经典题型综合检测卷（试题）-小学数学六年级上册人教版

经典题型综合检测卷（试题）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下面的说法中正确的是（       ）。

A．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。

B．一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶。

C．一种商品的价格先降低10%，再提高10%，现价与原价比提高了。

2．下面的百分率可能大于100%的是（       ）。

A．成活率 B．出勤率 C．增长率

3．甲数的60%等于乙数的75%（两数均不为0），那么甲数和乙数比较，（       ）。

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大

4．把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（       ）。

A．15 B．12 C．9

5．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（       ）。

A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元

6．M是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（   ）

A．M× B．M÷ C．M÷

7．甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（　　）方向上

A．北偏东25° B．南偏东25° C．北偏西25° D．西偏北25

8．下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（          ）厘米。

A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算

二、填空题

9．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数分别是(      )°和(      )°。

10．＝0.4＝＝（       ）%。

11．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你根据扇形统计图把下表填写完整。

12．一份稿件打了总数的85%，正好打了170页。这份稿件共有(      )页。

13．一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了(        )千克，还剩(        )千克。

14．在一个长8cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是(        )cm，面积是(        )cm2。

15．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的，乙完成的零件是甲、丙总和的，则丙完成这批零件的。

16．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用(         )周，每周用去t，能用(         )周。

三、口算和估算

17．直接写得数。

四、脱式计算

18．计算下面各题，能简算的要简算。

五、解方程或比例

19．解下列方程。

六、图形计算

20．求阴影部分的面积。

七、解答题

21．甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。如果乙队单独做这项工程，需要几天完成？

22．（1）市政府在电视塔的（       ）偏（       ）（       ）°方向上，距离是（       ）米。

（2）图书馆在电视塔北偏西40°的方向上，距离是240米。请表示出图书馆的位置。

23．小红和小玲参加跳绳比赛，小玲跳了150个，小红跳的是小玲跳的，小红跳了多少个？

24．图书室里连环画册本数是科技书的，故事书本数是科技书的，已知连环画册90本，故事书有多少本？

25．一块菜地四种蔬菜的种植面积分布情况如下：

①你获得哪些信息请逐条写下来．

②如果种植黄瓜的面积有90平方米，你能提出哪些用百分数解决的问题？并解答。

26．米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？

27．用6米长的绳子把一只羊拴在了一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。请问：这只羊能吃到全部的青草吗？请说明理由。（提示：可以先画出示意图进行分析）

28．小宇以每分钟69.08米的速度绕一个圆形广场跑一周需要4分钟，这个圆形广场的占地面积是多少平方米？

参考答案：

1．A

【分析】A．根据后项增加后想的几倍，前项就增加前项的几倍，比值不变，进行分析；

B．两次喝的牛奶纯度不同，第一次喝的纯牛奶，第二次喝的有牛奶还有水，据此分析；

C．两次单位“1”不同，降价时的单位“1”比提价时的单位“1”大，所以降价幅度高，提价幅度低，现价比原价低。

【详解】A． 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8，说法正确。

B． 一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶，说法错误。

C． 一种商品的价格先降低10%，再提高10%，现价与原价比提高了，说法错误。

故答案为：A

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

2．C

【分析】分析成活率、出勤率、增长率的意义即可求得。

【详解】A．成活率表示成活数量占总数量的百分比，成活数量不可能大于总数量，则成活率不可能大于100%；

B．出勤率表示出勤人数占总人数的百分比，出勤人数不可能大于总人数，则出勤率不可能大于100%；

C．增长率表示增长部分占原来总量的百分比，增长部分可能大于原来的总量，则增长率可能大于100%。

故答案为：C

【点睛】掌握生活中百分率的意义是解答题目的关键。

3．A

【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。

【详解】60%甲＝75%乙，60%＜75%，所以甲＞乙。

故答案为：A

【点睛】关键是理解百分数的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

4．C

【分析】3∶5的后项加上15，由5变成20，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9。

【详解】由分析可知：

（5＋15）÷5

＝20÷5

＝4

3×4－3

＝12－3

＝9

故选：C

【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

5．C

【详解】先由扇形统计图读出年级的七人数占总人数的百分之几，再用总人数乘这个百分数求出七年级的总人数；再由条形统计图捐5元，10元，15元，20元，25元的各有多少人，进而求出它们各占抽样总人数的百分之几；再用七年级的总人数乘这些分率，求出捐5元，10元，15元，20元，25元大约各有多少人，最后用人数乘它们对应捐的钱数然后再加起来即可。

800×36%＝288（人）

（4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×25）÷（4＋8＋10＋12＋16）

＝（20＋80＋150＋320＋300）÷50

＝870÷50

＝17.4（元）

17.4×288≈5010元

该校七年级同学捐款的总数为5010元。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图及利用样本估计总体的思想，解题时首先利用统计图的信息求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题。

6．B

【详解】M÷＝M×

M÷＝M×

＜＜

所以：M÷＞M÷＞M×．

故选：B

7．A

【详解】甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，

若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，

故选A．

8．C

【分析】拼成长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，则圆和长方形的周长差就是圆的直径，最后利用“”求出这个圆的周长，据此解答。

【详解】分析可知，这个圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米）

故答案为：C

【点睛】找出长方形和圆的对应关系并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。

9．     30     60

【分析】直角三角形两锐角和是90度，两个锐角共1＋2份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。

【详解】90÷（1＋2）

＝90÷3

＝30（度）

30×2＝60（度）

【点睛】关键是知道三角形的内角和，理解比的意义。

10．20；24；40；40

【分析】解决此题关键在于0.4，0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；0.4可化成分数为，的分子和分母同时乘4可化成；的分子和分母也可以同时乘8化成；的2做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为2÷5；2÷5的被除数和除数同时乘12可化成24÷60；由此进行转化并填空。

【详解】＝24÷60＝0.4＝＝40%

【点睛】此题考查的是小数化百分数、分数的基本性质、分数和除法之间的关系。

11．     105     30     105     35%     10%     20%     35%

【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数占果树总棵数的（1－35%－10%－35%），然后用总棵数分别乘各种果树对应百分率，求出各种果树棵数，然后结合扇形统计图填表即可。

【详解】苹果树占：1－35%－10%－35%＝20%

桃树：300×35%＝105（棵）

梨树：300×10%＝30（棵）

苹果树：300×20%＝60（棵）

其它：300×35%＝105（棵）

填表如下：

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

12．200

【分析】将稿件总页数看作单位“1”，用打了的页数÷对应百分率即可。

【详解】170÷85%＝200（页）

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

13．     10     15

【分析】求一个数的几分之几用乘法，先求出吃了多少千克，再用大米总重量减去吃了的就是剩下的重量。

【详解】25×＝10（千克）

25－10＝15（千克）

【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

14．     18.84     28.26

【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。

【详解】3.14×6＝18.84（厘米）

3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方厘米）

【点睛】关键是确定圆的直径，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。

15．

【分析】甲加工的个数是乙丙个数总和的，那么甲加工的个数占总个数的，乙完成的零件是甲、丙总和的，那么乙加工的个数占总个数的，由此可以求出丙完成这批零件的几分之几。

【详解】甲：

乙：

丙：1－－＝

【点睛】本题考查的是工程问题，解决本题的关键是把单位“1”统一到总数量上。

16．     16     7

【详解】略。

17．6；4；

；5；16

【解析】略

18．；7；

；；

【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。

（2）运用乘法分配律进行计算即可。

（3）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（4）有小括号先算小括号里面的，再算括号外面的。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝8＋3－4

＝11－4

＝7

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

19．；

【分析】，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可；

，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。

【详解】

解：

解：

20．343平方米

【分析】根据题图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白半圆的面积，据此列式解答即可。

【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2

＝500－157

＝343（平方米）

21．30天

【分析】把一项工程看作单位“1”，则甲队的工作效率为，甲、乙的工作效率和为，乙队的工作效率是为（－），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得乙队单独做需要的时间＝1÷（－），据此解答。

【详解】甲队的工作效率：1÷15＝

甲、乙的工作效率和：1÷10＝

乙队单独做这项工程，需要的时间：

1÷（－）

＝1÷

＝30（天）

答：如果乙队单独做这项工程，需要30天完成。

【点睛】本题灵活应用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，是解决本题的关键。

22．（1）北；东；50°；320

（2）见详解

【分析】根据题意：图中方向以正北方向，左西右东，下南，位置的确定根据参照点、方位、距离，以电视塔为参照点，比例尺中一段为80米，据此可得出答案。

【详解】（1）市政府在电视塔的北偏东50°偏方向上，

4×80＝320（米），

距离是320米。

（2）“上北下南，左西右东”按图中方向找出角度即可，240÷80＝3，即距离为3格；

图书馆位置如下图所示：

【点睛】本题主要考查位置的确定，解题的关键是熟练运用位置确定的要素，进而得出答案。

23．100个

【分析】由题意可知，小红跳的是小玲跳的，即求的是150的是多少，用乘法即可。

【详解】150×＝100（个）   

答：小红跳了100个。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。

24．40本

【分析】本题把科技书的本数看作单位“1”，未知，可用除法求得，再根据“故事书的本数是科技书的”用乘法求得故事书有多少本。

【详解】

＝120×

＝（本）

答：故事书有40本。

【点睛】本题主要考查分数的乘除法应用题，关键是找准单位“1”，看是已知还是未知来决定是乘法还是除法。

25．①可以获得的信息有：

黄瓜的种植面积占总面积的30%；

油菜的种植面积占总面积的20%；

芹菜的种植面积占总面积的15%；

西红柿的种植面积占总面积的35%。

②种植的总面积是多少平方米？（答案不唯一）

90÷30%＝300（平方米）

答：种植的总面积是300平方米。

【详解】②可以选择下面其中的一、两个问题：

问题一：种植的总面积是多少平方米？

90÷30%＝300（平方米）

答：种植的总面积是300平方米。

问题二：油菜的种植面积是多少平方米？

300×20%＝60（平方米）

答：油菜的种植面积是60平方米。

问题三：芹菜的种植面积是多少平方米？

300×15%＝45（平方米）

答：芹菜的种植面积是45平方米。

问题四：西红柿的种植面积是多少平方米？

300×35%＝105（平方米）

答：西红柿的种植面积是105平方米。

26．第一天140个；第二天300个；第三天400个

【详解】第一天：840×＝140（个）

第二天：（840－140）×

＝700×

＝300（个）

第三天：（840－140）×

＝700×

＝400（个）

答：第一天赶制了140个毛绒玩具，第二天赶制了300个毛绒玩具，第三天赶制了400个毛绒玩具。

27．这只羊不能吃到全部的青草，具体见详解。

【分析】先画示意图，以木桩所在的地方为圆心，6米为圆心画圆，看圆是否覆盖整个长方形草地即可。也可以根据圆的面积公式求出羊所能吃到的面积，与长方形的面积比较即可。

【详解】如图所示，O点为木桩所在点，则羊的活动范围是以O为圆心，6米为半径的圆，即图中的蓝色区域。因为O点是草地的中央，那么OA的距离＝15÷2＝7.5（米），而6米＜7.5米，所以羊不能吃到全部的青草。

或者：圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（平方米），长方形的面积＝20×15＝300（平方米），113.04＜300，所以这只羊不能吃到全部的青草。

答：这只羊不能吃到全部的青草。

【点睛】熟练掌握圆的面积公式与长方形的面积是解题的关键。

28．6079.04平方米

【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小宇跑的路程，也就是这个圆形广场的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形广场的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形广场的面积即可。圆的面积S＝πr2。

【详解】

＝

＝

＝（平方米）

答：这个圆形广场的占地面积是6079.04平方米。

【点睛】解答本题的关键是能分清小宇所跑的路程与圆的周长之间的关系并求得圆的半径。