辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题

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辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•锦州）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•锦州）﹣2022的绝对值是（　　）
A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022
三．倒数（共1小题）
3．（2020•锦州）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•锦州）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.6×108 B．6×107 C．6×106 D．60×106
5．（2021•锦州）据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（　　）
A．25×103 B．2.5×104 C．0.25×105 D．0.25×106
6．（2020•锦州）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　）
A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106
五．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2022•锦州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
六．解二元一次方程组（共1小题）
8．（2021•锦州）二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
9．（2020•锦州）某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
八．动点问题的函数图象（共3小题）
10．（2022•锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，将△APQ沿直线PQ折叠得到△A′PQ，设动点P的运动时间为t秒，△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
11．（2021•锦州）如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2．将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
12．（2020•锦州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
九．平行线的性质（共2小题）
13．（2022•锦州）如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按图中位置摆放，若∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．36° C．40° D．50°
14．（2021•锦州）如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°
一十．三角形的外角性质（共1小题）
15．（2020•锦州）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°
一十一．菱形的性质（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（　　）

A．4 B． C．6 D．
一十二．作图—基本作图（共1小题）
17．（2022•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．
一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•锦州）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．4
一十四．简单组合体的三视图（共3小题）
19．（2022•锦州）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
20．（2021•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
21．（2020•锦州）如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十五．众数（共3小题）
22．（2022•锦州）某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数
10
8
7
4
人数
3
4
2
1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（　　）
A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是3
C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8
23．（2021•锦州）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h
6
7
8
9
人数
7
18
15
10
那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（　　）
A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5
24．（2020•锦州）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄/岁
13
14
15
16
人数
3
5
6
2
则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（　　）
A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15

辽宁省锦州市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•锦州）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•锦州）﹣2022的绝对值是（　　）
A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022
【解答】解：﹣2022的绝对值是|﹣2022|＝2022．
故选：D．
三．倒数（共1小题）
3．（2020•锦州）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
【解答】解：﹣6的倒数是﹣．
故选：A．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•锦州）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.6×108 B．6×107 C．6×106 D．60×106
【解答】解：将数据60000000用科学记数法表示为6×107；
故选B．
5．（2021•锦州）据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（　　）
A．25×103 B．2.5×104 C．0.25×105 D．0.25×106
【解答】解：将数据25000用科学记数法表示为2.5×104，
故选：B．
6．（2020•锦州）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　）
A．164×103 B．16.4×104 C．1.64×105 D．0.164×106
【解答】解：16.4万＝164000＝1.64×105．
故选：C．
五．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2022•锦州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3
C．2a3•a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6
【解答】解：A．（﹣4ab2）2＝16a2b4，故本选项不合题意；
B．﹣a6÷a3＝﹣a3，故本选项符合题意；
C．2a3⋅a2＝2a5，故本选项不合题意；
D．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意．
故选：B．
六．解二元一次方程组（共1小题）
8．（2021•锦州）二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：，
把②代入①得：4y+y＝10，
解得：y＝2，
把y＝2代入②得：x＝4，
则方程组的解集为．
故选：C．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
9．（2020•锦州）某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意得：．
故选：D．
八．动点问题的函数图象（共3小题）
10．（2022•锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，将△APQ沿直线PQ折叠得到△A′PQ，设动点P的运动时间为t秒，△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝2BC＝4，
∴，
由题意知：AP＝t，
∴，
由折叠的性质可得：A'P＝AP，∠APQ＝∠A'PQ＝90°，
当点P与AB中点重合时，则有t＝2，
当点P在AB中点的左侧时，即0≤t＜2，
∴△A'PQ与△ABC重叠部分的面积为；
当点P在AB中点及中点的右侧时，即2≤t≤4，如图所示：

由折叠性质可得：A'P＝AP＝t，∠APQ＝∠A'PQ＝90°，，
∴BP＝4﹣t，
∴A'B＝2t﹣4，
∴BD＝A'B⋅tan∠A'＝t﹣2，
∴△A'PQ与△ABC重叠部分的面积为；
综上所述：能反映△A'PQ与△ABC重叠部分的面积S与t之间函数关系的图象只有D选项；
故选：D．
11．（2021•锦州）如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2．将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：过点D作DH⊥CF，

∵∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，
∴EH＝2，DH＝EF＝2，
当0＜x＜1时，重叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为x，
∴y＝，
∵，
∴该部分图象开口向上，
当1＜x＜2时，如图，

设A'B'与DG交于点N，A'C'与DG交于点M，
则S重叠＝S△GMC'﹣S△GNB'，
设B'K＝a，则NK＝2a，
∵GC'＝x，B'C'＝1，
∴GB'＝x﹣1，
∵△GKN是等腰直角三角形，
∴GK＝NK，
∴x﹣1+a＝2a，
∴a＝x﹣1，
∴NK＝2x﹣2，
∴，
∵，
∴S重叠＝﹣（x2﹣2x+1）＝，
∵，
∴该部分图象开口向下，
当2＜x＜3时，重叠部分的面积为S△ABC，是固定值，
∴该部分图象是平行x轴的线段，
故选：B．
12．（2020•锦州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图1中，当0＜t≤2时，过点M作MH⊥AN于H．

S＝•AN•MH＝×2t×t•cos45°＝t2，
如图2中，当2＜t≤3时，连接DM，S＝S△MND+S△AMD﹣S△ADN＝×（2t﹣4）×（4﹣t）+×4×t﹣×4×（2t﹣4）＝﹣t2+4t，

如图3中，当3＜t≤3.5时，连接BD，S＝S△MND+S△AMD﹣S△ADN＝×（2t﹣4）×1+×4×3﹣×4×（2t﹣4）＝﹣3t+12，

由此可知函数图象是选项B，
故选：B．
九．平行线的性质（共2小题）
13．（2022•锦州）如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按图中位置摆放，若∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．36° C．40° D．50°
【解答】解：如图，

∵a∥b，∠1＝110°，
∴∠3＝∠1＝110°，
∴∠4＝180°﹣∠3＝70°，
∵∠B＝30°
∴∠2＝∠4﹣∠B＝40°；
故选：C．
14．（2021•锦州）如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°
【解答】解：过C点作CF∥AM，

∵AM∥BN，
∴AM∥CF∥BN，
∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB，
∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，
∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
一十．三角形的外角性质（共1小题）
15．（2020•锦州）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°
【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°（三角形内角和定义）．
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD＝∠ACB＝×100°＝50°，
∴∠ADC＝∠BCD+∠B＝50°+50°＝100°．
故选：C．
一十一．菱形的性质（共1小题）
16．（2020•锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（　　）

A．4 B． C．6 D．
【解答】解：连接BP，如图，
∵四边形ABCD为菱形，菱形ABCD的周长为20，
∴BA＝BC＝5，S△ABC＝S菱形ABCD＝12，
∵S△ABC＝S△PAB+S△PBC，
∴×5×PE+×5×PF＝12，
∴PE+PF＝，
故选：B．

一十二．作图—基本作图（共1小题）
17．（2022•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：设MN与AC的交点为O，

∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ADC＝90°，AB＝DC＝6，BC＝AD＝8，
∴△ADC为直角三角形，
∵CD＝6，AD＝8，
∴，，
又由作图知MN为AC的垂直平分线，
∴∠MOA＝90°，，
在Rt△AOE中，，
∵cos∠CAD＝cos∠EAO，
∴，
∴．
故选：D．
一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•锦州）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．4
【解答】解：方法一、连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，

∵∠BDC＝45°，
∴∠CAO＝∠CDB＝45°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∴∠CAB＝∠CBA＝45°，
∵BC＝6，
∴AB＝BC＝12，
∵OA＝OB，
∴CO⊥AB，
∴∠COA＝∠DGE＝90°，
∵∠DEG＝∠CEO，
∴△DGE∽△COE，
∴＝，
∵CE＝2DE，
设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，
∴AG＝6﹣3x，BG＝6+3x，
∵∠ADB＝∠AGB＝90°，
∠DAG＝∠BAD，
∴△AGD∽△ADB，
∴DG2＝AG•BG，
∴9＝（6﹣3x）（6+3x），
∵x＞0，
∴x＝，
∴OE＝2，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：
CE＝，
方法二、∵∠CDB＝∠A＝45°，
∴∠ABC＝∠A＝45°，
∵∠BCE＝∠DCB，
∴△BCE∽△DCB，
∴BC2＝CE×CD，
设DE＝x，则CE＝2x，
∴（6）2＝2x×3x，
∵x＞0，
∴x＝2，
∴CE＝4，
故选：D．

一十四．简单组合体的三视图（共3小题）
19．（2022•锦州）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得：
该几何体的主视图为；
故选C．
20．（2021•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：A．
21．（2020•锦州）如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：观察图形可知，这个几何体的俯视图是．
故选：A．
一十五．众数（共3小题）
22．（2022•锦州）某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
次数
10
8
7
4
人数
3
4
2
1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（　　）
A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是3
C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8
【解答】解：由表格得：次数为8的人数有4人，故众数为8，这组数据的中位数为，平均数为；
故选A．
23．（2021•锦州）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：
时间/h
6
7
8
9
人数
7
18
15
10
那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（　　）
A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5
【解答】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，
因为有50个学生，所以第25、26个数的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5．
故选：D．
24．（2020•锦州）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄/岁
13
14
15
16
人数
3
5
6
2
则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（　　）
A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15
【解答】解：共有16个数，最中间两个数的平均数是（14+15）÷2＝14.5，则中位数是14.5；
15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15；
故选：D．