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人教版八年级上册11.3.1 多边形课后练习题
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这是一份人教版八年级上册11.3.1 多边形课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段与，若，则点是线段的中点
2．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
3．下列说法正确的是（ ）
A．经过两点可以作无数条直线B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形
C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等
4．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短D．七边形的对角线一共有14条
5．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形
A．六B．八C．十D．十一
6．八边形从一个顶点引出的对角线的条数为（ ）
A．4条B．5条C．6条D．7条
7．在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（ ）条对角线．
A．29B．32C．35D．38
8．若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（ ）
A．8B．9C．10D．11
9．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
二、填空题
11．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有__条对角线．
12．八边形中过其中一个顶点有__条对角线．
13．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为__．
14．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．
15．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______．
三、解答题
16．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
17．（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为，求这个多边形的边数；
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
18．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条．那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条?使七边形木架不变形，至少要钉几根木条?使n边形木架不变形．又至少要钉多少根木条?
19．如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点先向左平移2格，再向下平移1格得到的．
（1）在给定方格纸中画出平移前的；
（2）的面积是______；
（3）试在图中画出格点，使得的面积是的面积的．（只要画出一个点）
21．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：
（1）请在表格中的横线上填上相应的结果：
（2）应用得到的结果解决以下问题：
①求十二边形有多少条对角线？
②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
22．用平面截正方体，其截面可能是某些多边形，如果截去的几何体是三棱锥，剩下的几何体还有多少个顶点？试在图8中画出形状不相同的几种．（至少画三种）
23．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；
（2）计算格点△ABC的面积．
【参考答案】
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D
11．6
12．5
13．6、5、4
14．1∶4
15．2020
16．这两个多边形的边数分别为12和6.
17．（1）13；（2）不能.
18．要使五边形木架不变形，至少要钉2根木条；使七边形木架不变形，至少要钉4根木条；使n边形木架不变形，至少要钉(n-3)根木条．
19．略
20．（1）略；（2）；（3）略
21．（1）3、n-3、5、9、；（2）①54条；②不能
22．剩下的几何体可能有7个、8个、9个、10个顶点
23．（1）作图略（2）多边形的边数
4
5
6
…
n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
1
2
_____
…
_______
多边形对角线的总条数
2
_____
_____
_______
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段与，若，则点是线段的中点
2．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
3．下列说法正确的是（ ）
A．经过两点可以作无数条直线B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形
C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等
4．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短D．七边形的对角线一共有14条
5．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形
A．六B．八C．十D．十一
6．八边形从一个顶点引出的对角线的条数为（ ）
A．4条B．5条C．6条D．7条
7．在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（ ）条对角线．
A．29B．32C．35D．38
8．若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（ ）
A．8B．9C．10D．11
9．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
二、填空题
11．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有__条对角线．
12．八边形中过其中一个顶点有__条对角线．
13．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为__．
14．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．
15．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______．
三、解答题
16．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
17．（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为，求这个多边形的边数；
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
18．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条．那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条?使七边形木架不变形，至少要钉几根木条?使n边形木架不变形．又至少要钉多少根木条?
19．如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点先向左平移2格，再向下平移1格得到的．
（1）在给定方格纸中画出平移前的；
（2）的面积是______；
（3）试在图中画出格点，使得的面积是的面积的．（只要画出一个点）
21．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：
（1）请在表格中的横线上填上相应的结果：
（2）应用得到的结果解决以下问题：
①求十二边形有多少条对角线？
②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
22．用平面截正方体，其截面可能是某些多边形，如果截去的几何体是三棱锥，剩下的几何体还有多少个顶点？试在图8中画出形状不相同的几种．（至少画三种）
23．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；
（2）计算格点△ABC的面积．
【参考答案】
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D
11．6
12．5
13．6、5、4
14．1∶4
15．2020
16．这两个多边形的边数分别为12和6.
17．（1）13；（2）不能.
18．要使五边形木架不变形，至少要钉2根木条；使七边形木架不变形，至少要钉4根木条；使n边形木架不变形，至少要钉(n-3)根木条．
19．略
20．（1）略；（2）；（3）略
21．（1）3、n-3、5、9、；（2）①54条；②不能
22．剩下的几何体可能有7个、8个、9个、10个顶点
23．（1）作图略（2）多边形的边数
4
5
6
…
n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
1
2
_____
…
_______
多边形对角线的总条数
2
_____
_____
_______
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