小学数学人教版四年级上册角的度量单元测试练习题

第三单元角的度量经典题型练习卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

一、选择题

1．一个平角可以分成两个（       ）。

A．钝角 B．直角 C．锐角

2．两个钝角之和一定（       ）一个周角度数。

A．大于 B．小于 C．等于

3．用一副三角尺可能拼成的角是（　　）。

A．55° B．75° C．125°

4．时针和分针成30°角的时刻可能是（　　）。

A．12时 B．6时 C．11时

5．直线、射线和线段比较（       ）。

A．射线比直线短 B．线段比射线短 C．无法比较

6．已知∠1＋∠2＝125°，如果∠1是锐角，则∠2是（       ）。

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定

7．观察下图：已知∠1＝25°，那么∠2＝（       ）。

A．25° B．40° C．65°

8．从学校到动物园有3条路（如图），走第（       ）条路最近。

A．① B．② C．③

二、填空题

9．1周角＝(      )平角＝(      )直角。

10．小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外圈刻度，读出的度数是，则正确的度数是(        )。用一副三角板可以拼出最小的角是(        )°。

11．下图中，角的度数是(        )，它是一个(        )角。如果它与恰好能组成一个平角，那么的度数是(        )。

12．如图中，∠2＝45°，∠1＝(        )°，∠2＋∠3＝(        )°

13．将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是(        )角。

14．平日里，直直的线有三种：线段、射线和直线。三种线各有特点：线段有(        )个端点、射线有(        )个端点、直线有(        )个端点。

15．3时整时，时针与分针所组成的角等于(        )°；9时半时，时针与分针所组成的角是(        )角。

16．经过一点可以画(      )条射线，画(      )条直线；经过两点可以画(      )条直线。

三、解答题

17．你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 

90°     45°     135°

18．数一数下面的图形中有多少个角？

19．如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？

（1）正方形的四个角有什么特点？

（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？

（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。

20．由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？

21．如图所示。求∠1、 ∠2、∠3的度数。

22．量出下面各角的度数，并说出各是哪一种角？

23．数一数，下图中有多少条线段？

24．在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角也残缺了（如下图），请你先在图中画一画，并量出这个角的度数。

参考答案：

1．B

【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；然后对各个选项进行判断，据此即可解答。

【详解】A．钝角大于90°小于180°，两个钝角的和大于180°，所以一个平角不可以分成两个钝角。

B．直角等于90°，两个直角的和等于180°，所以一个平角可以分成两个直角。

C．锐角小于90°，两个锐角的和小于180°，所以一个平角不可以分成两个锐角。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

2．B

【分析】根据“小于180°，大于0°的角是钝角、360°的角是周角”可知，两个钝角之和一定小于2个180°之和，据此选择即可。

【详解】180°＋180°＝360°

所以，两个钝角之和一定小于一个周角度数。

故答案为：B

【点睛】熟记周角与钝角的定义，是解答此题的关键。

3．B

【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，90°＋90°＝180°；据此解答。

【详解】A．不能用一副三角尺拼成55°的角；

B．30°＋45°＝75°，用一副三角尺能拼成75°的角；

C．不能用一副三角尺拼成125°的角。

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生用一副三角板中的角进行拼组，能成多少度角的知识。

4．C

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，当分针指向12，时针指向1或11时，时针和分针成30°的夹角，此时是1时或11时。

【详解】据分析可知：时针和分针成30°角的时刻可能是11时。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查钟表的认识，关键是分清钟面上每两个数字间的夹角是多少度。

5．C

【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。依此选择即可。

【详解】由于射线和直线都可以无限延伸，因此无法比较直线、射线和线段哪一个更长；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。

6．D

【分析】∠1是锐角，假设∠1＝10°，则∠2＝125°－10°＝115°，∠2是钝角；假设∠1＝80°，则∠2＝125°－80°＝45°，∠2是锐角，假设∠1＝35°，则∠2＝125°－35°＝90°，∠2是直角，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，已知∠1＋∠2＝125°，如果∠1是锐角，则∠2可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

7．B

【分析】长方形的四个角都是直角，因此∠2的度数等于90°减去2个∠1，依此计算并选择即可。

【详解】25°＋25°＝50°

90°－50°＝40°

故答案为：B

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，应熟练掌握直角的特点，以及图形的折叠问题的计算。

8．B

【分析】通过观察发现路线①和路线③都是曲线，路线②是线段，则路线①和路线③都比路线②长，据此解答。

【详解】两点间所有连线中线段最短，所以走路线②最近。

故答案为：B

【点睛】本题考查线段的性质，关键是明确两点之间线段最短。

9．     2     4

【分析】1周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，据此计算解决即可。

【详解】因为1周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，

所以1周角＝2平角＝4直角。

【点睛】本题考查了周角、平角和直角的定义，解决本题的关键是熟练掌握这三类角分别有多少度。

10．     150°##150度     15

【分析】量角器中，内圈和外圈的度数和为180°，因此用180°减去30°就是正确的度数；

一个三角板的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角板的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，因此用两个三角板中最小的度数相减即可。

【详解】180°－30°＝150°，即正确的度数是150°；

45°－30°＝15°，即用一副三角板可以拼出最小的角是15°。

【点睛】此题考查的是角的度量，以及用三角板拼角，应熟练掌握。

11．     105°     钝     75°

【分析】0刻度线在内圈，度数就读内圈，这个角是105°。

小于90°大于0°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；

平角是等于180°的角，∠1＝180°－图中角的度数，据此解答即可。

【详解】180°－105°＝75°

下图中，角的度数是（105°），它是一个（钝）角。如果它与恰好能组成一个平角，那么的度数是（75°）。

【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。

12．     135     180

【分析】根据题图可知，∠2和∠1组成一个平角，则∠1＝180°－∠2。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＋∠3＝180°。

【详解】∠1＝180°－∠2＝180°－45°＝135°，∠2＋∠3＝180°。

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

13．直

【分析】一张圆形纸片的圆心角是360°的周角，对折一次是把周角平均分成了2份，一份就是180°，再对折一次，就是把平角又平均分成了2份，其中的一份就是90°的直角；据此解答。

【详解】360°÷2÷2

＝180°÷2

＝90°

因此将一张圆形纸连续对折两次，得到的角是直角。

【点睛】本题考查了周角、平角及直角之间的关系。

14．     2     1     0

【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答。

【详解】平日里，直直的线有三种：线段、射线和直线。三种线各有特点：线段有2个端点、射线有1个端点、直线有0个端点。

【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。

15．     90     钝

【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。钟面上9时半，时针和分针之间有3个半大格，则时针和分针的夹角为3×30°＋30°÷2，再判断这个角是什么角。

【详解】3×30°＝90°，3时整时，时针与分针所组成的角等于90°。

3×30°＋30°÷2

＝90°＋15°

＝105°

9时半时，时针与分针所组成的角是钝角。

【点睛】钟面上每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。

16．     无数     无数     1##一

【分析】直线没有端点，无限长，通过两点可以作一条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。据此解答。

【详解】

如图：经过一点可以画无数条射线，画无数条直线；经过两点可以画1条直线。

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握射线和直线的特征。

17．能；折法见详解

【分析】长方形的四个角都是90°，把一张长方形的纸对折，再把以对折点为顶点的角对折后展开，所得到的角就是45°和135°的角。

【详解】根据分析可知：能用一张长方形纸折出90°、45°、135°的角；如下图所示：

【点睛】此题考查的是用长方形折角，熟练掌握对长方形的认识是解答此题的关键。

18．10个

【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此可知，单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，则一共有4＋3＋2＋1个角。

【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）

则图形中有10个角。

【点睛】本题考查角的定义，数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。

19．（1）正方形的四个角都是90度。

（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。

（3）∠1＝∠2，因为∠1＝∠2＝90°－∠3。

【分析】（1）四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的四个角都是90度。

（2）∠1和∠3组成一个正方形的直角，即∠1＋∠3＝90°；∠2和∠3成一个正方形的直角，即∠2＋∠3＝90°；或∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°。

（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；

∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；

可得出∠1＝∠2。

【详解】（1）正方形的四个角都是90度。

（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。

（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；

∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；

可得出∠1＝∠2。

【点睛】看出∠1和∠3、∠2和∠3成一个正方形的直角是解答此题的关键。

20．3个；45个

【分析】从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3条射线就可以组成2＋1＝3个角；

从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45个角。

【详解】2＋1＝3（个）

9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1

＝（9＋1）×9÷2

＝10×9÷2

＝90÷2

＝45（个）

答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。

【点睛】本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。

21．∠1＝145°；∠2＝60°；∠3＝90°

【分析】由图可知：∠1和35度角组成了一个平角，平角是180°，用180°减去35°即得∠1的度数；

∠3是直角，直角是90°；

∠2和30度角组成了一个直角，直角是90°，用90°减去30°即得∠2的度数。

【详解】据分析可得：

∠2＝90°－30°＝60°

∠1＝180°－35°＝145°

∠3＝90°

所以：图中的角分别是：∠1＝145°，∠2＝60°，∠3＝90°。

【点睛】本题解决的关键是熟悉平角的度数是180°；直角是90°。

22．（1）∠1＝90°，直角；（2）∠2＝45°，锐角；（3）∠3＝150°，钝角

【分析】用量角器度量角的方法是：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此测出各角的度数；

再根据角的分类：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角，据此解答即可。

【详解】运用量角器度量后可知：（1）∠1＝90°，（2）∠2＝45°，（3）∠3＝150°；

由于∠1＝90°，0°＜∠2＜90°，90°＜∠3＜180°，因此可知（1）∠1是直角，（2）∠2是锐角，（3）∠3是钝角。

【点睛】本题主要考查了学生利用量角器测量角的能力以及角的分类。

23．24条

【分析】如图，把这个图形分成两条线段来看，分别数出AB段和BC段的线段条数，相加得到总数。

【详解】如图所示：

AB线段上有7个点，那么其上一共有线段（条）；

BC上一共有线段（条）；

（条）

答：图中有24条线段。

【点睛】本题考查的是图形计数的问题，一条线段被分成n段，可以数出条线段。

24．36°，画图见详解。

【分析】把角的两边延长如下图，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。

【详解】把角的两边延长，找到角的顶点，然后用量角器度量即可。

【点睛】本题属于测量角，解答此题的关键是把残缺的角补好。