2020-2021学年5.4 三角函数的图象与性质评优课ppt课件

课题名

正切函数的性质与图象

课型

新授课

教学目标

1.能利用定义和诱导公式推导正切函数的性质，达到逻辑推理核心素养水平一的要求；

2.能结合定义和性质，作出正切函数的图象，达到数据分析和逻辑推理核心素养水平一的要求.

教学重难点

重点：1.正切函数的性质；

      2.正切函数的图象.

难点：正切函数的图象

      为了突破难点，安排了例题及相应的练习.

教学环节

教学过程

课堂导入

复习回顾  

1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？

    通过平移正弦线得到正弦函数在[0,2π]上的图象,再通过诱导公式和平移正弦函数的图象得到余弦函数的图象.

然后再利用其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得到整个定义域内的图象.

2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎

  样得到的？

定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值.

    这些性质是通过研究其图象得到的.

课

程

学

习

一、正切函数的性质

思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？

思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函

数吗？其最小正周期为多少？

思考3：根据诱导公式，能判断正切函数是否具有奇偶性？

思考4：按照正切函数定义，结合图形，当角在区间        内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？

思考5：结合正切函数周期性，正切函数的单调性如何？

思考6：正切函数在整个定义域内是增函数吗？

   正切函数会不会在某一区间内是减函数？

思考7：当x大于   且无限接近    时，正切值如何变化？

  当x小于  且无限接近   时, 正切值又如何变化？   正切函数的值域是什么?

练习：

 二、正切函数的图象

三、典型例题 

例1.求函数                的定义域、周期和单调

区间.

  练习：

例2.比较下列每组数的大小.

练习：

例3.解不等式：tanx≥√3

    练习：

课堂

小结

一、本节课新知识回顾（由师生共同完成）

二、本节课核心素养方法回顾

三、本节课用到的数学思想方法回顾

板书设计

教学反思