•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示： 甲乙丙丁9899S21.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差，∴丁比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是丁，故选：D．一十九．概率公式（共2小题）31．（2020•宁波）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）A． B． C． D．【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝＝．故选：D．32．（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，∴正面的数字是偶数的概率为，故选：C．