初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了估计的值在，化简的结果是，下列计算正确的是，在实数范围内定义运算“☆”，下列结论正确的是，若+，估计与0.5的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

1．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
2．化简的结果是（ ）
A．﹣4B．4C．±4D．2
3．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）
A．4B．8C．±4D．±8
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣2B．＝±3C．＝﹣2D．﹣＝
5．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
6．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2B．3C．4D．5
7．下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4
B．﹣没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．＝﹣3
8．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（ ）
A．﹣1B．1C．32020D．﹣32020
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是 ．
10．估计与0.5的大小关系是： 0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）
11．已知≈1.038，则≈ ．
12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 ．（用科学计算器计算或笔算）．
13．计算：27的立方根是 ；的平方根是 ．
14．若|a|＝，则﹣的相反数是 ．
15．若a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，则a的值为 ．
16．的立方根与﹣27的立方根的差是 ．
17．，，，…，，其中n为正整数，则的值是 ．
18．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）．
20．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
21．列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．
（1）请你帮小明求出纸片的周长．
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）
22．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）表格中x＝ ；y＝ ；
（2）从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈1.435，则≈ ；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝ ．
23．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1，请回答以下问题：
（1）的小数部分是 ，﹣2的小数部分是 ．
（2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵2＝＜＝3，
∴3＜＜4，
故选：B．
2．解：＝＝4．
故选：B．
3．解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得
m＝3，n＝1．
（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故选：D．
4．3．解：A、原式＝|﹣2|＝2，不符合题意；
B、原式＝3，不符合题意；
C、原式＝﹣2，符合题意；
D、原式＝5﹣4＝1，不符合题意，
故选：C．
5．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，
又2☆x＝1，
∴1+x＝1，
∴x＝0．
故选：C．
6．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
7．解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、﹣的立方根为﹣，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D、＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；
故选：D．
8．解：∵+（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2，
∴（x+y）2020＝（1﹣2）2020＝1，
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．解：，、0.16是有理数；
无理数有、π、．
故答案为：、π、．
10．解：∵﹣0.5＝﹣＝，
∵﹣2＞0，
∴＞0，
∴＞0.5．
故答案为：＞．
11．解：＝＝10×≈10.38．
故答案为：10.38．
12．解：由题图可得代数式为．
当x＝16时，原式＝÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．
故答案为：3
13．解：27的立方根是3；的平方根是．
故答案为：3；．
14．解：∵|a|＝，
∴a2＝6，
∴﹣＝﹣＝﹣2，
﹣2的相反数是2．
故本题的答案是2．
15．解：因为a﹣1和﹣5是实数m的两个不同的平方根，
可得：a﹣1+（﹣5）＝0，
解得：a＝6．
故答案为：6．
16．解：根据题意得：﹣＝2+3＝5，
故答案为：5．
17．解：∵，
，
，
，
∴，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝．
故答案为．
18．解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1
＝2[20202+（2020+1）2]﹣1
＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1
＝4×20202+4×2020+1
＝（2×2020+1）2
＝40412
∴＝
＝4041
故答案为：4041．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．解：原式＝5﹣3+4﹣6＝0
20．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得，a＝1；
（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，
∴m＝72＝49；
（3）x2﹣16＝0，
x2＝16，
x＝±4．
21．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，
3x•2x＝294，
6x2＝294，
x2＝49，
x＝±7，
∵x＞0，
∴x＝7，
∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，
（21+14）×2＝70厘米．
答：纸片的周长是70厘米．
（2）设圆形纸片的半径为r，
S＝πr2＝157，
r2＝50，
由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，
72＝49＜50，
所以不能裁出想要的圆形纸片．
22．解：（1）根据题意得，x＝0.4，y＝40；
故答案为：0.4，40；
（2）①已知≈1.435，则≈143.5；
故答案为：143.5；
②已知＝1.83，若＝0.183，则x＝0.03489．
故答案为：0.03489．
23．解：（1）∵3＜＜4．
∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．
∵4＜＜5．
∴2＜﹣2＜3．
∴﹣2的整数部分是2，小数部分是﹣2﹣2＝﹣4．
故答案为：﹣3，﹣4．
（2）∵，∴a＝9．
∵，∴，
∴，
∵＝2．
∴的立方根等于2．
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
x
0.04
y
400
…