2021学年11.3.1 多边形巩固练习

11.3.1　多边形

一、单项选择题（共8小题）

1. 下列选项中的图形，不是凸多边形的是   

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法正确的是   

A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D. 连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

3. 七边形的对角线的条数是   

A. 28 B. 4 C. 14 D. 7

4. 已知一个多边形从一个顶点处只能引出4条对角线，则它是   

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

5. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是   

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

6. 将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是   

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 3个或4个或5个

7. 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有   

A. 29条 B. 32条 C. 35条 D. 38条

8. 从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为   

A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4

二、填空题（本大题共5小题）

9. 如图所示的图形中，属于多边形的有_______个．

10. 从五边形一个顶点出发，可以引          条对角线，把五边形分成          个三角形从八边形的一个顶点出发，可以引          条对角线，将八边形分成          个三角形．
11. 从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有          条对角线．
12. 如图，在四边形ABCD中，延长BC，AB，则图中四边形的内角有______ ，外角有______ ．
     
13. 如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长______填：大或小，理由为______．
     

三、解答题（本大题共2小题）

14. 观察图形，并阅读图形下面的相关文字：
    
    三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条你能总结出n边形的对角线有多少条吗
    
    
    
    
    
     

15. 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中请仔细观察下面的图形和表格，并回答问题．
          

观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的式子将上面的表格填写完整；
实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个
类比归纳：乐乐认为之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗请用语言描述你的发现．



 

答案

1-8  ACCCA   DCC
9、3
10、2，3；5，6
11、27
12、、、、  、
13、小  三角形的两边之和大于第三边
14、解：十边形的对角线有 条，n边形的对角线有条

15、解：由题可得，当多边形的顶点数为n时，
从一个顶点出发的对角线的条数为，
多边形对角线的总条数为．
，
数学社团的同学们一共将拨打电话个．
若每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，
每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打个电话，
两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为．
数学社团有18名同学，当时，．