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初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形课堂教学ppt课件
展开这是一份初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形课堂教学ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了∠A+∠B90º,+518米,°7′,解得x≈94等内容,欢迎下载使用。
学习目标:1.使学生理解解直角三角形的意义;2.能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形.
学习重点: 用直角三角形的三个关系式解直角三角形.
学习难点: 用直角三角形的有关知识去解决简单的实际问题.
a2+b2=c2(勾股定理)
直角三角形的有关性质及边角关系.
如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处,这棵大树在折断前的高多少?
利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为
答:大树在折断之前高18米.
1、在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三形 ;
3、在直角三角形中,如果已知两条边的长度,那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
如图,在相距2000米东西两炮台A、B处同时发现入侵敌舰C,在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,在炮台B处测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米).
在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°-∠DAC=50°
∴BC = AB·tan∠CAB=2000×tan50°≈2384(米)
答:敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.
解直角三形,只有下面两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角.
根据三角形全等的判定,由于已知一个角是直角,所以在以上两种情况下,对应的直角三角形唯一确定.因此,可以求出其他元素.
1.在电线杆离地面8米高处向地面拉一条缆绳,缆绳和地面成53°7′角,求该缆绳的长及缆绳地面固定点到电线杆底部的距离.(精确到0.1米)
解:由题意可得右图直角三角形
即缆绳长10米,缆绳地面固定点到电线杆底部的距离为6.0米
2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离(画出图形后计算,精确到0.1海里).
解:由题意得Rt△ABQ如右图
AB=32.6×0.5=16.3(海里)
设BQ为x海里,则AQ=2x海里
x2+16.32=(2x)2
即灯塔Q到B的距离为9.4海里.
1.“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素.
2.解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边,即已知两边或已知一边和一锐角.
3.解直角三角形的方法.
1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.
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