小学数学人教版六年级上册2 分数除法单元测试综合训练题

第三单元分数除法高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、口算和估算

1．口算。

二、脱式计算

2．计算下面各题，能简算的要简算。

三、选择题

3．下面计算结果在和之间的是（       ）。

A． B． C． D．

4．甲数和乙数的比是3∶2，如果甲数是6，那么乙数是（       ）。

A．6 B．4 C．2

5．小明小时走了2km，小明平均每小时走了多少km？算式正确的是（       ）。

A．×2 B．÷2 C．2÷ D．＋2

6．小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（       ）。

A．乙比甲长 B．甲比乙长

C．甲和乙一样长 D．无法比较

7．学校找工程队在操场中央铺草皮。如果甲队单独铺，10天能铺完。如果乙队单独铺，15天能铺完。两队合铺，多少天能铺完？列式正确的是（       ）。

A． B． C．1÷（10＋15）

8．一个数的倒数是最小的合数，这个数是（       ）。

A． B．1 C．

9．有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？ （题目大意是： 5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（       ） 两金。

A．9 B． C． D．2

10．一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（       ）。

A． B． C． D．

四、填空题

11．吨＝（       ）千克     平方米＝（       ）平方分米     20分＝小时

12．把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的(         )，每段长(         )米。

13．kg的是(      )kg；m是5m的(      )；比4m长的是(      )m；4m比(      )m少。

14．30吨的是(       )吨，比30吨多是(       )吨，60米是(       )的。

15．在下面的括号中填上“”“ ”或“”。

(        )                    (        )

(        )             (        )

16．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间。第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）。这个硬盘本来一共有(          )G的空间。

17．在括号里填上“”“”或“”。

(        )     (        )     (        )

18．42千克增加后是(        )千克；(        )的是60。

五、解答题

19．一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。甲乙合作，几天可以完成总工程的呢？

20．一段公路，汽车45分钟行了60千米，相当于这段公路全长的，这段路全长多少千米？

21．直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店本月通过直播带货达成的交易额有25560元，比该网店本月销售总额的多236元，该网店本月的销售总额是多少元？

22．加工1800个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的？

23．小红买了2本同样的练习本和1支钢笔，共用去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的。买一支钢笔和一本练习本各要用多少元？

24．某修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了960米，这时，还剩下2080米没修。这条公路全长多少米？

25．第二实验小学共有1800名学生，其中低年级人数是高年级的。高年级人数和低年级各有多少人？

参考答案：

1．40；；；

；；2

【解析】

略

2．；；

【解析】

【分析】

（1）把变成，再利用乘法分配律简便计算；

（2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；

（3）先计算小括号里的分数除法，再计算小括号外的乘法。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

3．B

【解析】

【分析】

首先根据分数乘除法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后把所得的结果和和比较大小，判断出哪题计算的结果在和之间即可。

【详解】

A．＝，＝，＜，

所以的积不在和之间；

B．＝，＞＞，

所以的积在和之间；

C．＝，＞1，

所以的积不在和之间；

D．＝1，1＞，

所以的积不在和之间；

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查了分数乘除法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的结果是多少。

4．B

【解析】

【分析】

根据题意，知道甲数是6，甲数是乙数的，由分数除法的意义可以求出乙数。

【详解】

6÷＝4

故答案为：B

【点睛】

根据分数除法的意义，求出乙数即可。

5．C

【解析】

【分析】

求小明平均每小时走了多少km，即求小明的速度，根据路程÷时间＝速度，据此解答即可。

【详解】

由分析得：

算式正确的是2÷。

故答案为：C

【点睛】

本题考查路程、时间和速度的关系，明确路程÷时间＝速度是解题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

观察线段图可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，然后进行对比即可。

【详解】

假设甲×＝乙×＝1

则甲＝1÷＝2

乙＝1÷＝3

所以甲＜乙。

故答案为：A

【点睛】

本题考查分数除法，明确甲和乙的关系是解题的关键。

7．A

【解析】

【分析】

把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，即甲的工作效率为1÷10＝，乙的工作效率为1÷15＝，则甲乙两队和铺工作效率为＋；用工作总量÷工作效率＝工作时间，求出甲乙两队合铺所用的时间，可据此解答。

【详解】

甲的工作效率：1÷10＝

乙的工作效率：1÷15＝

甲、乙合铺的工作效率：＋

两队合铺的时间：1÷（＋）

故答案为：A

【点睛】

找准单位“1”，并能够灵活运用公式是解此题的关键。

8．C

【解析】

【分析】

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；乘积是1的两个数互为倒数；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置；据此解答。

【详解】

最小的合数是4，4的倒数是；

所以一个数的倒数是最小的合数，这个数是。

故答案为：C

【点睛】

掌握合数、倒数的意义以及求倒数的方法是解题的关键。

9．C

【解析】

【分析】

根据题干描述，写成5牛＋2羊＝10两金，2牛＋5羊＝8两金，根据等式的性质，将两个等式中的牛转化成数量相同的两个等式，相减，再确定1只羊的金数；将1只羊的金数代入其中一个等式，求出1头牛的金数，再将1头牛的金数和1只羊的金数相加即可。

【详解】

5牛＋2羊＝10两金，两边同时乘2可得①：10牛＋4羊＝20两金

2牛＋5羊＝8两金，两边同时乘5可得②：10牛＋25羊＝40两金

用②－①可得：21羊＝20两金，两边同时÷21可得：1羊＝两金

将1羊＝两金代入5牛＋2羊＝10两金得：5牛＋两金×2＝10两金，5牛＝10两金－两金，1牛＝两金

1牛＋1羊＝两金＋两金＝两金＝两金

故答案为：C

【点睛】

在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。

10．B

【解析】

【分析】

根据题意，一支钢笔20元，是一个书包价格的，把一个书包的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一支钢笔的价格除以，求出一个书包的价格，再加上一支钢笔的价格，就是一共需要的钱数。

【详解】

20÷＋20

＝20×4＋20

＝80＋20

＝100（元）

故答案为：B

【点睛】

找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量÷对应的分率，求出单位“1”的量。

11．400；75；

【解析】

【分析】

名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

【详解】

1吨＝1000千克

×1000＝400（千克）

1平方米＝100平方分米

×100＝75（平方分米）

60分钟＝1小时

20÷60＝（小时）

【点睛】

熟练掌握各个质量单位、面积单位、时间单位之间的进率，是解答此题的关键。

12．         

【解析】

【分析】

把铁丝全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的，求每段长度，用铁丝的长度除以平均分的段数，即÷4，即可解答。

【详解】

1÷4＝

÷4

＝×

＝（米）

【点睛】

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

13．               5     5

【解析】

【分析】

（1）求kg的是多少kg，是把kg看成单位“1”，用kg乘即可求解；

（2）把5m看成单位“1”，用m除以5m即可求解；

（3）把4m看成单位“1”，要求的长度是4m的，用4m乘这个百分数即可；

（4）把要求的长度看成单位“1”，它的是4m，根据分数除法的意义，用4m除以即可求解。

【详解】

（1）（kg）

（2）

（3）

（m）

（4）

（m）

【点睛】

这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

14．     10     40     180米

【解析】

【分析】

求一个数的几分之几或求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。

【详解】

（吨）

30×（1＋）

＝30×

＝40（吨）

（米）

【点睛】

解答此题的关键是找准单位“1”，确定对应关系，列式解答即可。

15．                    ＜

【解析】

【分析】

一个数除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数；

一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

【详解】

＞                    ＞

＝                 ＜

【点睛】

此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

16．32

【解析】

【分析】

把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩16G，16G占这个硬盘空间的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】

16÷（1－）

＝16÷

（G）

【点睛】

这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

17．              

【解析】

【分析】

①一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；

②一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；

③一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。

【详解】

①，所以

②，所以

③，所以

【点睛】

熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解决此题的关键。

18．     77     90

【解析】

【分析】

把42千克看作单位“1”，求单位“1”的（1＋）是多少，用乘法计算即可；把这个数看作单位“1”，单位“1”的是60，单位“1”是未知，用除法计算即可。

【详解】

42×（1＋）

＝42×

＝77（千克）

60÷＝90

【点睛】

解答本题的关键是找准单位“1”，然后根据分数乘法和分数除法的意义进行解答即可。

19．天

【解析】

【分析】

把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲和乙的工作效率分别是和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】

÷（＋）

＝÷

＝（天）

答：甲乙合作，天可以完成总工程的。

【点睛】

本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

20．150千米

【解析】

【分析】

由题意知：60千米是全长的，用数量60千米除以对应的分率，得全长。

【详解】

＝

＝150（千米）

答：这段路全长150千米。

【点睛】

已知数量及数量对应的分率，用除法计算就得到单位“1”的量。

21．元

【解析】

【分析】

把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店本月销售总额的，根据除法的意义，用除法解答即可。

【详解】

＝25324÷

＝31655（元）

答：该网店本月的销售总额是31655元。

【点睛】

本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。

22．4天

【解析】

【分析】

首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徒两人一起加工，几天可以加工完成这批零件即可。

【详解】

1÷10＝

1÷15＝

÷（＋）

＝÷

＝4（天）

答：师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的。

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少。

23．买一支钢笔要用10元，一本练习本要用1元。

【解析】

【分析】

可设一支钢笔为x元，则一本练习本的价格是x元，根据题意，列出方程解答即可求得一支钢笔和一本练习本的价格。据此解答。

【详解】

解：设买一支钢笔用x元，则买一本练习本用x元。

x＋2×x＝12

x＝12

x＝12÷

x＝10

x ＝×10＝1

答：买一支钢笔要用10元，一本练习本要用1元。

【点睛】

找出购买2本练习本的钱数、一支钢笔的钱数及总价12元之间的等量关系是解答此题的关键。

24．3800米

【解析】

【分析】

将公路全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修的和剩下的长度占全长的（1－），用第二周修的和剩下的长度和÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。

【详解】

（960＋2080）÷（1－）

＝3040÷

＝3040×

＝3800（米）

答：这条公路全长3800米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

25．高年级有1000人，中低年级有800人

【解析】

【分析】

把该校高级单位年级学生人数看作单位“1”，则低年级学生人数就是，根据分数除法的意义，用该校学生总人数除以（1＋）就是高年级人数；根据分数乘法的意义，用总人数减高年级人数就是低年级人数。

【详解】

1800÷（1＋）

＝1800÷

＝1000（人）

1800－1000＝800（人）

答：高年级有1000人，中低年级有800人。

【点睛】

此题是考查分数除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。