初中数学人教版七年级下册6.2 立方根精品ppt课件

6.2     立方根

【教学目标】

1.了解立方根的概念和表示方法，会求一个数的立方根.

2.会用计算器求一个数的立方根.

【情境导入】

1.什么叫平方根？如何用符号表示数a（a>0）的平方根？

2.平方根具有什么特征？

问题：要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?

设这种包装箱的边长为x m，根据正方体的体积公式，你可以列出怎样的方程？

这就是要求一个数，使它的立方等于27，你知道这个数是多少吗？

我们计算出的3是已知数27的什么呢？它们之间又具有什么关系呢？

【教学新知】

一    立方根和开立方的概念，

你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？

上面的问题中，谁是谁的立方根？

大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.

你能说出2和8，4和64，谁是谁的立方根吗？

二   探究立方根的特征和表示方法

根据立方根的意义填空，你能发现正数、0和负数的立方根名有什么特点？

因为2³=8，所以8的立方根是( 2  )；

因为(       )³=0.064，所以0.064的立方根是（ 0.4)

因为(     )³=0，所以0的立方根是( 0 )

因为（    )³=-8，所以一8的立方根是（ -2  )

因为(     )³=，所以的立方根是 ()

从刚才的探究中，大家总结一下，正数的立方根是什么数？负数的立方根是什么数？0的立方根是什么？

中的根指数3能省略吗？

三  平方根与立方根的区别与联系.

思考：

通过上面的探究，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

那么它们两者又有什么相同的呢？

四   立方根的运算.

探究：

因为 = ____ , =____ , 

所以 ____   .

因为 = ____ , =____ , 

所以 ____ .

通过上面的计算，你能发现其中的规律吗？用式子表达出来.

例：求下列各式的值

五   用计算器求立方根

类比前面的使用方法，你会用计算器求吗

你会使用计算器求一个数的立方根了吗？你能说说你的按键顺序吗？

探究：

用计算器计算···

,,

你能发现什么规律？

用计算器计算（精确到0.001)，并利用你发现的规律求                                                       的近似值.

【巩固练习】

1.下列说法正确的是(      ).

A.    负数没有立方根   

B.     8的立方根是±2     

C.    立方根等于本身的数只有±1     

 D.   =

2. 下列各数的立方根:

(1)343; (2)-125; (3) -0.729   ; 

【总结归纳】

通过本节课的学习，你有哪些收获?

1.立方根与开立方的定义

2.立方根与平方根的差异

3.正数，0，负数的立方根有什么特点

4.用计算器求立方根