初中人教版第一章 有理数综合与测试习题

这是一份初中人教版第一章 有理数综合与测试习题，共7页。试卷主要包含了下列四个数中，最小的数是，﹣520的绝对值的倒数是，在有理数中﹣，下列说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（ ）
A．向北走6kmB．向南走6kmC．向东走6kmD．向西走6km
2．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．3
3．﹣520的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣520B．520C．D．
4．光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球距离太阳大约有（ ）
A．1.5×108kmB．1.5×107kmC．1.5×1010kmD．1.5×1011km
5．在有理数中﹣（﹣4），﹣42，﹣，0，（﹣5）3，﹣中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的前面添上一个“﹣”，一定是负数
B．有理数的绝对值一定是正数
C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
8．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣（﹣2）＝1B．
C．（﹣2）÷（﹣3）＝6D．
9．若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（ ）
A．ab＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a＜﹣b＜b＜﹣a
10．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
二．填空题
11．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
12．﹣2的绝对值是 ；的相反数是 ．
13．近似数54.25精确到 位．
14．比较大小：﹣|﹣8| ﹣32．（填“＞”，“＝”或“＜”）
15．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是 ．
16．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝ ．
三．解答题
17．把下列各数填入相应的集合里：
+5，，4.2，0，﹣5.37，，﹣3．
（1）自然数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）分数集合：{ }；
（4）负有理数集合：{ }．
18．计算：
（1）（）×12+|﹣2|； （2）2．
19．计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
21．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．
22．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
23．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
参考答案
一．选择题
1．解：如果向东走3km记作+3km，那么﹣6km表示向西走6km；
故选：D．
2．解：因为﹣2＜﹣1＜0＜3，
所以最小的数是﹣2，
故选：A．
3．解：﹣520的绝对值是520，
520的倒数是，
即﹣520的绝对值的倒数是．
故选：C．
4．解：地球距离太阳大约有：3×105×5×102＝1.5×108（km）．
故选：A．
5．解：∵﹣（﹣4）＝4；﹣42＝﹣16；﹣＝﹣；（﹣5）3＝﹣125；﹣＝，且0既不是正数也不是负数．
∴负数的个数为4个．
故选：D．
6．解：∵点A在数轴．上表示的数是4，
∴点A表示的数的相反数是﹣4．
故选：A．
7．解：A、一个数的前面添上一个“﹣”，不一定是负数，如﹣（﹣2）＝2，是正数，故本选项不合题意；
B、有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项不合题意；
C、互为相反数的两个数的绝对值一定相等，说法正确，故本选项符合题意；
D、如果一个数的绝对值是它本身，则这个数是0或正数，故本选项不合题意．
故选：C．
8．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故选项A错误；
（﹣）+（﹣）＝﹣，故选项B错误；
（﹣2）÷（﹣3）＝，故选项C错误；
（﹣3）×＝﹣1，故选项D正确；
故选：D．
9．解：根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，a＜﹣b＜b＜﹣a，
∴选项A、B、D不符合题意；选项C符合题意．
故选：C．
10．解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
二．填空题
11．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
12．解：﹣2的绝对值是2；
的相反数是﹣．
故答案为：2，﹣．
13．解：近似数54.25的最后一位5位于百分位，所以近似数54.25精确到百分位．
故答案为：百分．
14．解：∵﹣|﹣8|＝﹣8，﹣32＝﹣9，8＜9，
∴﹣8＞﹣9，
故答案为：＞．
15．解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5＝7，
当这个点在表示2的点的左边时，该点为2﹣5＝﹣3，
故答案为：﹣3或7．
16．解：∵a*b＝a2﹣4b2，
∴5*1.5
＝52﹣4×1.52
＝25﹣4×2.25
＝25﹣9
＝16，
故答案为：16．
三．解答题
17．解：（1）自然数集合：{+5，0 …}；
（2）整数集合：{+5，0，﹣3 …}．
（3）分数集合：{，4.2，﹣5.37，…}；
（4）负有理数集合：{，﹣5.37，﹣3 …}．
故答案为：（1）+5，0；（2）+5，0，﹣3；（3），4.2，﹣5.37，；（4），﹣5.37，﹣3．
18．解：（1）（）×12+|﹣2|
＝×12﹣×12+2
＝4﹣2+2
＝4；
（2）2
＝×（﹣）﹣5×
＝（﹣1）﹣
＝﹣．
19．解：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3
＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）
＝﹣﹣8+（﹣8）
＝﹣．
20．解：|﹣2.5|＝2.5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示各数如图所示：
故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．
21．解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，
当x＝3时，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，
当x＝﹣3时，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，
即a+b+x﹣的值是或﹣，
22．解：（1）由条件可得，本周的平均气温如下表所示：
∴本周气温最高的一天是星期三；
（2）由（1）表可知本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．
23．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）；
故答案为8．
（2）6+8＝14，
14+8＝22．
所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．
故答案为：14，22．
（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（﹣37）岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁），
所以奶奶现在的年龄为119﹣52＝67（岁）星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化（℃）
+3.5
+8.9
+2.6
﹣7.6
+6.5
﹣9.4
﹣5.5
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温（℃）
18.5
27.4
30
22.4
28.9
19.5
14