小学数学人教版六年级上册9 总复习单元测试复习练习题

这是一份小学数学人教版六年级上册9 总复习单元测试复习练习题，共24页。试卷主要包含了选择题，口算和估算，化简比和求比值，脱式计算，图形计算，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第九单元整理与复习易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一根铁丝长10m，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩（       ）m。
A．3 B．4 C．5
2．如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是（       ）平方米。


A．1215 B．1125 C．1075
3．甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的（       ）方向上。
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．西偏北
4．如果a是一个不为0的自然数，下面的计算结果最大的是（       ）。
A．a－ B．a× C．a÷
5．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，斑马和长颈鹿的速度之比是（       ）。


A．8∶12 B．10∶8 C．3∶2 D．5∶3
6．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（       ）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
7．2022年北京冬季奥运会开幕式在“鸟巢”体育场举行，大约能容纳8万名观众，受疫情影响，当天的入场率不得多于68%。估计一下，大约有（       ）名观众现场观看了开幕式。
A．50000 B．56000 C．68000 D．70000
8．如图，根据图形摆放的规律，第n个图形共有（       ）个小三角形。


A． B．2n C． D．
二、口算和估算
9．直接写得数。
                                                
                                          
三、化简比和求比值
10．求出下面各比的比值。
（1）21∶24       （2）11.2∶       （3）40mL∶L       （4）∶





四、脱式计算
11．计算（能简算的要简算）。
12.56－8.9＋7.44－1.1             



                    




             




五、图形计算
12．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。

六、填空题
13．时＝( )分             平方千米＝( )公顷
14．已知一个长方体的长是12cm，宽和高都是长的，那么这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．比25m多m是( )m，30t比( )t多。
16．两个非0自然数a，b，若a＝0.5b，那么a和b的最小公倍数是( )，a∶b＝( )∶( )。
17．如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。

18．6∶（       ）＝＝（       ）%＝＝（       ）÷（       ）。
19．把50克盐溶解在200克水中，水和盐的质量比是( )，盐水的含盐率是( )。
20．一张餐桌可以坐6个人（如下图所示），照这样坐，18张餐桌共可坐( )人。

七、解答题
21．有两个宽为2厘米的相同长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2所示。问每个长方形的面积是多少平方厘米？（用两种方法解答）


方法1：
方法2：




22．

（1）明明从家出发，怎么走可以到亮亮家？
（2）明明步行的速度为65米/分，亮亮步行的速度为55米/分，两人同时从家里出发，出发后几分钟相遇？



23．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？



24．阳光学校买回四种图书，故事书的本数是其它三种书本数的，连环画的本数是其它三种书本数的，科技书的本数是其它三种书本数的，科技书比文艺书少18本，买回的四种图书共有多少本？



25．新华书店为迎“七一”开展图书促销活动，第一天卖了全部促销书的，第二天卖出50套，这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4∶3。这次共有多少套图书参加促销活动？




26．为美化校园环境，学校准备在半径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？



27．李叔叔用31.4米的篱笆靠墙围成一个半圆形鸡场（如下图）鸡场的面积是多少？



28．某山区为了改变出行难的问题，计划修一条公路。第一周修了这条公路的，第二周修了剩下的25%，还剩240米没修，请问这条公路全长多少米？




29．某学校于5月份隆重举行了第四届数学节。数学节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：


（1）小张共统计了（       ）人
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（       ）人，并补全条形统计图。
（3）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？

参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
已知第一次用去铁丝的，则把铁丝长10m看作单位“1”，用铁丝长度乘即可求出第一次用去长度；然后用铁丝长度减去第一次长度即可求出第一次剩余的长度；已知第二次用去第一次剩余铁丝的，则把第一次剩余长度看作单位“1”，用第一次剩余的长度乘即可求出第二次用去铁丝的长度；最后用第一次剩余的长度减去第二次用去的长度即可求出最后剩余铁丝的长度。
【详解】
第一次用去：
10×＝5（m）
第一次剩余：
10－5＝5（m）
第二次用去：
5×＝1（m）
第二次剩余：
5－1＝4（m）
故答案为：B
【点睛】
此题考查的是分数乘法应用题，关键要明确知道两次分率的单位“1”不同。
2．C
【解析】
【分析】
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，分成的每一块草坪的长是（45－1×2）÷3＝米，宽是（27－1×2）÷3＝米，根据长方形的面积公式：S＝ab求出一块的面积，再乘9即可；据此解答。
【详解】
（45－1×2）÷3
＝（45－2）÷3
＝43÷3
＝（米）
（27－1×2）÷3
＝（27－2）÷3
＝25÷3
＝（米）
××9
＝
＝
＝1075（平方米）
故答案为：C
【点睛】
本题的重点是求出每一小块草坪的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积。
3．B
【解析】
【分析】
根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。
【详解】
甲城在乙城北偏东方向上，则乙城在甲城的南偏西方向上。
故答案为：B
【点睛】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．C
【解析】
【分析】
假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行选择即可。
【详解】
假设a＝1；
A．a－＝1－＝；
B．a×＝1×＝
C．a÷＝1÷＝
＞＞；
故答案为：C
【点睛】
本题采用了假设法，使题目具体化，简单化。
5．C
【解析】
【分析】
由图可知，斑马跑的比长颈鹿快，同样路程，用时少的表示斑马奔跑情况，用路程÷时间＝速度，分别求出速度，根据比的意义写出比，化简即可。
【详解】
（24÷20）∶（24÷30）
＝1.2∶0.8
＝12∶8
＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
关键是看懂统计图，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
6．D
【解析】
【分析】
将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形，周长增加了两条半径，增加的周长÷2＝半径，再根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是熟悉圆面积公式推导公式，掌握圆的面积公式。
7．A
【解析】
【分析】
不得多于68%，用80000乘68%计算得到最大入场人数，然后找到比最大入场人数少的选项即可。
【详解】
80000×68%＝54400（人）
其中只有A选项50000＜54400。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了求一个数的百分之几是多少，注意题目中要求入场率不得多于68%，所以要选择比最大入场人数少的选项。
8．D
【解析】
【分析】
解答此类的方法是从给出的几个图形进行分析，找出规律即可。
【详解】
①三角形个数：1
②三角形个数：＝4
③三角形个数：＝9
④三角形个数：＝16
所以第n个图形有个三角形。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了归纳推理，找出图形之间出现的规律是解答本题的关键。
9．；；；；
；；；
【解析】
【详解】
略
10．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）
【解析】
【分析】
用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。
【详解】
（1）21∶24
＝21÷24

（2）11.2∶
＝÷
＝7
（3）40mL∶L
＝40mL∶200mL
＝40÷200
＝0.2
（4）∶
＝÷
＝
11．10；9；
；；
3；69
【解析】
【分析】
（1）交换8.9和7.44的位置，利用加法交换律和减法的性质简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；
（4）把2013拆解成（2012＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（5）除以变成乘，75%变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（6）把29×49看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
12.56－8.9＋7.44－1.1
＝12.56＋7.44－（8.9＋1.1）
＝20－10
＝10

＝
＝12－3
＝9

＝
＝
＝

＝（2012＋1）×
＝2012×＋1×
＝2011＋
＝

＝
＝
＝
＝3

＝
＝
＝98－29
＝69
12．39.25cm2
【解析】
【分析】
如图所示，右边阴影部分的面积和左边两个空白部分的面积相等，则整个阴影部分的面积等于直径10cm的圆面积的一半，据此解答。
【详解】
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
13．     40     80
【解析】
【分析】
根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，用大单位数据×进率即可。
【详解】
×60＝40（分）；×100＝80（公顷）
【点睛】
关键是掌握分数乘法的计算方法。
14．     594     972
【解析】
【分析】
长是12cm，宽和高都是长的，根据分数乘法的意义，用12乘，得宽和高的长度；再根据长方体表面积公式和体积公式计算即可。据此解答。
【详解】
12×＝9（cm）
（12×9＋12×9＋9×9） ×4
＝（108＋108＋81）×2
＝297×2
＝594（cm2）
12×9×9
＝108×9
＝972（cm3）
【点睛】
掌握长方体表面积和体积计算公式是解答本题关键。
15．          25
【解析】
【分析】
第一个空，都是具体数量，根据求比一个数多几的数是多少，用加法计算；第二个空，将所求吨数看作单位“1”，已知吨数占1＋，已知吨数÷对应分率＝所求吨数，据此列式计算。
【详解】
25＋＝（m）
30÷（1＋）
＝30÷
＝25（t）
【点睛】
分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，部分数量÷对应分率＝整体数量。
16．     b     1     2
【解析】
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；根据等式的性质2，两边同时÷b，化简，即可得到a与b的比。
【详解】
a＝0.5b，两边同时×2可得，2a＝b， a和b的最小公倍数是b；
a＝0.5b，两边同时÷b可得，a∶b＝0.5∶1＝1∶2
【点睛】
关键是将a和b的关系进行转化，灵活求最小公倍数，两数相除又叫两个数的比。
17．52.8
【解析】
【分析】
由图知：涂色部分是以半径为直角边的等腰直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，即半径×半径÷2＝10，可得半径的平方是20，从而求得圆的面积，再减去三角形面积，可得空白部分的面积。据此解答。
【详解】
令直角三角形的直角边是r，（即圆的半径）可得：
r2÷2＝10
r2＝10×2
r2＝20
3.14×20－10
＝62.8－10
＝52.8（平方厘米）
【点睛】
本题考查了三角形和圆的面积的应用。本题运用了整体代换的概念，根据三角形面积公式求得圆的半径平方，从而计算出圆的面积是解答本题的关键。
18．16；15；37.5；3；8
【解析】
【分析】
＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝6∶16；根据分数的基本性质，求出＝；＝0.375，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%；根据分数与除法的关系＝3÷8，由此解答即可。
【详解】
6∶16＝＝37.5%＝＝3÷8
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
19．     4∶1     20%
【解析】
【分析】
用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水和盐的质量比；盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐是50克，盐水是（50＋200）克，代入数据即可得解。
【详解】
200∶50
＝（200÷50）∶（50÷50）
＝4∶1
50÷（50＋200）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
此题的解题关键是理解比的意义以及含盐率的定义。
20．74
【解析】
【分析】
观察可知，坐的人数＝餐桌数量×4＋2，据此列式计算。
【详解】
18×4＋2
＝72＋2
＝74（人）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
21．120平方厘米；方法见详解
【解析】
【分析】
方法1：将一个长方形的长看作单位“1”，看图可知，图2总长度是一个长方形长的（1＋），图2总长度÷对应分率＝一个长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，即可求出每个长方形的面积；
方法2：如图，整个图形的长105厘米，宽（2×2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出整个图形面积，阴影部分面积（即原来一个长方形）占总面积的，整个图形面积×原来一个长方形对应分率即可。
【详解】
方法1：105÷（1＋）
＝105÷
＝60（厘米）
60×2＝120（平方厘米）
方法2：105×（2×2）×
＝105×4×
＝420×
＝120（平方厘米）
答：每个长方形的面积是120平方厘米。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，掌握长方形面积公式。
22．（1）明明从家出发，先向东走200米到达超市，然后从超市向北偏东60°方向走260米到达商场，再从商场向东走500米到达亮亮家。
（2）8分钟
【解析】
【分析】
（1）根据上北下南，左西右东的方向以及角度确定明明到亮亮家的路线。
（2）求出明明家到亮亮家的距离即路程，相遇时间＝路程÷速度和。
【详解】
明明从家出发，先向东走200米到达超市，然后从超市向北偏东60°方向走260米到达商场，再从商场向东走500米到达亮亮家。
（2）200＋260＋500
＝460＋500
＝960（米）
960÷（65＋55）
＝960÷120
＝8（分钟）
答：出发后8分钟相遇。
【点睛】
在描述路线时要找准观测点，再根据方向、角度、距离描述路线；解决行程问题的关键是灵活掌握路程、速度、时间之间的关系。
23．18天
【解析】
【分析】
将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】
（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
【点睛】
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
24．1080本
【解析】
【分析】
把四种图书的总本数看作单位“1”，故事书的本数占图书总本数的，连环画的本数占图书总本数的，科技书的本数占图书总本数的，用减法求出文艺书的本数占图书总本数的分率，最后根据“量÷对应的分率”求出四种图书的总本数，据此解答。
【详解】
1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
18÷（－）
＝18÷
＝1080（本）
答：买回的四种图书共有1080本。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
25．210套
【解析】
【分析】
这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4∶3，即卖出的占总数的，又第一天卖了全部促销书的，所以第二天卖出的占总数的－，根据分数除法的意义，用除法计算即可得解。
【详解】
50÷（－）
＝50÷（）
＝50÷
＝210（套）
答：这次共有210套图书参加促销活动。
【点睛】
首先根据卖出的图书与剩下的图书比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键。
26．87.92平方米
【解析】
【分析】
6米是内圆的半径，用内圆的半径加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可求出这条小路的面积。
【详解】
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
【点睛】
此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。
27．157平方米
【解析】
【分析】
李叔叔用31.4米的篱笆靠墙围成一个半圆形鸡场，则这个圆周长的一半等于31.4米，根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可。
【详解】




（米）


（平方米）
答：鸡场的面积是157平方米。

【点睛】
本题考查圆的周长和面积公式，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的计算
28．400米
【解析】
【分析】
将公路全长看作单位“1”，第一周修了这条公路的，还剩下全程的，剩下的对应分率×第二周修的对应百分率＝第二周修了全长的对应分率；1－第一周修了全长的对应分率－第二周修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】




（米）
答：这条公路全长400米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
29．（1）72；（2）16；图见详解；（3）260人
【解析】
【分析】
（1）看图，参加“魔方超人赛”的有12人，占了总人数的，由此利用除法求出小张共统计了多少人；
（2）用统计的总人数72人依次减去参加其他项目的人数，求出参加“趣味运动会”的人数，从而补全条形统计图；
（3）用参加“真人五子棋”的人数16人除以统计总人数72人，求出它占统计总数的几分之几，从而将这个分率乘全校总人数，估算出该校共有多少人参加“真人五子棋”。
【详解】
（1）12÷＝72（人）
所以，小张共统计了72人。
（2）72―16―12―20―8＝16（人）
补充条形图如下：


（3）16÷72×1170
＝×1170
＝260（人）
答：估算该校共有260人参加“真人五子棋”。
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用，能从统计图中提取有用信息是解题的关键。