小学数学平行四边形和梯形教案

平行四边形的认识

【学习内容】 人教版小学数学四年级上册第五单元64-65页例1、例2

【学习目标】

1.结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

2.通在动手画一画，量一量，加深对平行四边形概念的理解，

3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。

【学习重点】

平行四边形的特征。

【学习难点】

平行四边形的特征。

【学习过程】

一、利用旧知导入

1. 教师提问：“同学们，我们已经认识了平行线，谁能说一说，平行线有什么特点？”(永不相交）“对，无论怎么延长都不相交。那你能画两条平行线吗？”（学生发表意见）“看来画平行线有一定的要求，也不能随便画，那么老师给同学们准备了点子图，现在能画了吗”学生画图，教师出示同步的课件。

教师：“我们已经有了一组平行线，如果让你再画一组直线，你想画什么？”（想画一组平行线）师问其他学生：“行吗？”“还有别的想法吗？”（还可以画一组相交的直线）

“同学们说得很好，老师给大家提供了4组直线，用其中的一组和上面的一组平行线，组合在一起，能得到什么图形？”（学生说一说）“那么，他说的对吗，请你选择一组画一画。”学生画图，教师出示同步的课件。分别得到三角形，梯形，平行四边形，长方形。

师问：“你能给他们分分类吗”（三角形有三条边，其他的都有四条边，所以三角形单独一类。在四边形中，梯形只有一组平行线，其他的有2组平行线，所以梯形单独一组。平行四边形和长方形都有2组平行线，是一类）。

“长方形是我们熟悉的图形，它有什么特点？”（对边平行，4个角都是直角），通过刚才的组合，我们发现长方形的对边不仅相等而且怎样？”（平行）教师板书：对边平行

“平行四边形和长方形一样，有2组平行线，那么，平行四边形也是什么？”（对边平行），“进一步找一找有几组对边？”（2组）继续板书：两组对边分别平行。问：“为什么说分别平行呢？”学生说一说，明白上和下平行，左和右平行，就叫分别平行。

2.利用白板展示多个平行四边形。

师：“我们已经了解平行四边形有对边平行的特点，你们想不想看更多的平行四边形呢？我们一起来看一下。”教师操作，学生观察。

师：“这些图形什么变了，什么没变？”学生说一说，大小，位置，方向，角度都变了，但是都是平行四边形。师问：“为什么都是平行四边形”生答因为都有两组平行线。所以这些图形都是平行四边形。

“只要有两组平行线就是平行四边形，对吗？那么，长方形是平行四边形吗？”让学生说一说认为是的理由，或者认为不是的理由。使学生明白只要对边平行就是平行四边形，和角没关系，但是因为长方形不仅对边平行，而且4个角是直角，所以，长方形是特殊的平行四边形。

3.合作探究平行四边形的特征。

  ①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，平行四边形除了平行之外，还有什么特征？谁来猜一猜？

预设：对边平行、对边相等、对角相等。

②师：这些都是我们的猜想，猜想是科学发现的前奏，这些猜想是否合理呢？老师给每一个小组一个平行四边形，在小组内边思考后操作，请验证你想的，看看平行四边形是否有这些特征？

③学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形特征。

量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等，内角和是360°。

④小组汇报交流。

预设:（教师去巡视一圈后指导学生）

在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。

师小结：看来平行四边形真的有这些特征。

平行四边形还有这些特征，为什么定义中只说平行？强调平行是平行四边形的最本质的特征，最重要的特征。

4.师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

二．平行四边形的不稳定性

1.看一看。 

师：今天我们还带了活动学具来，同位两个轮流用手捏住这个相框的对角，向相反的方向拉，从长方形到平行四边形，边观察，边思考，什么变了，什么不变。

2.揭示特征。 

师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，容易变形是平行四边形的一个特性，所以平行四边形具有不稳定性。（板书：平行四边形具有不稳定性（易变形））

著名天文学家开普勒曾说，数学就是要研究千变万化中不变的关系，变只是事物的表面现象，不变才是事物的本质特征，我们要善于在变化的事物中寻找到不变的规律。

3.应用特征。 

师：平行四边形的这种不稳定性，你们觉得是个优点还是缺点？来，我们看看视频中是怎么说的。学生看视频。

师：看来，平行四边形的这种特性只要合理使用，对人们有益，就是优点。

三、课堂小结

教师：这节课同学们都能发挥自己的想象力和动手操作能力，那么你们能告诉老师，今天你学到什么吗？

【板书设计】

平行四边形的认识

 不稳定性     两组对边分别平行