01选择题容易题、中档题、提升题-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

这是一份01选择题容易题、中档题、提升题-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编，共19页。试卷主要包含了容易题，中档题，提升题等内容，欢迎下载使用。

01选择题容易题、中档题、提升题-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

一、容易题
1．（2022•丽水）实数2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．（2022•丽水）如图是运动会领奖台，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
3．（2022•丽水）计算﹣a2•a的正确结果是（　　）
A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a3
4．（2021•丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
5．（2020•金华）实数3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
6．（2020•金华）分式的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5
7．（2020•金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2
8．（2020•金华）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2020•金华）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（　　）

A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2
10．（2019•金华）实数4的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣4 C． D．4
11．（2019•金华）计算a6÷a3，正确的结果是（　　）
A．2 B．3a C．a2 D．a3
12．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（　　）
星期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
﹣2℃
﹣3℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
13．（2019•金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（　　）

A．在南偏东75°方向处 B．在5km处
C．在南偏东15°方向5km处 D．在南偏东75°方向5km处
14．（2019•金华）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
15．（2018•金华）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．1 C． D．﹣1
16．（2018•金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4
17．（2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
18．（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　　）

A． B． C． D．
19．（2018•金华）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0
二、中档题
20．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　）
A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω
21．（2021•丽水）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　）

A．OE＝m•tanα B．CD＝2m•sinα
C．AE＝m•cosα D．S△COD＝m2•sinα
22．（2021•丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（　　）

A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
23．（2021•丽水）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为（　　）

A． B． C． D．
24．（2020•金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
25．（2020•金华）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　）

A．65° B．60° C．58° D．50°
26．（2019•金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
三、提升题
27．（2022•丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB＝，则FG的长是（　　）

A．3 B． C． D．
28．（2019•金华）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO＝ D．BD＝

参考答案与试题解析
一、容易题
1．（2022•丽水）实数2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【解答】解：实数2的相反数是﹣2．
故选：D．
2．（2022•丽水）如图是运动会领奖台，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看，可得如下图形：

故选：A．
3．（2022•丽水）计算﹣a2•a的正确结果是（　　）
A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a3
【解答】解：﹣a2•a＝﹣a3，
故选：C．
4．（2021•丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看底层是三个正方形，上层中间是一个正方形．
故选：B．
5．（2020•金华）实数3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．
故选：A．
6．（2020•金华）分式的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5
【解答】解：由题意得：x+5＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣5，
故选：D．
7．（2020•金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2
【解答】解：A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B、2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
C、a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；
D、﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
故选：C．
8．（2020•金华）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
9．（2020•金华）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（　　）

A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2
【解答】解：根据题意可得：
3×（20+x）+5＝10x+2．
故选：D．
10．（2019•金华）实数4的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣4 C． D．4
【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是﹣4；
故选：B．
11．（2019•金华）计算a6÷a3，正确的结果是（　　）
A．2 B．3a C．a2 D．a3
【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．
故选：D．
12．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（　　）
星期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
﹣2℃
﹣3℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；
星期二温差12﹣0＝12℃；
星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；
故选：C．
13．（2019•金华）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（　　）

A．在南偏东75°方向处 B．在5km处
C．在南偏东15°方向5km处 D．在南偏东75°方向5km处
【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，
故选：D．
14．（2019•金华）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
【解答】解：用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，
故选：A．
15．（2018•金华）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．1 C． D．﹣1
【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，
∴最小的数是﹣1，
故选：D．
16．（2018•金华）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4
【解答】解：（﹣a）3÷a＝﹣a3÷a＝﹣a3﹣1＝﹣a2，
故选：B．
17．（2018•金华）如图，∠B的同位角可以是（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．
故选：D．
18．（2018•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，
所以黄区域所占的面积比例为＝，
即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，
故选：B．
19．（2018•金华）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0
【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3＝0，且x+3≠0，
解得x＝3．
故选：A．
二、中档题
20．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（　　）
A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω
【解答】解：∵电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，
∴I＝．
∵已知电灯电路两端的电压U为220V，
∴I＝．
∵通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，
∴≤0.11，
∴R≥2000．
故选：A．
21．（2021•丽水）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　）

A．OE＝m•tanα B．CD＝2m•sinα
C．AE＝m•cosα D．S△COD＝m2•sinα
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，∴DE＝CD，
在Rt△EDO中，OD＝m，∠AOD＝∠α，
∴tanα＝，
∴OE＝＝，
故选项A不符合题意；
∵AB是⊙O的直径，CD⊥OA，
∴CD＝2DE，
∵⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，
∴DE＝OD•sinα＝m•sinα，
∴CD＝2DE＝2m•sinα，
故选项B正确，符合题意；
∵cosα＝，
∴OE＝OD•cosα＝m•cosα，
∵AO＝DO＝m，
∴AE＝AO﹣OE＝m﹣m•cosα，
故选项C不符合题意；
∵CD＝2m•sinα，OE＝m•cosα，
∴S△COD＝CD×OE＝×2m•sinα×m•cosα＝m2sinα•cosα，
故选项D不符合题意；
故选：B．
22．（2021•丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（　　）

A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
【解答】解：根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂可得，
∵阻力×阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，
∴动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远，
∵F乙最小，
∴乙同学到支点的距离最远．
故选：B．
23．（2021•丽水）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：作DH⊥BC于H，
在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：AB＝，
∵将△ADE沿DE翻折得△DEF，
∴AD＝DF，∠A＝∠DFE，
∵FD平分∠EFB，
∴∠DFE＝∠DFH，
∴∠DFH＝∠A，
设DH＝3x，
在Rt△DHF中，sin∠DFH＝sin∠A＝，
∴DF＝5x，
∴BD＝5﹣5x，
∵△BDH∽△BAC，
∴，
∴，
∴x＝，
∴AD＝5x＝．

故选：D．
24．（2020•金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解答】解：由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行），
故选：B．
25．（2020•金华）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　）

A．65° B．60° C．58° D．50°
【解答】解：如图，连接OE，OF．

∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠OEB＝∠OFB＝90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠EOF＝120°，
∴∠EPF＝∠EOF＝60°，
故选：B．
26．（2019•金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．
故选：A．
三、提升题
27．（2022•丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB＝，则FG的长是（　　）

A．3 B． C． D．
【解答】解：方法一，如图，过点A作AH⊥BE于点H，过点F作FQ⊥AD于点Q，

∵菱形ABCD的边长为4，
∴AB＝AD＝BC＝4，
∵cosB＝＝，
∴BH＝1，
∴AH＝＝＝，
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE＝2，
∴EH＝BE﹣BH＝1，
∴AH是BE的垂直平分线，
∴AE＝AB＝4，
∵AF平分∠EAD，
∴∠DAF＝∠FAG，
∵FG∥AD，
∴∠DAF＝∠AFG，
∴∠FAG＝∠AFG，
∴GA＝GF，
设GA＝GF＝x，
∵AE＝CD，FG∥AD，
∴DF＝AG＝x，
cosD＝cosB＝＝，
∴DQ＝x，
∴FQ＝＝＝x，
∵S梯形CEAD＝S梯形CEGF+S梯形GFAD，
∴×（2+4）×＝（2+x）×（﹣x）+（x+4）×x，
解得x＝，
则FG的长是．
方法二：如图，作AH垂直BC于H，延长AE和DC交于点M，

由已知可得BH＝EH＝1，
所以AE＝AB＝EM＝CM＝4，
设GF＝x，
则AG＝x，GE＝4﹣x，
由GF∥BC，
∴△MGF∽△MEC，
∴＝，
解得x＝．
故选：B．
28．（2019•金华）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO＝ D．BD＝
【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，
∴AO＝OB＝CO＝DO，
∴∠DBC＝∠ACB，
∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意；
B、在Rt△ABC中，tanα＝，
即BC＝m•tanα，故本选项不符合题意；
C、在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，故本选项符合题意；
D、∵四边形ABCD是矩形，
∴DC＝AB＝m，
∵∠BAC＝∠BDC＝α，
∴在Rt△DCB中，BD＝，故本选项不符合题意；
故选：C．