初中数学第一章 有理数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试课后作业题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合达标测试题（附答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1．|﹣2021|＝（　　）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（　　）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km3．新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（　　）A．13.4×108 B．0.134×1010 C．1.34×108 D．1.34×1094．在下列数中既是分数，又是负数的是（　　）A．4.7 B．0 C．﹣3 D．﹣3.45．下面算式与的值相等的是（　　）A． B． C． D．6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与相反数相等，则a﹣b的值是（　　）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或68．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2021+2022的值等于（　　）A．1 B．﹣1 C．2022 D．101110．若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，……，依此类推，则a2021＝（　　）A．3 B．﹣2 C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 　   　﹣9．12．若|x+1|+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝　   　．13．用四舍五入法取近似数：2.7982≈　   　（精确到0.01）．14．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝　   　．15．已知a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，…，依此类推，则a2021＝　   　．三、解答题（共55分）16．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，4.8，73，﹣2.7，，3.1415926，﹣，，0．正分数集合：{　   　…}；负分数集合：{　   　…}；非负整数集合：{　   　…}；非正整数集合：{　   　…}．17．计算：（1）．（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷|﹣2|]．18．计算：（1）；（2）﹣12022﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．20．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15、﹣2、+5、﹣1、﹣10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6．（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？21．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：（1）（﹣2）☆4；（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．22．我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日亥股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2+1.5﹣0.5﹣4.5+2.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？23．阅读下面的解答过程．计算：．解：因为，所以原式＝＝＝＝．根据以上解题方法计算：（1）＝　   　（n为正整数）；（2）．（3）． 24．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|＝1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|＝5（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是　   　；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是　   　；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是　   　；如果|AB|＝4，则x为　   　；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x的值为　   　．
参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．解：﹣2021的绝对值是2021，故选：A．2．解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．3．解：13.4亿＝1340000000＝1.34×109．故选：D．4．解：A．4.7是正数，不是负数，故本选项不合题意；B．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C．﹣3是整数，不是分数，故本选项不合题意；D．﹣3.4既是分数，又是负数，故本选项符合题意．故选：D．5．解：由于＝＝＝＝．对于A选项，＝＝﹣＝，故A选项不符合；对于B选项，＝＝＝，故B选项不符合；对于C选项，＝＝＝，故C选项符合；对于D选项，＝＝＝，故D选项不符合．故选：C．6．解：∵a+b＞0，a＜0，∴b＞0，|b|＞|a|，∵1＜|a|＜2，∴b＞1，故选：D．7．解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又∵a+b的绝对值与相反数相等，∴a+b≤0，∴a＝﹣4，b＝2或a＝﹣4，b＝﹣2，当a＝﹣4，b＝2时，a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6，当a＝﹣4，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，综上，a﹣b的值为﹣2或﹣6，故选：C．8．解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；综上所述，+的值为：±2或0．故选：C．9．解：原式＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2021+2022）＝+1+1+1+…+1＝1011，故选：D．10．解：∵a1＝3，a2是a1的“友好数”，∴a2＝＝﹣2，∵a3是a2的“友好数”，∴a3＝＝，∵a4是a3的“友好数”，∴a4＝＝，∵a5是a4的“友好数”，∴a5＝＝3，……∴每四个数是一组循环，∵2021÷4＝505…1，∴a2021＝a1＝3，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．12．解：由|x+1|+|y﹣2|＝0，得x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2．x﹣y＝﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，故答案为：﹣3．13．解：将2.7982用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是2.80；故答案为：2.80．14．解：∵|c|＝1，∴c＝±1，∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴b＝﹣1或1，∵a与b的和为2，∴a+b＝2，∴a＝3或1．故答案为：3或1．15．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，得：n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；则a2021＝＝﹣1010．故答案为：﹣1010．三、解答题（共55分）16．解：正分数集合：{4.8，，3.1415926，…}；负分数集合：{﹣2.7，﹣…}；非负整数集合：{73，0…}；非正整数集合：{﹣11，0…}．故答案为：4.8，，3.1415926，；﹣2.7，﹣；73，0；﹣11，0．17．解：（1）原式＝（﹣）××（﹣）×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷2]＝﹣3﹣（﹣5+×）＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1．18．解：（1）＝（+﹣+）×（﹣）﹣＝×（﹣）+×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）﹣＝﹣﹣+﹣2﹣＝﹣7；（2）﹣12022﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．19．解：（1）由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；所以x+y的值为1；（2）由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．20．解：（1）+15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6＝19km，答：检修小组在A地东边，距A地19千米；（2）（+15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3＝65×3＝195升，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195﹣180＝15升，答：应加15升．21．解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣2）☆4＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4＝16+（﹣8）+（﹣4）＝4；（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）＝（﹣1）☆13＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）＝﹣27．22．解：（1）根据题意得：周一每股的价格是：10+（+2）＝12元，周二每股的价格是：12+（+1.5）＝13.5元，周三每股的价格是：13.5+（﹣0.5）＝13元，所以星期三收盘时，每股是13元；（2）根据（1）得：周四每股的价格是：13+（﹣4.5）＝8.5元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）＝11元，所以本周内每股最高价是13.5元，最低价是8.5元．（3）由题意得：该投资者实际盈利＝11×1000﹣10×1000﹣11×1000×7.5‰﹣10×1000×7.5‰＝1000﹣82.5﹣75＝842.5元．∴该投资者实际盈利842.5元．23．解：（1）由题意得；（2）＝1﹣（+++…+）＝1﹣（+++…+）＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1﹣（1﹣）＝1﹣1+＝；（3）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝×＝．24．解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是8﹣3＝5；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是﹣3﹣（﹣9）＝6；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2|，如果|AB|＝4，则|x+2|＝4，x+2＝±4，x＝2或﹣6；（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示﹣1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x＝2时，距离之和才是最小；故答案为5，6；|x+2|，2或﹣6；2．