小学数学人教版四年级上册角的度量单元测试课时作业

第三单元角的度量高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

一、选择题

1．下列说法错误的是（       ）。

A．一条直线长5厘米。 B．角的两边张开越大，角越大。 C．钟面上9时整，分针和时针形成90°角。

2．在75°、165°、130°这三个角中，能用一副三角尺画出的角有（       ）个。

A．1 B．2 C．3

3．笑笑用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是140°，那么这个角的正确度数是（　　）。

A．140° B．40° C．50°

4．钟面上，6点15分时，分针和时针所形成的角是（       ）。

A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角

5．将一张圆形纸片对折3次后，再打开，可以得到（　　）的角。

A．30° B．45° C．60°

6．过两点能画（　　）条直线。

A．0 B．1 C．3 D．无数

7．用一副三角板可以拼成一个（       ）的角。

A．70° B．75° C．110°

8．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（       ）。

A．150° B．300° C．330° D．100°

二、填空题

9．将一张圆形纸对折两次后得到的角是(        )度。

10．10时整时针与分针的夹角是(        )度，4时30分时针与分针的夹角(        )度。

11．通过一个端点，可以画(      )条直线，而通过两个端点，可以画(      )条直线。

12．在图中，已知，(        )，(        )。

13．下图中一共有(        )条线段。

14．用一副三角尺，可以拼出(          )种不同度数的角。

15．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角肯定是(        )角。如果一个直角是一个锐角的3倍，那么这个锐角是(        )度。

16．∠1＋∠2＋直角＋平角＝周角，则∠1＋∠2＝(        )°。

三、解答题

17．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。

18．分别画一个比直角小15°的角和比平角小30°的角。（先计算，再画图）

19．标出下面三角尺各角的度数。

20．下图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1和∠3的度数相等吗？请说出理由。

21．如图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。

22．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，求∠1的度数。

23．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3和∠4的度数。

24．如下图，先量出的度数，再在框内画一个比大30°的角。

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

（1）直线没有端点，是无限长的，不可度量，据此解答；

（2）角的大小跟两边叉开的大小有关，则角的两边张开越大，角越大；

（3）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°。

【详解】

A．直线是无限长的，一条直线长5厘米这种说法错误；

B．角的两边张开越大，角越大。说法正确；

C．3×30°＝90°，则钟面上9时整，分针和时针形成90°角。说法正确。

故答案为：A

【点睛】

直线和射线都是无限长的，线段是有限长的。角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。钟面上每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。

2．B

【解析】

【分析】

一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此选择。

【详解】

45°＋30°＝75°，即用一副三角尺可以画出75°的角；

90°＋30°＋45°＝165°，即用一副三角尺可以画出165°的角；

90°＋45°＝135°，即用一副三角尺可以画出135°的角，但不能画出130°的角。

因此在75°、165°、130°这三个角中，能用一副三角尺画出的角有2个；

故答案为：B

【点睛】

此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。

3．B

【解析】

【分析】

根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是140°，正确的度数是（180－140）°；由此选择即可。

【详解】

180°－140°＝40°

这个角的正确度数是40°。

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握量角器量角的方法是解答本题的关键。

4．C

【解析】

【分析】

6点15分时，分针正对数字3，时针过数字6不是正对，钟面上一大格代表30度，6点15分时，时针和分针之间的夹角包括3个大格，也就是90度，还包括时针过数字6的一个小角，这个小角相当于30度平均分成4份，走了其中的一份，计算出度数即可。

【详解】

30×3＋30÷4

＝90＋7.5

＝97.5（度）

97.5＞90，所以是钝角。

故答案为：C

【点睛】

本题考查角的分类，要注意钟面上的角与时针分针的关系，然后根据关系计算角度。

5．B

【解析】

【分析】

对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°，据此解答。

【详解】

360°÷2÷2÷2

＝180°÷2÷2

＝90°÷2

＝45°

将一张圆形纸片对折3次后，再打开，可以得到45°的角。

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。

6．B

【解析】

【分析】

根据直线的性质：过两点可以画1条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可。

【详解】

如图所示：

过两点能画1条直线。

故答案为：B

【点睛】

此题考查了直线的性质。

7．B

【解析】

【分析】

一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角都是15°的整数倍，所以这角的和差也是15°的整数倍，即用一副三角板可以拼成的角一定是15°的整数倍，据此即可解答。

【详解】

70°和110°不是15°的整数倍，不能用一副三角板拼成；75°是15°的整数倍，可以用一副三角板拼成。

故答案为：B

【点睛】

熟练三角板上角的特点是解答本题的关键。

8．C

【解析】

【分析】

钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。经过1小时，时针转过了30°，分针转过了一圈，即360°，据此即可计算出经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差多少度。

【详解】

360°－30°＝330°

故答案为：C

【点睛】

解答题的关键是弄清1小时时针、分针旋转的度数。

9．90

【解析】

【分析】

圆周角为360°，对折一次把360°角均分为两个180°，得到180°的角，再次对折又把180°均分得到90°的角，每对折一次相当于把对折前的角均分一次，据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，将一张圆形纸对折两次后得到的角是90度。

【点睛】

动手折一下就可以知道得到的角是多少度。

10．     60     45

【解析】

【分析】

时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。10时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是（2×30）度。4时30分，时针和分针之间有1个半大格，则时针和分针的夹角是（30＋30÷2）度。

【详解】

2×30＝60（度）

30＋30÷2

＝30＋15

＝45（度）

10时整时针与分针的夹角是60度，4时30分时针与分针的夹角45度。

【点睛】

明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。

11．     无数     一条

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线，一点无法确定直线，据此判断即可。

【详解】

通过一个端点，可以画无数条直线，而通过两个端点，可以画一条直线。

【点睛】

解决本题的关键是熟练掌握直线的特征，明确两点确定一条直线。

12．     44°##44度     136°##136度

【解析】

【分析】

根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；

∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。

【详解】

∠2＝180°－90°－46°＝90°－46°＝44°

∠3＝180°－44°＝136°

【点睛】

此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。

13．6

【解析】

【分析】

直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。据此可知，图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条。

【详解】

由分析得：

图中一共有6条线段。

【点睛】

线段有2个端点，数线段个数时，应按照顺序数，才能做到不重不漏。

14．10

【解析】

【分析】

一副三角尺中有两个直角三角形，第一个直角三角形的三个内角度数为90°，45°和45°，第二个直角三角形的三个内角的度数是90°，30°和60°。据此，一一搭配，找出可以拼出的所有不同度数的角即可。

【详解】

第一种：90°＋90°＝180°

第二种：90°＋30°＝120°

第三种：90°＋60°＝150°

第四种：90°－30°＝60°

第五种：90°－60°＝30°

第六种：45°＋30°＝75°

第七种：45°＋90°＝135°

第八种：45°＋60°＝105°

第九种：60°－45°＝15°或45°－30°＝15°

第十种：90°－45°＝45°

所以，用一副三角尺，可以拼出10种不同度数的角。

【点睛】

本题考查了对三角尺的认识，明确三角尺的样式和内角度数分别是多少是解题的关键。

15．     钝     30

【解析】

【分析】

平角是180度，当把这个平角分成两个角，而其中一个角是锐角，小于90度，则另一个角大于90度小于180度，是一个钝角。直角是90度的角，一个直角是一个锐角的3倍，那么这个锐角是90÷3＝30（度）。

【详解】

把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角肯定是钝角。

90÷3＝30（度）

如果一个直角是一个锐角的3倍，那么这个锐角是30度。

【点睛】

本题关键是明确平角为180度，直角为90度，一个平角可以分成两个直角，或者一个锐角和一个钝角。

16．90

【解析】

【分析】

直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，利用360°分别减去180°和90°即可求出∠1＋∠2的度数。

【详解】

∠1＋∠2＝360°－180°－90°

＝180°－90°

＝90°

【点睛】

熟练掌握角的分类是解答本题的关键。

17．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解

【解析】

【分析】

根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。

【详解】

要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：

【点睛】

本题考查了学生对垂线段最短的掌握情况，同时检查了学生的作图能力，及利用数学知识解决实际问题的能力。注意垂线段最短。

18．见详解

【解析】

【分析】

直角等于90°，平角等于180°，比直角小15°的角是90°－15°＝75°，比平角小30°的角是180°－30°＝150°，所以画一个75°和一个150°的角即可解答。

【详解】

90°－15°＝75°

180°－30°＝150°

【点睛】

熟练掌握角的分类和用量角器画角的方法是解答本题的关键。

19．见详解

【解析】

【分析】

这个三角尺有一个角是直角，有两条边是相等的，所以是等腰直角三角形，两锐角都是45°。

【详解】

【点睛】

直角＝90°，一副三角尺各个角的度数要熟记。

20．相等；理由：∠1与∠2组成一个直角，∠3与∠2组成一个直角，所以∠1＝∠3。

【解析】

【分析】

观察图形可知，拼在一起的是三角板上的直角，所以，∠1＋∠2＝90°＝∠3＋∠2，所以∠1＝∠3；据此解题即可。

【详解】

∠1＋∠2＝90°

∠3＋∠2＝90°

所以，∠1＝∠3

答：∠1与∠3的度数相等，理由：∠1与∠2组成一个直角，∠3与∠2组成一个直角，所以∠1＝∠3。

【点睛】

熟练掌握三角板各个角的度数，熟记：直角等于90°，是解答此题的关键。

21．∠2、∠3和∠4的度数分别是：；；。

【解析】

【分析】

∠2和∠1组成了直角，所以∠2就等于90度减去∠1；∠3和∠2组成了平角，所以∠3就等于180度减去∠2；∠3和∠4组成了平角，所以∠4就等于180度减去∠3。

【详解】

；

；

。

故∠2、∠3和∠4的度数分别是、、。

【点睛】

解答此题的关键，找到要求的角与给出的角组成的是直角还是平角，直角是90度，平角是180度，据此解答。

22．135°

【解析】

【分析】

先将对折的两个角表明∠2、∠3（如下图所示），根据题意可知，∠2＝∠3，由于折成的是正方形，∠2＋∠3＝90°，那么∠3＝90°÷2，∠1＝90°＋∠3，依此计算。

【详解】

∠3＝90°÷2＝45°

∠1＝90°＋∠3＝90°＋45°＝135°

【点睛】

熟练掌握图形的折叠与正方形的特点是解答此题的关键。

23．60°；30°；60°

【解析】

【分析】

如图所示，已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，可求出∠2的度数；因为∠1和∠3是内错角，所以∠1＝∠3，可求出∠3的度数；同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，据此解答即可。

【详解】

已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠2＝90°－30°＝60°；

又有∠1和∠3是内错角，所以∠3＝∠1，∠3＝30°；

同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，∠4＝60°

答：∠2、∠3和∠4的度数分别为60°、30°和60°。

【点睛】

解答此题的关键是知道长方形四个角都为直角，内错角相等。

24．30°；画图见详解

【解析】

【分析】

量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。

画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。

【详解】

经过测量可知：∠1＝30°

30°＋30°＝60°

【点睛】

此题考查的是角度的测量，以及用量角器画角，应熟练掌握。