数学八年级上册14.3.1 提公因式法优秀同步测试题

这是一份数学八年级上册14.3.1 提公因式法优秀同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3﹣x=x(x+1)(x-1)
2.下列因式分解正确的是( )
A.x2－y2＝(x－y)2 B.a2＋a＋1＝(a＋1)2
C.xy－x＝x(y－1) D.2x＋y＝2(x＋y)
3.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是( )
A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
4.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( )
A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2
5.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是( )
A.a+3 B.a﹣3 C.a+1 D.a﹣1
6.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )
A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)
7.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
8.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为( )
A.60 B.50 C.25 D.15
9.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( )
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
10.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.78
11.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是( )
A.50 B.100 C.98 D.97
二、填空题
13.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p= ， q=_____．
14.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.
15.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 .
16.因式分解：3a2-6a= .
17.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay= .
三、解答题
18.因式分解：－5a2＋25a3－5a.
19.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c.
20.因式分解：(x﹣y)2+16(y﹣x).
21.因式分解：a(a﹣b)﹣a+b；
22.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.
23.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.
24.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)本题提取公因式几次？
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？
参考答案
1.D
2.C.
3.D
4.A
5.B.
6.D
7.A
8.B.
9.A.
10.D
11.B.
12.D.
13.答案为：2；-15
14.答案为：-18
15.答案为：5mx.
16.答案为：3a(a-2).
17.答案为：18
18.解：原式=-5a(a+5a2+1)；
19.解：原式=-7ab(2c-7bc+1).
20.解：原式=(x﹣y)[(x﹣y)﹣16]=(x﹣y)(x﹣y﹣16).
21.解：原式=a(a﹣b)﹣(a﹣b)=(a﹣b)(a﹣1)；
22.解：原式=2019.
23.解：7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3，
=7y(x﹣3y)2+2(x﹣3y)3，
=(x﹣3y)2[7y+2(x﹣3y)]，
=(x﹣3y)2(2x+y)，
当时，原式=12×6=6.
24.解：(1)共提取了两次公因式；
(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，
需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.