高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律当堂检测题

2.1  实验：探究小车速度随时间变化的规律

考点精讲

考点1：实验原理和实验操作

一、实验原理与方法

1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度。

2．用描点法作出小车的v­t图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。

3．利用v­t图像求出小车的加速度。

二、实验器材

打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。

三、实验步骤

1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。

4．换上新的纸带，重复实验两次。

5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

【例1】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是        。

A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源

B．它们每隔0.02 s打一个点

C．它们的工作电压均为220 V的交流电源

D．使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源

(2)如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下：

A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器

B．接通开关，听到放电声，拖动纸带运动

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器

D．将电火花计时器插头插入相应的电源插座

上述步骤正确的顺序是        。(按顺序填写步骤编号)

(3)打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示。若工作电源的频率为50 Hz，纸带上打点如图乙所示，则打点计时器打A点时小车的速度vA＝        m/s，若小车做匀变速直线运动，该运动过程的加速度a＝        m/s2。

(4)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是        。

A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度

B．根据实验数据画出v­t图像，量取其倾角θ，由公式a＝tan θ求出加速度

C．根据实验数据画出v­t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

考点2：实验数据处理

1．表格法

(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，如图所示。

(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。

(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…，将计算得出的各点的速度填入表中。

(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。

2．图像法

(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。

(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。

(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。

(4)根据所画v­t图像求出小车运动的加速度a＝。

【例2】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。

(1)根据                              计算各点的瞬时速度，则vD＝        m/s，vC＝        m/s，vB＝        m/s。

(2)在如图所示坐标系中画出小车的v ­t图线，并根据图线求出a＝        。

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：                                                                       

                                                   。

【技巧与方法】

图像法处理数据时的两点注意

（1）作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。

（2）利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。

考点3：实验改进与创新

【例3】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每两个相邻计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。

甲　　　　　　　　　　乙

(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴。

(2)从第一个计数点开始计时，为了求出t＝0.15 s时的瞬时速度，需要测出        (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。

(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为        m/s2。

【技巧与方法】

等效替代法的应用

本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，故x轴相当于时间轴，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，故纸带的长度正比于小车运动的速度，因此可把各段纸带顶端的中点连成一条直线，即表示把不同时刻的速度的点连成一条直线，从而反映出运动规律。

考点达标

1．打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将(　　)

A．偏大　　　　　　　　 B．偏小

C．无影响   D．无法判断

2．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)

A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s

B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6  m/s

C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s

D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s

3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)

A．长木板一定要水平摆放

B．使用刻度尺测量长度时，不必估读

C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位

D．作v­t图像时，所描线必须经过每一个点

4．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带。他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依据打点先后标记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示。根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：

A　　　　　　　B

C　　　　　　　D

(1)B、C、D三段纸带中与纸带A原属于同一条纸带的应该是纸带        。

(2)打纸带A时，物体的加速度大小是        m/s2。

5．用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F所示。通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5。

(1)本实验中，打点计时器的工作电压为        (选填“220 V”或“6 V以下”)交流电。

(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图像。

(3)观察v­t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是                                  。

(4)描绘v­t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是                 (选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，速度测量的误差与选取的Δx大小        (选填“有关”或“无关”)。

6．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和光电门2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2 s、t2＝3×10 s，滑块从光电门1到光电门2所经历的时间t＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图乙所示。

甲　　　　　　　　　乙

(1)读出滑块的长度d为        cm。

(2)滑块通过光电门1、2的速度v1、v2分别为      m/s、        m/s。

(3)滑块的加速度大小为        m/s2。(计算结果均保留两位小数)