初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试课后练习题

第二章  有理数及其运算  单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 某年第一季度我国税收比上年同期增收了元，也就是说增收了(    )

A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元

2. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，用科学记数法表示为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3. 若，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列几个数中，既不是正数也不是负数的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

6. 如果，，三个数满足，则这三个数在数轴上的对应点的位置按从左到右的顺序是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

7. 下列说法正确的是(    )

A. 和不互为相反数 B. 不可能等于
C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数

8. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

9. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是(    )

A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数

10. 为绝对值小于的所有整数的和，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 若两数相乘的积大于，则这两个数的符号          ．
12. 计算：                    是正整数．
13. 计算：          ，          ．
14. 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在，，，，这五个有理数中，非负数有哪几个”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有和这两个”你认为小明的回答是否正确：          填“正确”或“不正确”，理由是          ．
15. 已知，，且，则________．
16. 若，，且，则          ．
17. 若是的相反数，则          ．
18. 已知，则的相反数是          ．

三、计算题（本大题共2小题，共12分）

19. 计算：

．

20. 计算：

．

四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 以海平面为基准，高于海平面为正用正数或负数表示下面列出的量的多少：

珠穆朗玛峰高出海平面 

亚洲西部地中海旁有一个“死海”，它的湖面低于海平面．

22. 全班学生分为五个组进行游戏，评分办法是答对一题奖分，答错一题扣分游戏结束时，各组的分数单位：分如下：

第一名超出第二名多少分

第一名超出第五名多少分

23. 某登山队名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下单位：米：，，，，，，，，，，．
    他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
    登山时，名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升．他们共使用了氧气多少升？
24. 在数轴上画出表示下列各数的点，并分别用绝对值符号表示，再求出它们的绝对值：
    ，，，， ．
25. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护某天早晨该公路养护小组从地出发，下午到达地，晚上由地直接回到地规定向东为正方向，已知他们从地到地的行驶记录如下单位：千米，，，，，，，．

地在地的什么方向上两地相距多少千米

该天自出发至回到地，该公路养护小组经过的总路程是多少

26. 小明一家三口乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了千米到姥爷家，晚上返回家里．
     

若以小明家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在图中的数轴上分别用点、、表示出来

超市和姥爷家相距多少千米

若小轿车每千米耗油升，求小明一家三口从出发到返回家，小轿车的耗油量．

27. 有一批水果，包装质量为每筐千克，现抽取筐样品进行检测，称重如下单位：千克，，，，，，，为了求得筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

你选取的这个恰当的基准数为        ．

根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：

这筐水果的总质量是多少

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

2.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

3.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

4.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

5.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

6.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

7.【答案】 

【解析】，与只有符号不同，它们互为相反数，故A不正确
因为是字母，可能等于，所以可能等于，故B不正确
正数和负数除符号不同外，其他也可能不同，如和，所以正数和负数不一定互为相反数，故C不正确，故选D．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

9.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

10.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

11.【答案】相同 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

12.【答案】

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

13.【答案】

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

14.【答案】不正确

非负数包括和正数，所以结果还有

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

15.【答案】或 

【解析】

【分析】
解答此题时，要注意的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．
先根据绝对值的定义，求出、的值，然后根据确定、的值，最后代入中求值即可．
【解答】

解：，，
，；
，
当时；当时，
或．
故答案为或．
 

16.【答案】或 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

17.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

18.【答案】 

【解析】

【分析】

略

【解答】

略

19.【答案】原式

．

原式．

原式．

原式

．

【解析】见答案．
 

20.【答案】 解： 
原式
．

原式
．

【解析】见答案
 

21.【答案】   ． 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：由题意可知第一名为第组，第二名为第组，第一名超出第二名分．
第五名为第组，则第一名超出第五名分． 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：根据题意得：米，
米．
 所以他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有米；
根据题意得：
米，
升．
所以他们共使用了氧气升．
答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有米；他们共使用了氧气升． 

【解析】此题不但考查了正数和负数在实际生活中的应用，而且用到了有理数的加法，需同学们熟练掌握．
约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与比较即可；
要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
 

24.【答案】

，，，，． 

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：千米，
所以地在地的正东方向上，两地相距千米．

该公路养护小组经过的总路程为千米．

【解析】见答案．
 

26.【答案】解：如图所示．

超市和姥爷家相距千米．

升，
故所求小轿车的耗油量是升．

【解析】见答案
 

27.【答案】解： 
               
这筐水果的总质量是千克． 

【解析】见答案