山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题

这是一份山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题，共28页。

山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•东营）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
二．倒数（共1小题）
2．（2020•东营）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
三．有理数的乘法（共1小题）
3．（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
四．有理数的混合运算（共1小题）
4．（2022•东营）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（　　）
A．36 B．60 C．100 D．180
五．计算器—基础知识（共1小题）
5．（2020•东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
六．算术平方根（共1小题）
6．（2021•东营）16的算术平方根为（　　）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
七．完全平方公式（共1小题）
7．（2022•东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．3x3+2x3＝5x6 B．（x+1）2＝x2+1
C．x8÷x4＝x2 D．＝2
八．整式的混合运算（共1小题）
8．（2020•东营）下列运算正确的是（　　）
A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2+y2
C．﹣x2y3•2xy2＝﹣2x3y5 D．﹣（3x+y）＝﹣3x+y
九．二次根式的加减法（共1小题）
9．（2021•东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
C．（3x3）2＝6x6 D．
一十．一元一次方程的应用（共1小题）
10．（2020•东营）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（　　）
A．96里 B．48里 C．24里 D．12里
一十一．解一元二次方程-公式法（共1小题）
11．（2022•东营）一元二次方程x2+4x﹣8＝0的解是（　　）
A．x1＝2+2，x2＝2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2
C．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 D．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2020•东营）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（　　）

A．12 B．8 C．10 D．13
一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
13．（2022•东营）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2
C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2
一十四．二次函数的图象（共1小题）
14．（2021•东营）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
一十五．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
15．（2020•东营）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其对称轴与x轴交于点C，其中A、C两点的横坐标分别为﹣1和1，下列说法错误的是（　　）

A．abc＜0
B．4a+c＝0
C．16a+4b+c＜0
D．当x＞2时，y随x的增大而减小
一十六．对顶角、邻补角（共1小题）
16．（2020•东营）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　）

A．159° B．161° C．169° D．138°
一十七．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•东营）如图，直线a∥b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1＝40°，则∠2＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．65°
18．（2021•东营）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
一十八．四边形综合题（共1小题）
19．（2021•东营）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
一十九．圆锥的计算（共2小题）
20．（2022•东营）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　）
A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
21．（2020•东营）用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（　　）
A．π B．2π C．2 D．1
二十．相似三角形的判定与性质（共3小题）
22．（2022•东营）如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（　　）

A． B． C． D．
23．（2022•东营）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM．以下四个结论正确的是（　　）
①△AMN是等边三角形；
②MN的最小值是；
③当MN最小时S△CMN＝S菱形ABCD；
④当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
24．（2020•东营）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
①△APE≌△AME；
②PM+PN＝AC；
③PE2+PF2＝PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤点O在M、N两点的连线上．
其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
二十一．位似变换（共1小题）
25．（2021•东营）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2
二十二．计算器—三角函数（共1小题）
26．（2021•东营）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
27．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　）

A．214° B．215° C．216° D．217°
二十四．概率公式（共1小题）
28．（2022•东营）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．
二十五．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
A． B． C． D．
30．（2020•东营）如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）

A． B． C． D．

山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•东营）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【解答】解：|﹣2|＝2．
故选：B．
二．倒数（共1小题）
2．（2020•东营）﹣6的倒数是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
【解答】解：﹣6的倒数是：﹣．
故选：C．
三．有理数的乘法（共1小题）
3．（2021•东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
【解答】解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．
故选：D．
四．有理数的混合运算（共1小题）
4．（2022•东营）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（　　）
A．36 B．60 C．100 D．180
【解答】解：七年级2班植树棵数：＝＝＝100（棵），
故选：C．
五．计算器—基础知识（共1小题）
5．（2020•东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
【解答】解：表示“＝”即4的算术平方根，
∴计算器面板显示的结果为2，
故选：B．
六．算术平方根（共1小题）
6．（2021•东营）16的算术平方根为（　　）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
【解答】解：16的算术平方根为4．
故选：B．
七．完全平方公式（共1小题）
7．（2022•东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．3x3+2x3＝5x6 B．（x+1）2＝x2+1
C．x8÷x4＝x2 D．＝2
【解答】解：A、3x3+2x3＝5x3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（x+1）2＝x2+2x+1，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、x8÷x4＝x4，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝2，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
八．整式的混合运算（共1小题）
8．（2020•东营）下列运算正确的是（　　）
A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2+y2
C．﹣x2y3•2xy2＝﹣2x3y5 D．﹣（3x+y）＝﹣3x+y
【解答】解：A、原式＝x6，不符合题意；
B、原式＝x2﹣2xy+y2，不符合题意；
C、原式＝﹣2x3y5，符合题意；
D、原式＝﹣3x﹣y，不符合题意．
故选：C．
九．二次根式的加减法（共1小题）
9．（2021•东营）下列运算结果正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
C．（3x3）2＝6x6 D．
【解答】解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误；
B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确；
C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误；
D、与不能合并，所以D选项错误．
故选：B．
一十．一元一次方程的应用（共1小题）
10．（2020•东营）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（　　）
A．96里 B．48里 C．24里 D．12里
【解答】解：设此人第三天走的路程为x里，则其它五天走的路程分别为4x里，2x里，x里，x里，x里，
依题意，得：4x+2x+x+x+x+x＝378，
解得：x＝48．
故选：B．
一十一．解一元二次方程-公式法（共1小题）
11．（2022•东营）一元二次方程x2+4x﹣8＝0的解是（　　）
A．x1＝2+2，x2＝2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2
C．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 D．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2
【解答】解：∵a＝1，b＝4，c＝﹣8，
∴Δ＝42﹣4×1×（﹣8）＝48＞0，
则x＝＝＝﹣2±2，
∴x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2，
故选：D．
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2020•东营）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（　　）

A．12 B．8 C．10 D．13
【解答】解：根据图2中的曲线可知：
当点P在△ABC的顶点A处，运动到点B处时，
图1中的AC＝BC＝13，
当点P运动到AB中点时，
此时CP⊥AB，
根据图2点Q为曲线部分的最低点，
得CP＝12，
所以根据勾股定理，得
此时AP＝＝5．
所以AB＝2AP＝10．
故选：C．
一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
13．（2022•东营）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2
C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2
【解答】解：观察函数图象可知，当﹣1＜x＜0或x＞2时，一次函数y1＝k1x+b的图象在反比例函数y2＝的图象的下方，
∴不等式k1x+b＜的解集为：﹣1＜x＜0或x＞2，
故选：A．
一十四．二次函数的图象（共1小题）
14．（2021•东营）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在A中，由一次函数图象可知，a＞0，b＞0，由二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项A错误；
在B中，由一次函数图象可知，a＞0，b＞0，由二次函数图象可知，a＞0，b＜0，故选项B错误；
在C中，由一次函数图象可知，a＜0，b＜0，由二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项C正确；
在D中，由一次函数图象可知，a＜0，b＞0，由二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项D错误；
故选：C．
一十五．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
15．（2020•东营）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其对称轴与x轴交于点C，其中A、C两点的横坐标分别为﹣1和1，下列说法错误的是（　　）

A．abc＜0
B．4a+c＝0
C．16a+4b+c＜0
D．当x＞2时，y随x的增大而减小
【解答】解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴为x＝1，即﹣＝1，也就是2a+b＝0，b＞0，抛物线与y轴交于正半轴，于是c＞0，
∴abc＜0，因此选项A不符合题意；
由A（﹣1，0）、C（1，0）对称轴为x＝1，可得抛物线与x轴的另一个交点B（3，0），
∴a﹣b+c＝0，
∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，
而a＜0，所以4a+c＜0，因此选项B符合题意；
当x＝4时，y＝16a+4b+c＜0，因此选项C不符合题意；
当x＞1时，y随x的增大而减小，因此选项D不符合题意；
故选：B．
一十六．对顶角、邻补角（共1小题）
16．（2020•东营）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　）

A．159° B．161° C．169° D．138°
【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC＝∠BOD＝42°，
∴∠AOD＝180°﹣42°＝138°，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝21°，
∴∠AOM＝138°+21°＝159°．
故选：A．
一十七．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•东营）如图，直线a∥b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1＝40°，则∠2＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．65°
【解答】解：如图：

∵∠4＝90°，∠1＝40°，∠1+∠3+∠4＝180°，
∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°，
∵直线a∥b，
∴∠2＝∠3＝50°．
故选：B．
18．（2021•东营）如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：如图，过点E作GE∥AB，

∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠GEF+∠EFD＝180°，
∵EF⊥CD，
∴∠EFD＝90°，
∴∠GEF＝180°﹣∠EFD＝90°，
∵∠BEF＝∠BEG+∠GEF＝150°，
∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝60°，
∵GE∥AB，
∴∠ABE＝∠BEG＝60°，
故选：D．
一十八．四边形综合题（共1小题）
19．（2021•东营）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
【解答】解：①过点A作AP⊥BC于点P，如图1：

∵△ABC是边长为1的等边三角形，AP⊥BC，
∴BP＝BC＝，
∴AP＝，
∴．故①正确；
②当点D与点C重合时，H，D，C三点重合，如图2：

∵∠DBE＝30°，∠ABC＝60°，
∴BE是∠ABC的平分线，
∵AB＝BC，
∴AE＝EC＝AC＝，
∵CF∥AB，
∴∠FCA＝∠A＝60°，
∵GF∥BC，
∴∠FEC＝∠ACB＝60°，
∴∠FCE＝∠FEC＝60°，
∴∠FCE＝∠FEC＝∠F＝60°，
∴△EFC为等边三角形，
∴FC＝EC＝，
即FH＝．故②正确；
③如图3，将△CBD绕点B逆时针旋转60°，得到△ABN，连接NE，过点N作NP⊥AC，交CA的延长线于P，

∴BD＝BN，CD＝AN，∠BAN＝∠C＝60°，∠CBD＝∠ABN，
∵∠DBE＝30°，
∴∠CBD+∠ABE＝30°＝∠ABE+∠ABN＝∠EBN，
∴∠EBN＝∠DBE＝30°，
又∵BD＝BN，BE＝BE，
∴△DBE≌△NBE（SAS），
∴DE＝NE，
∵∠NAP＝180°﹣∠BAC﹣∠NAB＝60°，
∴AP＝AN，NP＝AP＝AN＝CD，
∵NP2+PE2＝NE2，
∴CD2+（AE+CD）2＝DE2，
∴AE2+CD2+AE•CD＝DE2，故③错误；
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，
∵GF∥BH，BG∥HF，
∴四边形BHFG是平行四边形，
∵GF∥BH，BG∥HF，
∴∠AGE＝∠ABC＝60°，∠DHC＝∠ABC＝60°，
∴△AGE，△DCH都是等边三角形，
∴AG＝AE，CH＝CD，
∵AE＝CD，
∴AG＝CH，
∴BH＝BG，
∴▱BHFG是菱形，故④正确，
故选：B．
一十九．圆锥的计算（共2小题）
20．（2022•东营）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（　　）
A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
【解答】解：设半圆形铁皮的半径为rcm，
根据题意得：πr＝2π×4，
解得：r＝8，
所以围成的圆锥的母线长为8cm，
故选：B．
21．（2020•东营）用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（　　）
A．π B．2π C．2 D．1
【解答】解：根据圆锥侧面展开图是扇形，
扇形面积公式：S＝πrl（r为圆锥的底面半径，l为扇形半径），得
3πr＝3π，
∴r＝1．
所以圆锥的底面半径为1．
故选：D．
二十．相似三角形的判定与性质（共3小题）
22．（2022•东营）如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴＝，
故A正确；
∵△EDF∽△BCF，
∴＝，
故B正确；
∵△ADE∽△ABC，
∴＝≠，
故C错误；
∵＝，＝，
∴＝，
故D正确，
故选：C．
23．（2022•东营）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM．以下四个结论正确的是（　　）
①△AMN是等边三角形；
②MN的最小值是；
③当MN最小时S△CMN＝S菱形ABCD；
④当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CB＝AD＝CD，AB∥CD，AC⊥BD，OA＝OC，
∴∠BAC＝∠ACD＝60°，
∴△ABC和△ADC都是等边三角形，
∴∠ABM＝∠ACN＝60°，AB＝AC，
∵∠MAN＝60°，
∴∠BAM＝∠CAN＝60°﹣∠CAM，
∴△BAM≌△CAN（ASA），
∵AM＝AN，
∴△AMN是等边三角形，
故①正确；
当AM⊥BC 时，AM的值最小，此时MN的值也最小，
∵∠AMB＝90°，∠ABM＝60°，AB＝2，
∴MN＝AM＝AB•sin60°＝2×＝，
∴MN的最小值是，
故②正确；
∵AM⊥BC 时，MN的值最小，此时BM＝CM，
∴CN＝BM＝CB＝CD，
∴DN＝CN，
∴MN∥BD，
∴△CMN∽△CBD，
∴＝＝＝，
∴S△CMN＝S△CBD，
∵S△CBD＝S菱形ABCD，
∴S△CMN＝×S菱形ABCD＝S菱形ABCD，
故③正确；
∵CB＝CD，BM＝CN，
∴CB﹣BM＝CD﹣CN，
∴CM＝DN，
∵OM⊥BC，
∴∠CMO＝∠COB＝90°，
∵∠OCM＝∠BCO，
∴△OCM∽△BCO，
∴＝，
∴OC2＝CM•CB，
∴OA2＝DN•AB，
故④正确，
故选：D．
24．（2020•东营）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
①△APE≌△AME；
②PM+PN＝AC；
③PE2+PF2＝PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤点O在M、N两点的连线上．
其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC＝∠DAC＝45°．
∵在△APE和△AME中，
，
∴△APE≌△AME（ASA），故①正确；
∴PE＝EM＝PM，
同理，FP＝FN＝NP．
∵正方形ABCD中AC⊥BD，
又∵PE⊥AC，PF⊥BD，
∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE
∴四边形PEOF是矩形．
∴PF＝OE，
∴PE+PF＝OA，
又∵PE＝EM＝PM，FP＝FN＝NP，OA＝AC，
∴PM+PN＝AC，故②正确；
∵四边形PEOF是矩形，
∴PE＝OF，
在直角△OPF中，OF2+PF2＝PO2，
∴PE2+PF2＝PO2，故③正确．
∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是等腰直角三角形，故④错误；
连接OM，ON，
∵OA垂直平分线段PM．OB垂直平分线段PN，
∴OM＝OP，ON＝OP，
∴OM＝OP＝ON，
∴点O是△PMN的外接圆的圆心，
∵∠MPN＝90°，
∴MN是直径，
∴M，O，N共线，故⑤正确．
故选：B．

二十一．位似变换（共1小题）
25．（2021•东营）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）

A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2
【解答】解：设点B′的横坐标为x，
则B、C间的水平距离为a﹣1，B′、C间的水平距离为﹣x+1，
∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，
∴2（a﹣1）＝﹣x+1，
解得：x＝﹣2a+3，
故选：A．
二十二．计算器—三角函数（共1小题）
26．（2021•东营）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：在△ABC中，因为∠C＝90°，
所以tanB＝，
因为∠B＝42°，BC＝8，
所以AC＝BC•tanB＝8×tan42°．
故选：D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
27．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　）

A．214° B．215° C．216° D．217°
【解答】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，
则母线长为＝5，
所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5）×180°＝216°．
故选：C．
二十四．概率公式（共1小题）
28．（2022•东营）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：如图，当涂黑1或2或3或4区域时，所有黑色方块构成的图形是轴对称图形，
则P（是轴对称图形）＝＝，
故选：A．

二十五．列表法与树状图法（共2小题）
29．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，
∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝，
故选：A．
30．（2020•东营）如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：画树状图，如图所示：

随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有六种情况：闭合K1K2，闭合K1K3，闭合K2K1，闭合K2K3，闭合K3K1，闭合K3K2，
能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有两种情况：闭合K2K3，闭合K3K2，
则P（能让两盏灯泡L1、L2同时发光）＝＝．
故选：D．