湘教版高中数学必修第一册专项培优第三章函数的概念与性质章末复习课课件

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专项培优③章末复习课考点一　函数的概念与表示1．定义域、对应关系和值域是函数的三个不可分割的要素，其中定义域和对应关系是最本质的要素，这两个确定了，值域也就确定了．2．通过对函数的概念与表示的考查，提升学生的逻辑推理、数学运算素养． 答案：(1)D　(2)见解析  [－1，7]  考点二　分段函数1．分段函数在定义域的不同部分上有不同的表达式，主要考查与分段函数有关的求值、求参数、单调性、奇偶性等问题．2．通过对分段函数的考查，提升学生的数学运算素养．   答案：C 考点三　函数的图象及应用1．函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性等．反之，掌握好函数的性质，有助于图象正确的画出．函数图象广泛应用于解题过程中，利用数形结合解题具有直观、明了、易懂的优点，在历届高考试题中，常出现有关函数图象和利用图象解题的试题．2．通过对函数图象的考查，提升学生的直观想象、逻辑推理素养． C (2)向如图所示的容器甲中注水，下面图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系的是(　　)B解析：(2)由容器甲的形状可知：注入水的高度随着时间的增长越来越高，但增长的速度越来越慢，即图象开始时陡峭，后来趋于平缓，观察图象可知只有B符合，故选B.跟踪训练3　(1)设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) (2)已知定义在R上的奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则f(x)＜0的解为__________________________．D  考点四　函数的性质及应用1．函数的单调性与奇偶性是函数最重要的性质，从命题形式看，求单调区间、单调性与奇偶性的判定，利用单调性求最值或参数的取值范围是命题的重点与热点．2．通过对函数性质的考查，提升学生的逻辑推理、数学运算素养．    (3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围． 跟踪训练4　已知函数f(x)＝ax2＋2(1－a)x＋b(a，b∈R)．(1)若a＜0，且函数f(x)在区间(－∞，3]上单调递增，求实数a的取值范围．  (2)令f(x)＝xg(x)(x≠0)，且f(x)为偶函数，试判断g(x)的单调性，并加以证明．