1.5长方体和正方体图形计算课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版

1.5长方体和正方体图形计算课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版

一、图形计算

1．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）

（1）

（2）

2．计算下列长方体、正方体的底面积．

3．计算下面各图形的表面积．

4．求下列图形的表面积．

（1）

（2）

（3）

5．计算下面图形的体积．

6．计算下列图形的表面积或体积．

7．计算下图中长方体的表面积和正方体的体积．

8．求下列图形的表面积与体积：

长：4cm   宽：3cm   高：2cm                                      棱长：5dm．

9．计算长方体的表面积和体积．

10．计算图形的表面积和体积．

11．求下面正方体的体积和长方体的表面积．

12．计算下面图形的体积．

13．计算物体表面积。（单位：分米）

14．计算物体表面积．（单位：厘米）

15．求下面图形的表面积和体积．

16．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）

17．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）

18．下图是长方体展开图，求长方体的体积和表面积。（单位：厘米）

19．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）

20．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）

21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）

22．求下图的表面积和体积。

23．计算如图图形的表面积。

参考答案：

1．（1）表面积216平方分米；体积216立方分米

（2）表面积136平方分米；体积96立方分米

【解析】

【详解】

（1）6×6×6=216（平方分米）；6×6×6=216（立方分米）

（2）（8×4+8×3+4×3）×2=136（平方分米）；8×4×3=96（立方分米）

2．9dm2；15cm2

【解析】

【详解】

3×3=9（dm2）

5×3=15（cm2）

3．468平方分米；13.5平方分米；1.12平方米

【解析】

【详解】

（12×6+12×9+9×6）×2=468（平方分米）

1.5×1.5×6=13.5（平方分米）

（1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2）×2=1.12（平方米）

4．(1)150平方厘米;(2)280平方厘米;(3)198m2

【解析】

【详解】

正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据公式分别计算即可.

（1）5×5×6=150(平方厘米)

（2）(6×5+6×10+5×10)×2

=(30+60+50)×2

=140×2

=280(平方厘米)

（3）(6×3+6×9+3×9)×2

=(18+54+27)×2

=99×2

=198(m2)

5．96   96   64

【解析】

【详解】

8×4×3＝96()

6×4×4＝96()

4×4×4＝64()

6．长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米；正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米

【解析】

【分析】

（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；

（2）根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。

【详解】

（1）（42×42＋42×6＋42×6）×2   

＝（1764＋252＋252）×2

＝2268×2

＝4536（平方厘米）

42×42×6

＝1764×6

＝10584（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米。

（2）4×4×6＝96（平方分米）

4×4×4＝64（立方分米）

答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。

7．406平方厘米       0.125立方分米

【解析】

【详解】

【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；代入数值进行计算即可求解．

8．52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米

【解析】

【详解】

试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；

根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可．

解：（1）长方体的表面积：

（4×3+4×2+3×2）×2

=（12+8+6）×2

=26×2

=52（平方厘米）

体积：4×3×2=24（立方厘米）

（2）正方体的表面积：

5×5×6=150（平方分米）

体积：5×5×5=125（立方分米）

所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．

9．158；120

【解析】

【详解】

试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解：（8×3+8×5+3×5）×2

=（24+40+15）×2

=79×2

=158（平方厘米）；

8×3×5=120（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积说法的灵活运用，关键是熟记公式．

10．表面积是54平方分米，体积是27立方分米．

【解析】

【详解】

试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可．

解：3×3×6=54（平方分米）；

3×3×3=27（立方分米）；

答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算．

11．270cm2；125dm3．

【解析】

【分析】

长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），正方体的体积公式：V=a3，据此代入数值进行计算即可求解．

【详解】

长方体的表面积：

2×（5×3+15×5+3×15）

=2×（15+75+45）

=2×135

=270（cm2）；

正方体的体积：

5×5×5

=25×5

=125（dm3）．

12．长方体的体积是6立方分米、正方体的体积是125立方厘米

【解析】

【详解】

试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．

解答：解：3×1×2=6（立方分米）；

5×5×5=125（立方厘米）；

答：长方体的体积是6立方分米、正方体的体积是125立方厘米．

点评：此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

13．150平方分米

【解析】

【分析】

根据正方体的表面积计算公式可得。正方体表面积＝棱长×棱长×6。

【详解】

52×6＝150（平方分米）

【点睛】

考查正方体表面积公式，基础题，比较简单。

14．（6×2+6×4+2×4）×2＝88平方厘米

【解析】

【详解】

根据长方体表面积计算公式可得．

15．表面积:4×5×2+5×6×2+4×6×2=148()

体积：4×5×6=120()

【解析】

【详解】

略

16．160立方厘米

【解析】

【分析】

这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。

【详解】

10×5×2＋（8－2）×5×2

＝100＋60

＝160（立方厘米）

17．表面积：232平方厘米；

体积：160立方厘米

【解析】

【分析】

根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。

【详解】

表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）

＝124×2－2×4×2

＝248－16

＝232（平方厘米）

10×4×2＋（6－2）×10×2

＝80＋80

＝160（立方厘米）

18．体积40立方厘米；表面积76平方厘米

【解析】

【分析】

看图，这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米，两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长，再根据长方体的体积和表面积公式，分别求出它的体积和表面积即可。

【详解】

（14－2×2）÷2

＝（14－4）÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

体积：5×4×2＝40（立方厘米）

表面积：5×4×2＋5×2×2＋4×2×2

＝40＋20＋16

＝76（平方厘米）

19．表面积：253平方厘米；体积：219立方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体5个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。

【详解】

表面积：

（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×5

＝（32＋48＋24）×2＋9×5

＝（80＋24）×2＋45

＝104×2＋45

＝208＋45

＝253（平方厘米）

体积：8×4×6＋3×3×3

＝32×6＋9×3

＝192＋27

＝219（立方厘米）

20．190平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。

【详解】

5×5×6＋5×2×4

＝25×6＋10×4

＝150＋40

＝190（平方厘米）

21．220dm2；192dm3

【解析】

【分析】

对题中立体图形进行平移填补可知：该立体图形的表面积即是长10dm，宽5dm，高4分米的长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算；该立体图形的体积＝大长方体体积－小立方体的体积，代入数值计算即可。

【详解】

表面积：

（10×5＋10×4＋5×4）×2

＝110×2

＝220（dm2）

体积：

10×5×4－2×2×2

＝200－8

＝192（dm3）

22．；

【解析】

【分析】

根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。

【详解】

表面积：4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

体积：4×4×4－2×2×2

＝64－8

＝56（立方厘米）

23．1700平方厘米

【解析】

【分析】

组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。

【详解】

10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2

＝400＋（300＋200＋150）×2

＝400＋1300

＝1700（平方厘米）