人教版七年级下册6.2 立方根优秀课件ppt

课题

人教版七年级下册 6.2 立方根

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．垂直的定义，垂线与垂直的关系

2．点到直线的最短距离

教学重点

掌握垂直的定义，以及与垂线的关系；点到直线的距离垂线段最短

教学难点

不同条件下如何画垂线及垂线的数量的探究，点到直线距离的探究

教学准备

学生收集生活中常见的应用垂直关系的实例

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  2 min）

情景代入

问题1:正方体体积为27cm3，那么它的边长x是多少呢？

正方形体积V=x3，∴x=3cm  

如果正方体体积为2cm3，它的边长怎么表示呢？

新知导入

我们依然可以用正方体体积公式V= x3 =2 进行表示 ：

发现：无法找到一个正整数表示边常x

今天我们将学习一个新的数学概念来解决这一问题。

回顾：一个数的立方表示为x3，是立方运算；

如果求这个数x的运算，即立方的逆运算我们称为开立方运算。

回顾小学阶段学习的正方形体积公式。

思考：正方形的体积不是一个正数的立方时候，如何求这个边长呢？

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解.

1.立方根概念：

一般地，如果一个数的立方等于b，那么这个数叫做b的立方根（也叫三次方根）。

   即：x3＝b，那么x叫做b的立方根；

   记作：；符号“   ”，读作：“ b的三次方根”或者b的立方根。

跟踪练习：

1.填空：

（1）8的立方根是  2  ，-125的立方根是 -5  。

（2）的立方根为  -4   。

（3）的立方根为  4   。

归纳总结：

一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数。

即被开立方的数和它的立方根的符号一致。

思考：

0有立方根吗？同学之间相互交流，说一说。

0的立方根是它本身。立方根是本身的数有：0和±1.

2.如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（　B　）

A．1                   B．0或1

C．0或±1               D．任意非负数

3.判断下列四句话，其中错误的是： ②④   。

①因为(－2)3＝－8，所以－2是－8的立方根；

②因为43＝64，所以64是4的立方根；

③把2立方与把8开立方互为逆运算；

④把4立方与把4开平方互为逆运算。

互动探究：定义

①立方根的概念

②立方根与平方根的区别

合作探究：0有平方根，0的算数平方根是？

小组讨论，交流

思考，作答。有问题其他学生补充回答。

三、课堂小结

（   3min）

1.什么是“三线八角”？

2.同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.如果一个数的立方等于b，那么这个数叫做b的 立方根 

或 三次方根 ，即如果x3=b，那么 x  叫做  b   的立方根，表示为。

2.填空：

1的平方根是  ±1  ；

1的立方根是  1  ；

立方根等于本身的数是  ±1和0   ；

立方根和平方根都是本身的数是  0   。

3.计算：9x3＋72＝0，求x。

解：9x3＋72＝0

        9x3＝-72

         x3＝-8

        ∴x＝-2

抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，解答

七、教学反思

立方根与平方根的联系和区别，容易搞混淆的点

课后复习，方法熟练应用。