初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形学案

这是一份初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，自主学习，例题学习，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形


通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．


渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．


【学习重点】直角三角形的解法．


【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用


【课标要求】能利用三角函数的知识解决实际问题


【知识回顾】


1．在三角形中共有几个元素？


2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？


(1)边角之间关系








(2)三边之间关系








(3)锐角之间关系








【自主学习】


1、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高多少？


























【例题学习】


2、一个公共房屋门前的台阶共高出地面1．2米．台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（sin9°≈0.16，cs9°≈0.99，tan9°≈0.16，精确到0．1米）























【巩固训练】


3、如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB多少米？（参考数据：sin33°≈0.54，cs33°≈0.84，tan33°≈0.65，结果精确到0.1米）




















4、小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角．他的风筝有多高？（sin39°≈0.63，cs39°≈0.78，tan39°≈0.81，精确到1米）




















【归纳小结】


【作业】


1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．


2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则csA的值是（ ）


A． B． C．


3、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）


A


B


C


D


150°





h





A． mB．4 m C． m D．8 m


4、某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）


A．8米B．米C．米D．米


5、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？

















6、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．














7、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。


























【教学反思】