全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版

这是一份全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版，共99页。

第一单元 圆
一、教材分析
本单元学生讲结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。
二、教学目标
1 知识与能力
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
3、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2 情感态度价值观
让学生在生活中充分体验数学和实际生活的联系。
三、课时安排
第一课时 圆的认识（一）（1）
第二课时 圆的认识（一）（2）
第三课时 圆的认识（二）
第四课时 欣赏与设计
第五课时 圆的周长（1）
第六课时 圆的周长（2）
第七课时 圆周率的历史
第八课时 圆的面积（一）
第九课时 圆的面积（二）
练习课
第一单元 圆
课题
圆的认识（一）（1）
课型
新授课
内容分析
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。
课时目标
知识与能力
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
过程与方法
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。
教学难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学准备
课件、教学圆规
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第3页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
板书设计
圆的认识（一）（1）
根据老师上课适当板书。

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的认识（一）（2）
课型
新授课
内容分析
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。
课时目标
知识与能力
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
过程与方法
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的结构特征，理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，并能用圆的知识解释生活中的简单现象。
情感态度价值观
体验数学与日常生活的密切相关。
教学重难点
教学重点
圆的特征的进一步体会。
教学难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。
教学准备
课件、教学圆规
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、知识回顾
1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、 按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）
（1） 以点A为圆心画一个圆；
（2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、 举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
1、要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书设计

圆的认识（一）（2）
根据老师上课适当板书。


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的认识（二）
课型
新授课
内容分析
通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
课时目标
知识与能力
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
过程与方法
通过验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动，发展空间观念。
情感态度价值观
发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点
在折纸的过程中体会圆的特征。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课后总结让学生自由发言。
板书设计
圆的认识（二）
圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性
利用圆设计美丽图案




作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
欣赏与设计
课型
新授课
内容分析
经过欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，进一步体会圆的对称性等特征。
课时目标
知识与能力
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
过程与方法
经过欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，并用圆规设计简单的图案，且在设计图案的过程中，进一步体会圆的对称性等特征。
情感态度价值观
使学生感受图案的美，发展学生的想象力和创造力。
教学重难点
教学重点
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点
动手操作，创造性的自主设计。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？









2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？





3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做





先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，
再让学生说说设计方案。最后让学生充分
展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结

板书设计

欣赏与设计
根据老师上课适当板书。

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的周长（1）
课型
新授课
内容分析
认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。
课时目标
知识与能力
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
过程与方法
通过探究圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法，并运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
探索发现圆的周长与直径的关系。
教学难点
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
说说你是怎么想的？
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二  自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
线绕、滚动、拉直　 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。
我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
三  拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（2）判断。
1.判断并说明理由：  π = 3.14     （   ）
2.选择正确的答案:
  大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:  (    )
  a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
  b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
  c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
板书设计

圆的周长（1）
根据老师上课适当板书。

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的周长（2）
课型
新授课
内容分析
通过认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。
课时目标
知识与能力
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
过程与方法
通过认识圆的周长，并用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法，正确运用公式计算圆的周长，并能运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
熟记公式。
教学难点
解决实际问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
  先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷2 r=C÷d÷2
d=2r d=C÷π
C=2πr C=πd
等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
   P10练一练  
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
 （1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
 （2）圆的周长大约是直径的π倍。
（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。
三．总结
四．作业
板书设计

圆的周长（2）
根据老师上课适当板书。

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆周率的历史
课型
新授课
内容分析
通过阅读圆周率的发展历史，了解人类对教学知识不断探究的过程。
课时目标
知识与能力
1.阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2.了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
过程与方法
通过了解人类对圆周率的研究历史及有关计算圆周率的方法，体会圆周率的教育价值。
情感态度价值观
感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学重难点
教学重点
了解圆周率的历史。
教学难点
体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 创设情境、激趣导入
师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢？
学生可能会说：
• 人类是怎样发现圆周率的？
• 圆周率的值究竟是多少呢？
• 计算圆周率的方法有哪些？
……
师：同学们的问题还真多。这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
【设计意图：引导学生质疑，激发学生学习的兴趣，为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围】
二、 探究体验，经历过程
1.测量的方法计算圆周率。
师：请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。(课件出示：教材第12页第1、2、3段文字及图)
学生独立阅读。
师：从中你了解了什么？跟大家分享一下。
学生可能会说：
• 由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆周的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。
• 最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
• 在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
• 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
……
2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
师：除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。(课件出示：教材第12页第4、5段文字及图)
学生独立阅读。
师：说说读过之后你有什么收获。
生1：我知道了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
生2：这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
……
3.祖冲之的贡献。
师：在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献，我们一起来了解一下吧!(课件出示：教材第13页第1段文字及图)
学生独立阅读。
师：祖冲之做出了怎样的伟大贡献呢？
生1：他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。
生2：我通过搜集还知道，祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……
师：是啊，祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。圆周率的研究在不断地前进，用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，已经可以计算到小数点后12411亿位。
4.交流汇报。
师：阅读这些之后，与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
生1：我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。
生2：电子计算机太神奇了，能算到这么多位!我们可以再去查查资料。
师：你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料？跟大家分享一下。
【设计意图：将课内外相结合，把学生收集的有关人类研究圆及圆周率的资料，与教材内容相结合，使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。】
三、 课末总结，梳理提升
师：通过今天的阅读与交流，你有哪些收获呢？
学生可能会说：
• 人类对圆周率的探索真是执着，一直没有停止过，真了不起!
• 我国南北朝时期的数学家祖冲之，在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上领先了约1000年，真令人感到骄傲和自豪。
• 我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法，今后我们研究问题也要多角度考虑，寻求解决问题的最佳策略。
……
【设计意图：引导学生总结收获，回顾阅读所得，既培养学生善于总结归纳的能力，又能使学生在回忆总结的过程中增强民族自豪感，培养学生的综合数学素养。】


板书设计
圆周率的历史








作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的面积（一）
课型
新授课
内容分析
结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题。
课时目标
知识与能力
1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
过程与方法
结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题，
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。http://www.xkb1.com/
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，提出问题
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
二、探究思考，解决问题
1、估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
① 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1、 由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、 探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、 第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、 第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
板书设计

圆的面积（一）

根据老师上课适当板书。


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 圆
课题
圆的面积（二）
课型
新授课
内容分析
通过估一估和探究圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想，并且体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
课时目标
知识与能力
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
过程与方法
通过估一估和探究圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想，并且体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
情感态度价值观
提高学生的独立思考能力。
教学重难点
教学重点
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一．引入
  1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
  2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
  3.揭示课题。
二．展开
  1.教学补充例【1】，投影出示，先请学生分析题意，


并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。
  2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？  
三、总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。


板书设计

圆的面积（二）
根据老师上课适当板书。


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 分数混合运算
一、 内容分析
本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。
二、教学目标
1 知识与能力
1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。
3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。
2 情感态度价值观
1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。
2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。
三、课时安排
第一课时 分数混合运算（一）
第二课时 分数混合运算（二）
第三课时 分数混合运算（三）
练习课
第二单元 分数混合运算
课题
分数混合运算（一）
课型
新授课
内容分析
明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，且会用画图的方法直观呈现数量关系，渗透数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）
2.培养学生的操作、归纳能力。
过程与方法
明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，且会用画图的方法直观呈现数量关系，渗透数形结合思想。利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观
养成认真计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
正确计算分数混合运算。
教学难点
利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！
1、出示计算题
要求：先说出运算顺序，再计算。
48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10
13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）
2、揭示课题
今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）
二、合作学习，探究分数混合运算的顺序
1、出示问题情境
过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？
3、你能提出哪些数学问题？
4、解决问题：航模小组有多少人？
①  请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）
②  请你用图来表示三个量之间的关系。
（学生尝试画图，教师巡视）
③  学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。
（学生边说教师边板书）
④  尝试计算
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑤  全班交流
A 12× ＝4（人 ）
4× ＝3（人）
B 12× × =3（人）
预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。
预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）
6、试一试
有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
× ÷ 12÷ ÷
②全班交流（说一说运算顺序）
三、总结
请同学们说一说这节课的收获与体会。
四、课外作业
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。
板书设计
分数混合运算（一）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 分数混合运算
课题
分数混合运算（二）
课型
新授课
内容分析
在观察、比较的过程中，体会证书的运算律在分数运算中同样适用，并结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法，学会借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
过程与方法
在观察、比较的过程中，体会证书的运算律在分数运算中同样适用，并结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法，学会借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。
情感态度价值观
培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
教学重难点
教学重点
解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点
发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一.创设情景，引入新知：
春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的角度看一看，图画上有哪些数学信息？
（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）
二、合作交流，探究新知
1、用画图理解题意
师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?
生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）
师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。
师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？
师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。
师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）
师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?
2、列式解答
师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流
生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）
还可以列综合算式：65+65×1/5=78（辆）
生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）  
师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）
师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）
综合算式是：65×（1+1/5） =78（辆）
师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆）)
3、体会运算定律在分数中的应用
师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同
师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）
师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用
三、练习：拓展应用：
 两天的门票收入一共是多少？
小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。
大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！
四、总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

分数混合运算（二）


作业设计
第二单元 分数混合运算
课题
分数混合运算（三）
课型
新授课
内容分析
用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题，理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
课时目标
知识与能力
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。
过程与方法
用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题，理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。在解决问题的过程中培养分析和解决问题的能力，养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
情感态度价值观
培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
教学重难点
教学重点
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点
发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，引入新课。
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
我们来看一下小刚家的用水情况。
小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）
二、数量分析，探究新知。
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？
（2）全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3、写一写（利用图找出等量关系）
（多媒体展示）


师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算（利用等量关系计算）
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨
（ X-1/7x）=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
5、查一查
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。
强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
6、尝试练习
把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。
先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。
小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
三、 拓展应用，解决问题。
1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题
“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?
四、全课总结，情知共收。
通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。

板书设计

分数混合运算（三）



作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 观察物体
二、 教材分析
通过观察和操作活动，体验“空间一与图形”和日常生活的联系。以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。让学生经历、观察、想象、分析、推理等过程，发展学生的空间观念。

二、教学目标
1 知识与能力
1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2 情感态度价值观
发展学生的空间观念。
三、课时安排
第一课时 搭积木比赛
第二课时 观察的范围
第三课时 天安门广场
练习课
第三单元 观察物体
课题
搭积木比赛
课型
新授课
内容分析
通过实际观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。且能够根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形的形状。
课时目标
知识与能力
1、 能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。
2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
过程与方法
1. 通过实际观察、操作、想象等活动，正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
2. 根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形的形状。
3. 根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围，培养逻辑推理能力和空间想象能力。
情感态度价值观
培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
教学重难点
教学重点
如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
教学难点
利用遮挡还原。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图
(5个小正方体组合)的形状。
1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生
（1） 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 学习兴趣。（规则，无遮挡）

（2） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？
（3） 画一画
（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）
（4） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 再到师与生交流环境。
（5） 各组代表上台投影展示本组比赛作品。
师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。
（6） 师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。
2、创设“比赛”情景二
（1） 变换成以下的形状，从不同方向再观察，
想象它的形状，并画出来。
（2） 画一画 从比较简单的无遮挡实 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）
（3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛
（4） 师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？
（5） 师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？
（让生上台指出是哪一个）
二、 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)
（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。
（上面） （正面）
（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作
（根据上面两图形搭出立体图形）
（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。
三 反馈练习，深化体会认识。
课件出示课本P33练一练的习题，让学生自主练习，巩固课堂知识。
四 小结
（1）让学生说一说感受。
（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。

板书设计

搭积木比赛



作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 观察物体
课题
观察的范围
课型
新授课
内容分析
结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，利用所学知识解释生活中的一些现象。
课时目标
知识与能力
1、 给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
过程与方法
结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，利用所学知识解释生活中的一些现象。并借助画图、操作等多样化的活动积累观察物体的经验。
情感态度价值观
发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点
发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学难点
通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。
二、通过试一试练习，
第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。
第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。
实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。
（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。
板书设计

观察的范围

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 观察物体
课题
天安门广场
课型
新授课
内容分析
通过观察、比较一些照片或图片画面，能识别和判断拍摄点与照片的位置关系。且通过观察连续拍摄到的一组照片，判断拍摄照片的先后顺序，培养观察能力和判断能力。
课时目标
知识与能力
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位。
3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。
过程与方法
通过观察、比较一些照片或图片画面，能识别和判断拍摄点与照片的位置关系。且通过观察连续拍摄到的一组照片，判断拍摄照片的先后顺序，培养观察能力和判断能力。
情感态度价值观
培养学生的观察能力和判断能力。
教学重难点
教学重点
能识别和判断拍摄点与照片的位置关系。
教学难点
能判断连续拍摄的一组照片拍摄的先后顺序。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、情景导入。
师:同学们,你们去过天安门广场吗?知道天安门广场有什么吗?
生:有雄伟壮丽的天安门,有人民英雄纪念碑,还有雄伟的毛主席纪念堂。
师:今天老师就带大家一起领略天安门广场的雄伟壮丽!
二、调动生活经验，整理成数学认识。
课件演示天安门广场的一组照片，判断四张照片分别是从几号位置拍摄的。这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说一说自己是怎么想的，然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。
三、实践操作，加强认识，建立空间观念。
现在已经弄清了从各个角度拍摄的照片,让学生自己按照②③①④的顺序把四幅图连起来看一看。
四、拓展延伸
探究课本37页的试一试，先想后说，作出判断，讨论后共同小结。
五、梳理总结，课外延伸
师:今天的学习中,你有什么体会呢?
学生自由交流收获体会。
板书设计

天安门广场


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 百分数
三、 教材分析
学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
二、教学目标
1 知识与能力
1、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引人百分数的必要性。
2、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物。
3、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与小数、分数之间的互化
4、会解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题)，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
2 情感态度价值观
感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
三、课时安排
第一课时 百分数的认识（1）
第二课时 百分数的认识（2）
第三课时 合格率
第四课时 营养含量
第五课时 这月我当家
练习课


第四单元 百分数
课题
百分数的认识（1）
课型
新授课
内容分析
经历解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，会正确读写百分数，在具体情境中理解百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。提高学生应用百分数的能力。
过程与方法
经历解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，会正确读写百分数，在具体情境中理解百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
情感态度价值观
通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
教学重难点
教学重点
在具体情境中理解百分数的意义，会正确读写百分数。
教学难点
能将百分数与分数区分开，并找到二者之间的联系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？


二、学习新课
1、师:同学们,你们喜欢观看足球比赛吗?下面是猛虎队在足球比赛中,获得了一次罚点球的机会,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。如果你是教练,大家看一下这三名队员近期罚点球的情况统计,你会安排哪一位球员去罚球呢?(课件出示:教材第39页统计表)

2、 学生自主讨论探究，等讨论结束，老师挑选同学起来回答自己的答案，并帮学生解决疑问。
有的学生会说无法直接看出哪位球员进球率高，老师可以让学生们通分来进行比较，得出以下三个分数：，，。老师让学生观察这三个分数的分母，可以发现这三个分数的分母都是100，然后引出这三个分数的百分数形式写法。

3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。

4、百分数的读写。
课件出示课本P39的认一认，让学生来学习百分数的读写法。并且强调百分号的写法。

三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、读出下列百分数：1℅、100℅、103℅。


3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。


四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容?

板书设计



百分数的认识（1）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 百分数
课题
百分数的认识（2）
课型
新授课
内容分析
经历解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，会正确读写百分数，在具体情境中理解百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系，在学习过程中培养分析、推理能力。
课时目标
知识与能力
进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写方法，初步练习使用百分数。提高学生用百分数的能力。
过程与方法
经历解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，会正确读写百分数，在具体情境中理解百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系，在学习过程中培养分析、推理能力。
情感态度价值观
使学生在学习中体会成功的快乐。
教学重难点
教学重点
加强对百分数的认识。
教学难点
应用百分数解决实际生活中的问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习
提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?

二、教学新课
1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它们分别表示什么意思。

2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。

三、练一练：
1、读出40页“练一练”中的第2题中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。

2、课件出示“练一练”第3题，让学生进行练习。
（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，白色部分分别占整幅图的百分之几，并与对应的百分数连起来。

（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，并告诉大家你设计的是什么。

3、完成“练一练”的第4题，让学生之间进行讨论，并挑选学生起来说一下自己的答案。

4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。

四、总结评价
师:今天这节课你有什么收获?
学生自由交流收获。
板书设计

百分数的认识（2）

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 百分数
课题
合格率
课型
新授课
内容分析
理解合格率，解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，结合具体情境，掌握常见百分率的计算方法，且在解决实际问题的过程中理解小数、分数化成百分数的必要性，能将小数、分数化成百分数。
课时目标
知识与能力
进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
过程与方法
理解合格率，解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，结合具体情境，掌握常见百分率的计算方法，且在解决实际问题的过程中理解小数、分数化成百分数的必要性，能将小数、分数化成百分数。
情感态度价值观
使学生合作学习，提高学习兴趣。
教学重难点
教学重点
解决有关百分数的实际具体问题。
教学难点
掌握把小数、分数化成百分数的方法。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？


二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。


哪种品牌的罐头合格率高？


学生讨论合格率的意思，在交流总结。


根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。


2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。


三、练习
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。


2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。


3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高低。


4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。


四、总结评价：谈谈自己的收获。


板书设计


合格率



作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 百分数
课题
营养含量
课型
新授课
内容分析
通过解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，在解决实际问题的过程中理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确地将百分数化成小数或分数。
课时目标
知识与能力
继续学习百分数的应用，掌握百分数\分数和小数间的互化方法。提高学生应用百分数\分数\小数的能力。
过程与方法
通过解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，在解决实际问题的过程中理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确地将百分数化成小数或分数。使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的分析、概括能力。
情感态度价值观
在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。
教学重难点
教学重点
解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
教学难点
掌握将百分数化成小数或分数的方法。
教学准备
课件，小棒。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问
教学过程
一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？


二、学习百分数化成分数或小数。
1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？


2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。


3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。


4、练习：
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。


（2）出示45页第2题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。


（3）做第3题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。


（4）自主练习第4题，让学生自主讨论，互相解答疑问，巩固课堂内容。


三、课堂总结评价。

板书设计
营养含量
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 百分数
课题
这月我当家
课型
新授课
内容分析
通过用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值，渗透类比思想。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。
课时目标
知识与能力
使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。提高学生解答百分数应用题的能力。
过程与方法
通过用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值，渗透类比思想。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。在解决问题的工程中培养学生的节约意识。
情感态度价值观
用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
教学重难点
教学重点
会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
教学难点
体会百分数与统计的联系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：

1、男生人数是 本年级人数的40％。


2、男生人数是全校人数德20％。


二、新授
1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。


2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。


3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。


4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。


三、练习
1、做47页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。


2、做第3题，指明说出八折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。


四、课堂总结

学生谈自己的收获。

板书设计
这月我当家

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 数据处理
四、 教材分析
学生在第一学段已经学习了简单的统计图，认识了1格表示一个单位的条形统计图，认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图和简单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识。
三、教学目标
1 知识与能力
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发挥统计观念。
2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效的表示数据。
3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。
4、能读懂简单的统计表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。
2 情感态度价值观
发展学生的统计观念。
五、 课时安排
第一课时 扇形统计图
第二课时 统计图的选择
第三课时 身高的情况
第四课时 身高的变化
练习课

第五单元 数据处理
课题
扇形统计图
课型
新授课
内容分析
通过实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图，并从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
课时目标
知识与能力
知识目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标：能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。
过程与方法
通过实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图，并从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
情感态度价值观
让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。
教学重难点
教学重点
认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图。
教学难点
理解扇形统计图中总体与各部分之间的关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？


（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。



二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。


2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。


3、独立制作条形统计图。



4、出示扇形统计图。



5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。



6、全班交流。


7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。



三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。

四、试一试。
1、出示课本P58“练一练”的的1、2题。

2、 学生交流并讨论这两道题。

3、 教师小结。

板书设计
扇形统计图

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 数据处理
课题
统计图的选择
课型
新授课
内容分析
能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。通过了解统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图来直观、有效地表示数据。且能通过分析、比较三种统计图体会统计图的作用，发展统计观念。
课时目标
知识与能力
知识目标：
能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。
过程与方法
经历两位数加两位数（进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性，提升学生的计算能力。
情感态度价值观
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
教学重难点
教学重点
了解三种统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图。
教学难点
明确三种统计图的区别与联系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。

二、学习新课。
1、出示我国从第24届奥运会开始获得金牌，第24~30届奥运会我国获奖牌情况统计表。

2、让学生说一说从统计表中获得信息。


3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。


4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。


5、教师小结：折线统计图能明显的看出第24~30届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第29届奥运会我国获得的金牌数最多。扇形统计图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。


三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。


四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。


五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。


板书设计
统计图的选择
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 数据处理
课题
身高情况
课型
新授课
内容分析
结合身高情况，经历对原始数据进行分组整理和描述的过程，会填写简单的数据分组整理统计表，且能根据数据分组整理的统计表选择统计图来直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点。
课时目标
知识与能力
知识目标：让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。
能力目标：在互相合作中找到解决问题的最佳策略。
过程与方法
经历两位数加两位数（进位）的计算方法的探究过程，感受计算方法的多样性，提升学生的计算能力。
情感态度价值观
理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法 解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。
教学重难点
教学重点
会将数据进行分段整理。
教学难点
分析数据并解决问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 收集数据，导入新课
1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）
像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。
2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集哪些信息？（课件出示）板书
二、 合作探究，分段整理
1.从记录单上，你知道了什么？

学生观察记录单，说发现的信息
2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要讲数据进行整理。

3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起来整理吧（板书：分段整理）
三、 制统计图，分析数据
1.根据身高统计表，完成统计图。

2.提问：从这张表上可以知道什么

3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流程？

4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理”

四、 综合运用，深化新知。

五、 小结

板书设计
身高的情况
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第五单元 数据处理
课题
身高的变化
课型
新授课
内容分析
结合身高变化的统计表，会选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息，经过对两组身高数据的整理和描述的过程，分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用，发展数据分析观念。
课时目标
知识与能力
知识目标：通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
能力目标：对数据进行简单分析，并能做出合理的推测，体会数据的作用。
过程与方法
结合身高变化的统计表，会选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息，经过对两组身高数据的整理和描述的过程，分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用，发展数据分析观念。
情感态度价值观
使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。
教学重难点
教学重点
能正确制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合理分析和推测。
教学难点
能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断，并能作出合理的推测。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 导入新课
1.谈话：昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流。
2.指名交流后，提问：你是怎样收集这些数据的？
3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化”。
二、 探究新知
1.引导：要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？为什么？
2.提问：能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？
3.提出要求：学生各自按要求完成统计图

4.展示学生作品，提问：图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？为了让别人看清楚，应该怎么做？
5.分析数据。
6.预测：你能估计自己三年后的身高吗？
7。讨论：与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？
三、 深化巩固


四、 课堂小结


五、课堂延伸

板书设计
身高的变化

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 比的认识
六、 教材分析
单元教材分析:
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
二、教学目标
1 知识与能力
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

2 情感态度价值观
提高学生解决问题的能力，是之感受到比在生活中的广泛应用。
三、课时安排
第一课时 生活中的比（1）
第二课时 生活中的比（2）
第三课时 比的化简
第四课时 比的应用（1）
第五课时 比的应用（2）
练习课
第六单元 比的认识
课题
生活中的比（1）
课型
新授课
内容分析
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系，能利用比的知识解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
课时目标
知识与能力
1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
过程与方法
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系，能利用比的知识解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
教学难点
理解比与除法、分数的关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 情境引入
出示69页例题
师:同学们,我们今天上课前呢，先来观察几张图片,哪几张图片与图A比较像?
生1:图B比较像,图C太胖了,图E又太瘦了。
生2:图D也比较像。
师:这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?
学生进行研究讨论。
师:你发现了什么?
生1：我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
生2：我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的,所以它们比较像。
……
师:像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。(板书课题:生活中的比)
二、 认一认
1、 介绍比的读法和写法。
师：比表示的是两个数相除，例如6÷4，写作6:4，读作6比4。
2、 认识比的各部分名称。
师：6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6:4的比值。
三、 说一说
1、 呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。
联系实际生活，学生说说生活中见过的一些比，进行讨论，老师巡视并帮学生解决问题。
2、 计算比值。
讨论结束，老师挑学生上台把自己刚刚讨论的一些比写在黑板上，并进行计算，老师帮学生纠正错误。
四、练一练
把前面有关问题中的数量关系写成比。
五、 全课小结
1、“比”的概念。
2、比的各部分名称以及求比值。

板书设计

生活中的比

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 比的认识
课题
生活中的比（2）
课型
新授课
内容分析
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。能利用比的知识解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
课时目标
知识与能力
1.熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。
2.理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
过程与方法
经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义，渗透数形结合思想，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。能利用比的知识解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
教学难点
理解比与除法、分数的关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、 讲授新课
（一）探究新知
师：上节课我们已经初步的认识了什么叫做比，那么接下来我们来看两张图片。（课件展示教材P70试一试的两个图。）同学们能说出图上面比的含义吗？谁来说一说？
生1：甘蔗汁与水的体积比为1比2，那么意思就是说1份甘蔗汁对应的是2份水；2份甘蔗汁对应的是4份水；也就是说水总是甘蔗汁的2倍。
师：这位同学说的非常正确，那么另一个谁来说一下呢？
生2：树高和影长的比是6比3，那么意思就是说树高是影长的2倍，影长则是树高的。
（二）巩固练习
师：看来大家对上节课所学的知识掌握的非常到位，那么接下来我们来做两个练习题，巩固一下。
课件出示教材P70试一试的填一填，说一说。
学生分成小组，进行讨论，并尝试独立完成，老师在教室里视察，并同时帮助学生解决问题。
（三）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3”
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
课件出示教材P70练一练的习题，让学生自主完成。可以进一步巩固学生在课堂上学习的新知，并可以进一步暴露学生的问题，补充学生在知识上的不足。
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
板书设计


生活中的比
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 比的认识
课题
比的化简
课型
新授课
内容分析
在实际情境中体会化简比的重要性，进一步理解比的意义，会运用商不变的规律和分数的基本性质化简，体会转化思想，能解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
课时目标
知识与能力
1、 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法
在实际情境中体会化简比的重要性，进一步理解比的意义，会运用商不变的规律和分数的基本性质化简，体会转化思想，能解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。
教学难点
会用不同的方法化简比。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 情景导入
师:请同学们看图,说说你都得到了哪些信息？(课件出示:教材第72页情境图)
生1:左边同学手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
生2:右边同学手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
师:那么这两杯水哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。
生:我发现左边同学是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水；右边同学也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。
师：那么我们来写一下两杯水中蜂蜜和水的比，然后看看结果怎么样。3:12= = =1:4；4:16= = =1:4。大家可以看到比是相等的，所以两杯水是一样甜的。
师：那么两个不同的比却能得到同样的结果，这是为什么呢？这节课我们就来学习比的化简。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 ：
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8 =÷
=7÷8 =×4
=7：8 =
=8：5
三、课堂练习。
课本P73 练一练。
在学生做练习题的过程中，鼓励学生独立完成，引导学生回顾一节课的收获，可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验。
四、总结
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
板书设计

比的化简


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 比的认识
课题
比的应用（1）
课型
新授课
内容分析
在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义，能根据比的意义解决有关按比分配的实际问题，运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。
课时目标
知识与能力
1、 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
过程与方法
在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义，能根据比的意义解决有关按比分配的实际问题，运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。
情感态度价值观
发展学生的数感，以及提高解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
根据比的意义解决有关按比分配的实际问题。
教学难点
明确部分量与总量之间的关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境：
1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2） 记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1） 小组合作。
（2） 交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：
1、数学故事。（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题
板书设计



比的应用（1）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第六单元 比的认识
课题
比的应用（2）
课型
新授课
内容分析
在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义，能根据比的意义解决有关按比分配的实际问题，运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。
课时目标
知识与能力
1、进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。
3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
过程与方法
在解决实际问题的过程中进一步理解比的意义，能根据比的意义解决有关按比分配的实际问题，运用多种策略解决问题，提高解决问题的能力，发展数感。
情感态度价值观
发展学生的数感，提高学生解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点
提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？



2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

板书设计



比的应用（2）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 百分数的应用
七、 教材分析
学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
二、教学目标
1 知识与能力
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2 情感态度价值观
提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
三、课时安排
第一课时 百分数的应用（一）
第二课时 百分数的应用（二）
第三课时 百分数的应用（三）
第四课时 百分数的应用（四）
练习课

第七单元 百分数的应用
课题
百分数的应用（一）
课型
新授课
内容分析
在具体的情境中理解“增加百分之几”和“减少百分十几”的意义，加深对百分数的意义的理解，能解决“增加百分之几”和“减少百分之几”的实际问题，体会类比思想在数学中的应用，提高运用百分数的知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
1、 在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
过程与方法
在具体的情境中理解“增加百分之几”和“减少百分十几”的意义，加深对百分数的意义的理解，能解决“增加百分之几”和“减少百分之几”的实际问题，体会类比思想在数学中的应用，提高运用百分数的知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
情感态度价值观
体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 情境导入
师:同学们,在上课前呢老师先问你们一个问题，水结成冰,体积有什么变化?
生:体积会变大。
师:那现在有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙，我们来帮帮他吧！
二、 探究新知
1.课件出示:教材第87页情境图。
师:现在有位同学在制作冰块,盒子中有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。
生:我们可以通过画线段图来帮助分析题意。
师:好,那同学们现在自己来画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
学生小组讨论进行画图。
展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
师:谁能列式解决问题？
生1:先计算增加了多少立方厘米,再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是(50-45)÷45≈11.1%。
生2:先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几,然后计算比原来水的体积单位“1”多百分之几,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几,算式是50÷45-1≈11.1%。
师:冰的体积比原来水的体积增加了11.1%,能不能说水的体积就比冰的体积少11.1%呢?为什么?跟小组同学讨论一下。
生:这样说是不对的。我们可以通过画线段图看出来,虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的,在线段图上也是用同一段线段表示的,但是“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”,是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几；而“水的体积比冰的体积少百分之几”,是说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几,两句话中比的标准量不同,所以计算出来的百分率也就不一样了。
2.课件出示教材第88页情境图
师:你能看出哪种电水壶价格降得多吗?
生:一眼就能看出来了,是B的价格降得多。
师:哪种电水壶的价格降低的百分比多?自己试一试。
学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
师:说说你的想法和做法。
生:首先我们要弄明白,这道题其实是计算每种电水壶降低的价格是原价的百分之几,所以要先计算出原价,A的原价是96+32=128(元),B的原价是50+160=210(元)。那么A降低的百分比是32÷128=25%;B降低的百分比是50÷210≈23.8%,作比较可以知道A电水壶降低的百分比多。

三、 巩固练习
课件展示教材P88的练一练，让学生自主完成。可以让他们加深巩固对课堂上新学知识的理解，也能让他们通过自己的学习看到更多的问题。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？

板书设计

百分数的应用（一）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 百分数的应用
课题
百分数的应用（二）
课型
新授课
内容分析
进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，能解决求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与实际生活的密切联系。
课时目标
知识与能力
1、 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
过程与方法
进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，能解决求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与实际生活的密切联系。
情感态度价值观
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。
教学难点
能找到所求量对应的百分率。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、谈话导入
师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今，铁路进行了多次大规模的提速,高铁已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
二、探究新知
1. 课件出示:教材第90页情境图
师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?
生:从图中知道,原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
师:那么现在老师给大家提一个问题，大家该如何解决呢？课件出示问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？
生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们更好的理解题意。
师:好,那就大家自己尝试画一下图。
学生小组结合尝试画图。老师找人起来说一下自己的理解和画图结果。
生1:题中说“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。
师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!
学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。
2.课件出示:教材第91页“试一试”中的4条信息
师:从这些信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。
学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。
三、练一练
课件出示教材P91练一练的习题，让学生自主完成，进一步巩固课堂上学习的内容。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
让学生自己说一下课堂的收获，可以更有效地调动学生的学习效率以及积极性。
板书设计

百分数的应用（二）

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 百分数的应用
课题
百分数的应用（三）
课型
新授课
内容分析
能根据百分数的意义列方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
课时目标
知识与能力
1、 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
过程与方法
能根据百分数的意义列方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系，进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
情感态度价值观
培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯。
教学重难点
教学重点
列方程解决有关百分数的实际问题。
教学难点
根据题意找出等量关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 情境导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）
二、 新知探究
课件出示P93例题。
师：大家观察这地图片，能从里面了解到哪些信息？该如何去解决问题？
生1：知道了笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%;还知道了笑笑家食品支出比其他支出多620元。
生2：可以通过画线段图找出数量关系，来解决问题。
师：那大家自己来画一下线段图，看怎么解决问题。
学生分成小组自主讨论。
师：大家谈论的都很激烈，现在来找人说一下该怎么来解决问题。
老师找人上台展示线段图，并讲解如何通过线段图列出方程解决问题。
三、 巩固练习
课件出示教材P94试一试的两道题，让学生进行交流，独立完成。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？

板书设计



百分数的应用（三）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 百分数的应用
课题
百分数的应用（四）
课型
新授课
内容分析
借助生活情境了解储蓄的意义，掌握本金、利息和利率的关系，能利用百分数的有关知识解决一些与利率有关的实际问题，提高解决问题的能力，结合储蓄等活动学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
课时目标
知识与能力
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
过程与方法
借助生活情境了解储蓄的意义，掌握本金、利息和利率的关系，能利用百分数的有关知识解决一些与利率有关的实际问题，提高解决问题的能力，结合储蓄等活动学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
情感态度价值观
使学生逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重难点
教学重点
掌握利息的计算方法。
教学难点
理解本金、利息、利率的含义及三者之间的关系。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
老师展示教材P96的例题。
师：那么大家现在来看一下这道题，该怎么解决呢？
二、探究思考。
根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。

（教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）

300 x 2.25% x 1 300 x 3.33% x 3
=6.75 (元) =29.97 (元)
三、练习巩固。
课件出示P97练一练，让学生交流谈论，独立完成。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计


百分数的应用（四）


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第八单元 总复习
八、 教材分析
本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括三部分：第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习。分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系，便于复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识，便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
二、学情分析
本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。
三、教学目标
1 知识与能力
1.通过总复习，对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习，使学生获得的知识更加巩固、深化，进而牢固掌握;计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面完成本学期规定的教学目标。
2.在复习时考虑到学生个性差异，安排不同层次的练习，关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。
3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。
4.进一步加深学生对数学的认识，了解数学的价值,能综合应用所学的知识，合理、灵活地解决问题，增强学好数学的信心,提高学生的综合素质。
2 情感态度价值观
增强学好数学的信心，提高学生的综合素质。
九、 课时安排
第一课时 数与代数
第二课时 图形与几何
第三课时 统计与概率
练习课

第八单元 总复习
课题
数与代数
课型
复习课
内容分析
通过整理与复习本书学过的数与代数相关知识，巩固加深对所学知识的理解，一各部分知识间的内在联系，结合具体情境，提高收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，总结解决问题的方法和学习体会。
课时目标
知识与能力
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境，具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
过程与方法
通过整理与复习本书学过的数与代数相关知识，巩固加深对所学知识的理解，一各部分知识间的内在联系，结合具体情境，提高收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，总结解决问题的方法和学习体会。
情感态度价值观
提高学生解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点
激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值，培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
【设计意图:开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】
二、探究体验，经历过程
师:想一想:在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些内容?
学生可能回答:
• 我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。
• 我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率,表示一个数是另一个数的百分之几的数。
• 我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。
• 我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
• 我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。
……
师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?
生:分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,不能表示具体的数量。
师:你能结合本班人数情况(全班有36人,男生19人,女生17人)说说什么是比吗?
除法、分数之间的关系:比的前项相当于除法的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线;比的后项相当于除法的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。
师:关于“比”你还想到了什么呢?
生:比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的实质是相同的,根据比的基本性质可以化简比。
师:说得很棒!想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。
生:注意运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便计算。
师:在运用这些知识解决实际问题时,你一般会怎样思考呢?有哪些好的经验呢?
生:在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然后才能理清思路,进行解答。在理解题意时,我们可以画图表示数量关系,这样有助于我们分析题意,做完之后要检验答案是否正确再写答语。
师:这样看来我们学会的知识还真多,要多练习多应用,才能使我们掌握的知识更扎实!
【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】
三、课末总结，梳理提升
师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括了数的计算和应用计算解决问题,只有学好了这重要的一项才是真正地学习数学,今后要不断努力争取更好啊!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。】

板书设计



数与代数


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第八单元 总复习
课题
图形与几何
课型
复习课
内容分析
通过复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，以及各部分知识间的内在联系，提高学生解决问题的能力和空间想象能力，感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
课时目标
知识与能力
1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
过程与方法
通过复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，以及各部分知识间的内在联系，提高学生解决问题的能力和空间想象能力，感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
情感态度价值观
培养学生对数学的自信以及喜爱之情。
教学重难点
教学重点
复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点
培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想,在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识?
学生可能会说:
• 我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形,还有曲线围成的图——圆,圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。
• 我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
• 我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和上面看到的图形形状,知道了观察的范围与距离有关。
……
师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现!
【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】
二、探究体验，经历过程
师:我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。
生1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,这样车轮在平面上滚动比较平稳。
生2:人们观看表演会自动围成圆形,是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。
……
师:圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积,你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在小组里跟同学说说公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。
师:谁来给大家讲一讲?
学生可能会说:
•我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母π表示,最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
• 在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
师:讲得很好。除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图)
学生独立解答,教师巡视了解情况。
教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。
师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的?
生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。
学生在小组内交流,教师巡视了解情况。
选取有代表性的学生交流汇报。
【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】
三、课末总结，梳理提升
师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
【设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。】

板书设计



几何图形
圆 观察图形


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第八单元 总复习
课题
统计与概率
课型
复习课
内容分析
通过复习整理本书所学过的统计知识，巩固加深对所学知识的理解，以及知识间的内在联系，培养学生善于观察、思考、总结的习惯，提高学生解决问题的能力，以及培养学生的实践能力、分析能力和合作意识。
课时目标
知识与能力
1.复习整理本书所学过的统计知识、巩固加深所学知识的理解，沟通知识间的内在联系。
2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。
过程与方法
通过复习整理本书所学过的统计知识，巩固加深对所学知识的理解，以及知识间的内在联系，培养学生善于观察、思考、总结的习惯，提高学生解决问题的能力，以及培养学生的实践能力、分析能力和合作意识。
情感态度价值观
培养学生的实践能力、分析能力和合作意识。
教学重难点
教学重点
能根据实际情况选择合适的统计图,提高解决问题的能力。
教学难点
培养学生的综合数学素养。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分我们学习了哪些知识。
学生可能会说:
• 我们认识了新的统计图——扇形统计图,知道了扇形统计图中用整个圆表示总体数量,各个小扇形表示各部分的数量,扇形统计图用来表示部分同整体之间的关系。
• 我知道了三种常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图,还知道了它们各自的特点。
• 我能根据实际情况选择合适的统计图。
……
师:是啊,三种常见的统计图各有各的特点,究竟选用哪种统计图要根据实际情况来确定。
【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】
二、探究体验，经历过程
师:谁能具体地说说每种统计图的特点是什么?
生1:扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。
生2:条形统计图可以直观地表示数量的多少。
生3:折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少,而且能直观地反映数量的增减变化情况。
师:你在阅读统计图中有哪些好的经验呢?
学生可能会说:
• 阅读统计图时可以先看统计图的名称,以及横轴和纵轴表示的意思。
• 除了看清每个数据,还应把数据进行比较,再想想可以根据这些数据进行哪些决定或预测。
师:说到数据的比较,大家想一想,要比较两个班同学的身高,可以从哪些方面进行比较呢?
生1:比较两个班同学的身高,可以比一比这两个班中最高的同学的身高和最矮的同学的身高。
生2:还可以比较这两个班同学身高的平均数,也就是比较平均身高。
生3:还可以把身高分段,比一比每一段中的人数多少。
……
师:说得很好,每一种统计图都有各自的优点和缺点。选择统计图的时候可以根据实际情况,有时候同样一组数据可以用条形统计图,也可以用折线统计图,这没有统一的严格规定。
【设计意图:结合具体实例,让学生明白选择合适的统计图没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】
三、课末总结，梳理提升
师:在我们的生活中,有很多时候会用到统计图表来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧!
【设计意图:强调“学以致用”,发出用所学知识解决生活中的问题的号召,鼓励学生活学活用。】

板书设计



统计与概率
扇形统计图 条形统计图 折线统计图


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
反弹高度
课型
新授课
内容分析
结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在实验中的应用，解决现实生活中的测量问题，经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验，经历实验操作过程，与他人分工合作，增强合作意识，在回顾反思交流的过程中，进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。
课时目标
知识与能力
1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2、在实践活动中，激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验、小组合作、比较分析、探究交流等基本数学活动经验。
3、使学生在经历对实验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验亚牛的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的态度。
过程与方法
结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在实验中的应用，解决现实生活中的测量问题，经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验，经历实验操作过程，与他人分工合作，增强合作意识，在回顾反思交流的过程中，进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。
情感态度价值观
培养学生的合作意识，并使他们养成自我反思的习惯。
教学重难点
教学重点
引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。
教学难点
分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 谈话导入
你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？
今天老师也带了两个球，你会玩吗？
抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受
二、 方案设计，探索新知
1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？
2.同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？

3.怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？
4.出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项。

三、 动手实践，探究新知
1.结合报告单项目，小组讨论实验的步骤、分工等
2.组织汇报，明确要求
3.实验操作：全体学生分四人小组，每个小组的人员明确分工。

四、 全课总结
今天有什么收获？
板书设计



反弹高度


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
看图找关系
课型
新授课
内容分析
结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程，感受函数思想，能读懂一些用来表示数量关系的图标，能从图标中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。了解图表在生活中的应用，能看懂用图表来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁明了的特点，增强数学应用意识。
课时目标
知识与能力
1.能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2.结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简介、明了的特点，增强数学应用意识。
过程与方法
结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程，感受函数思想，能读懂一些用来表示数量关系的图标，能从图标中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。了解图表在生活中的应用，能看懂用图表来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁明了的特点，增强数学应用意识。
情感态度价值观
提高学生的观察分析能力，增强数学应用意识。
教学重难点
教学重点
能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。
教学难点
结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简洁性。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、 情境导入
师:同学们,上课前我们先来看一幅图，是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,如果想要看懂这幅图,我们要先了解什么呢?(课件出示教材第83页情境图)
生：我们首先要知道,这幅图的纵轴和横轴分别表示的是什么。
师：大家说的很对，看图我们可以发现横轴表示的是汽车行驶的时间，纵轴表示的是汽车行驶的速度。
师：这就是用图表来表示数量关系，这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。
二、 探究新知
1. 师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?
学生进行小组交流。
师:谁来说说自己的看法?
生1:汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分,速度在变化。
生2：在第1分内,汽车行驶速度从0提高到400米/分。
生3：在1分到3分汽车的行驶速度没有变化,是匀速行驶的,速度都是400米/分。
生4：3分以后汽车的速度减慢,最后为0,说明汽车停下来了。
师:说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
生1:汽车行驶路程一直没有变化。
生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。
2.师：同学们看过足球赛吗？你知道足球场上的声音是怎么变化的吗?
课件出示足球场内声音的起伏情况变化图。
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多少时间？
（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？
（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？
（4）在半场休息时，足球场内的音量如何？
（5）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
（6）比赛结束时足球场内的音量变得如何？
三、课堂总结
这节课你有什么收获？应注意什么？
画图可以更直观的表示出信息。
板书设计

看图找关系



作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
数学好玩
课题
比赛场次
课型
新授课
内容分析
结合体育比赛中的示例，探究比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性，在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维，感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用数学知识的意识。
课时目标
知识与能力
1.了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
过程与方法
结合体育比赛中的示例，探究比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性，在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维，感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用数学知识的意识
情感态度价值观
在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。
教学重难点
教学重点
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点
了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
（一）创设情境，引入课题
从4人进行握手游戏开始
（二）走进生活，探究新知
1、课件出示：六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?
师：这类问题我们以前就学习过，那时我们是用什么方法解决的？（画图、列表。）
2、自学活动：（1）学生独立自学第85页，指名讲解第85页的图。
（2）概括方法：直接画图或列表，数出结果。
师：我们还可以用“直接画图或列表，数出结果”的这种方法来解决。
师：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。）
师：演示画图法，证明太麻烦、容易数错
3、自学活动：
既然用原来的方法麻烦，而且还容易数错，那能想出更好的方法吗？就让我们集中智慧，在组长的组织下，找到简单可行的办法。从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
4、总结规律：
生：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7+8+9=45（场）
师：你是怎样发现的？
生：我是从列表过程中发现规律的，并讲发现规律的过程，师课件配合。
重点分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从列表中所发现的规律。
引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况， n个人比赛，规律是：1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次
师：他的说明大家听懂了，以5人参加比赛为例：每人都进行4场比赛，5人进行的20场比赛中每人都重复了一次，所以还可以得出怎样的规律？
生：n×（n－1）÷2
师：我们在列表中从简单的情形开始，找出规律，算出结果，那从画图中也能发现这个规律吗？
师：可见从简单的情形开始，我们找出的规律可行。在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？
生：握手、拥抱、查线段……
师生交流完成
师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？
生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
（三）体验练习，巩固知识。
解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？
四、全课总结、再次激发
通过今天的学习，你认为自己学到了些什么？
（能够解决类似乒乓球的比赛场次的问题）
（知道了可以通过列表或画图来寻找做题的规律）
（在寻找规律时尽量采用写算式的方法）
总结：这节课我们主要研究了在有些问题比较复杂的情况下，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。
板书设计

比赛场次

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。