全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学四年级上册-北师大版

这是一份全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学四年级上册-北师大版，共147页。

第一单元 认识更大的数
一、 教材分析
本单元使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

二、教学目标
1 知识与能力
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2 情感态度价值观
体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

三、课时安排
第一课时 数一数
第二课时 认识更大的数
第三课时 人口普查（1）
第四课时 人口普查（2）
第五课时 国土面积
第六课时 近似数
第七课时 从结绳计数说起
练习课
第一单元 认识更大的数
课题
数一数
课型
新授课
内容分析
 理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数
课时目标
知识与能力
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。
3．掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。
过程与方法
认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学知认分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
教学难点
相邻两个计数单位之间的关系。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【前置练习】
100张百元人民币=（ ）元
【自学质疑】
1、认识“十万”
10个一万是（ ）
2、阅读课本说一说十万有多大？
十万名学生大约组成（ ）个班级。十万张纸摞在一起大约有（ ）层楼高。十万步大约在400米的跑道上走（ ）圈。十万天大约是（ ）年。
【导学解惑】
认识“百万”，“千万”，“亿”
百万百万数：一百万、二百万、（ )、（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
千万千万数：一千万、二千万、（ )、（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
10个一百万是（ ）， 10个一千万是（ ）。
通过观察你发现相邻数位之间的进率是（ ）
（ ）个一万是一百万， （ ）个十万是一千万，
（ ）个一万是一千万， （ ）个十万是一亿
（ ）个一万是一亿 （ ）个一百万是一亿
阅读课本数位顺序表回答下面的问题：
（1） 数级分（ ）、（ ）、（ ）。
（2） 从右数起，个级数位包括（ )、（ ）、（ ）（ ），万级数位包括（ ）、（ ）、（ ）、
（ ），亿级数位包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（3） 说一说各数位的计数单位是什么？
在数位循序表中，从右数起，第五位是（ ）位，计数单位是（ ）；第九位是（ ）位，计数单位是（ ）；第八位是（ ）位，计数单位是（ ）；第十一位是（ ）位，计数单位是（ ）。
【达标检测】
（1）10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个（ ）是一千万，10个（ ）是一亿，（ ）个一百万是一亿。
（2）一亿里面有（ ）个一千万，一千万里面有（ ）个十万。
（3）在数位循序表中，从右数起，第四位是（ ）位，计数单位是（ ）；第八位是（ ）位，计数单位是（ ）；第十位是（ ）位，计数单位是（ ）；第十二位是（ ）位，计数单位是（ ）。
（4）用0、3、6、2、1组成的最大五位数是（ ），最小五位数是（ ）。
（5）一个七位数，它的最高位是（ ）位，一个数它的最高位是百亿位，它是（ ）位数。
（6）6087500是由（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个千和（ ）个百组成。
【拓展延伸】
用3、8、0、0四个数写成两个四位数，要使他们的差是4500，这两个数分别是（ ）和（ ）。
在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？


板书设计
数一数
根据老师讲课适当板书


作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 认识更大的数
课题
认识更大的数
课型
新授课
内容分析
 进一步理解并掌握十进制计数法的意义，了解各计数单位之间的关系。
课时目标
知识与能力
1、巩固上节课知识，加深学生对数的理解。
2、使学生能对较大数产生兴趣。
3、为以后数的读写与比较打下较好的基础。
过程与方法
经历在现实情境中认识比十万更大的数的过程，感受大数的意义，培养数感。
情感态度价值观
培养归纳概括的能力。
教学重难点
教学重点
明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
教学难点
明确计数单位和数位之间的区别。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【自主学习】：
1、10个一是（ ），10个十是（ ），十个百是( ),
10个千是（ ）。
2、数数：
1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540
3）从910一十一十的数到1000
4）从200一十一十的数到1000
3、个、十、百、千、万，每相邻两个单位间的进率是（ ）。
4、搜集有关大数的信息。

【合作探究】：
1、拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千是（ ）。
思考：千位上的10个珠子怎么办（ ）。
2、请学生一万一万地数，当数到10个一万是（ ）。
3、照这样继续数下去。
十万是（ ）10个一百万是（ ）10个一千万是（ ）
学生在计数器上数数。
4、阅读教材第3、4页，完成下题。
1）、一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是（ ）、每相邻两个计数单位之间进率是（ ）。
2）、一位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都是（ ）。
3）每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每（ ）个数位是一级，个级、万级、亿级都是（ ）。
【达标检测】：
1、13819000中的8在（ ）位上，表示8个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）。
2、个级包含的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；
万位、（ ）、（ ）、（ ）在万级上。
3、一万一万的数，按顺序填数96万、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。
4、十万十万的数，按顺序填数70万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

【课时小结】：
通过本节课的练习，你有什么收获？还存在什么问题？

板书设计

认识更大的数
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 认识更大的数
课题
人口普查（1）
课型
新授课
内容分析
 掌握大数的读法和写法，能正确的读写大数，培养归纳和概括的能力，渗透类比思想。
课时目标
知识与能力
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
过程与方法
结合具体情境，借助数位顺序表，经历自主探究大数的读写方法的过程。
情感态度价值观
感受大数与现实生活的密切联系，激发学习兴趣。
教学重难点
教学重点
掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
教学难点
掌握中间或末尾有“0”的数的读法。

教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【前置练习】
1．你都知道哪些计数单位？
2．介绍数位顺序表。
3．读出下面各数。
742读作： 4600读作：
3215读作： 5009读作：
7010读作： 10000读作：
你能说出这些数的读数方法吗？
【探究学习】

1．2000年我国进行了第五次人口普查，请看以下数据：
①全国总人口数约为1295330000人。
②北京市约有13820000人。
2．你能读出以上的人口数吗？
3．与同学交流一下你是怎样读这些数的？
4．认识数位分级。
小组交流一下数位分级的方法，再写下来。
说明：较大数是按照分级的方法来读的。每级的数都是按照原来学过的数的读法来读的。亿级的数读完后加个“亿”字，万级的数读完后加个“万”字。如：123456789，亿级的数是1，读作“一亿”；万级的数是2345，读作“二千三百四十五万”，整个数读作：一亿二千三百四十五万六千七百八十九。
5．思考：①我们原来读数时末尾有“0”的数应怎样读？小组交流后，写下来。
说明：读较大数时，每级末尾的“0”都是按照上面的方法来处理的。
②把下面的数中每级末尾的零先画出来，再按照刚才的方法读一读。
67800000读作： 13820000读作：
说明：读这两个数时，零是都不能读出来的。
思考：我们原来读数时，什么位置的“0”是必须要读出来的？又要怎样读呢？与小组成员讨论后，写在下面。
先给下面的数分级，再读出下面的数。
7070100读作： 10010000读作：
在小组内说一说你是怎样读出来的，听听你们的读法一样吗。
6．思考：“0”在什么位置必须读出来？小组交流后，写下来。
7．讨论：多位数的读法是什么？看谁说得最好。然后试着写下来。
提示：含有个级、万级、亿级的数，要先读 级，再读 级，最后读 级；亿级和万级的数要按照 的方法来读；每一级 的“0”不读，其他位置的“0” 。
【达标检测】
1．说一说这些国家各有多少人？
（1）据2000年人口统计，加拿大约30750000人。
（2）据2000年人口统计，沙特阿拉伯约21660000人。
（3）据2000年人口统计，英国约58830000人。
（4）据2000年人口统计，巴西约169800000人。
2．先分级，再读出下面各数。
450230 30017600
350609000 4678002
【课时小结】：
说一说，今天我们有什么收获？

板书设计

人口普查（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 认识更大的数
课题
人口普查（2）
课型
新授课
内容分析
 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
课时目标
知识与能力
1、掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
3、进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
过程与方法
培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
情感态度价值观
进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
教学重难点
教学重点
掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
教学难点
掌握中间或末尾有“0”的数的写法。

教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【前置练习】
1．读出下面各数。
56900读作： 40080500读作：
370600读作： 1459032700读作：
你能说出这些数的读数方法吗？
2．说一说多位数的数位顺序，再说一说是怎样分级的？

3．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。
七 七十 七百零八 九千零五十
讨论：这些数是写法是什么样儿的？把数的写法写下来。
【探究学习】
（一）整万数的写法。
1．问题：结合刚才写数的方法，想一想下面的数应该怎样写呢？在小组内交流一下看法，再试着写一写。
七万 写作： 七十万 写作：
七百零八万 写作： 九千零五十万 写作：
小结：我们发现这些数都是 的数，所以把数写在 级上，然后在 级写 就可以了。
（二）含有万级和个级的数的写法。
刚才是整万的数，如果你已经会写了，再试试下面的数你能不能写出来。
十万三千二百四十五 写作：
想一想：你是怎样写这个数的，把你写这个数的方法与小组成员交流一下吧。如果自己没写出来的话，要仔细听听别人方法呀。
小结：我们发现这个数含有---级，要先写---级上的数，再写 级上的数，每一级上的数都按照的方法来写。
（三）中间及末尾有0的数的写法。
1．回答：“三十二万零六百”这个数有几级？万级上数怎么写？个级上数又怎样写呢？先尝试在小组内交流一下各自的看法。再对照数位表来写一下这个数。
思考：为什么要在千位上写一个“0”？
2．尝试写一写下面的数，也可以对照数位表来写。
二千零五十万七千 写作：
在小组内互相检查一下各自的写法，说说是怎样来写这个数的。
小结：从刚才的写数中我们发现，如果哪一个数位上一个单位也没有，就在这一位上写。现在你能不能完整的说一说怎样写亿以内的较大数呢？在小组内互相说一说，然后把较大数的写法写在下面。
【达标检测】
1．写出下面画线的数。
（1）北京天安门广场是世界是最大的广场，面积约为四十四万米，写作： 米。
（2）火箭每分至少约飞行四十七万四千米，写作： 米。
2．写出下面各数。
四百零五万六千 七百万二千零三十
七万八千六百三十 二十六万零四百
三百六十万二千 六千零八十万零七十
二千四百万零四百二十 一千三百二十万二千
一千零三十二万零五十 一千四百四十二万
3．直接回答：
（1）一个数的最高位是万位，它是 位数；
（2）一个数的最高位是十万位，这是 位数；
（3）一个数的位数是9位，它的最高位是 位。
【课时小结】
1．本节课你收获了什么？
2．你有什么不懂的地方？

板书设计
人口普查（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第一单元 认识更大的数
课题
国土面积
课型
新授课
内容分析
 掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
课时目标
知识与能力
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。

过程与方法
掌握数据改写的方法，引导学生关注较大数据的实际意义。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学知认分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
比较亿以内数的大小的方法。能用万、亿为单位表示大数。
教学难点
位数相同的数的大小比较。能用万、亿为单位表示大数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【前置练习】
1、读出下面各数
6700000读作： 800000读作：
72000000读作： 2050000读作：
2、你会读下面的数吗？试一试
670万读作： 80万读作：
7200万读作： 205万读作：
【探究学习】
在日常生活中，为了方便，有时需要把整万、整亿的数写成以“万”或“亿” 为单位的数，那么怎样改写？通过这节课的学习，你一定会有办法的！阅读课本第9页的内容，回答下面的问题。
1、将下面的数按从大到小的循序排列
9600000 450000 100000 1660000 1220000
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
讨论比较方法：
2、为了方便，有时需要把整万、整亿的数写成以“万”或“亿”为单位的数，试一试，通过做你一定会发现什么。
9600000= 960万 10000000000=100亿
24580000=（ ）万 7200000000=（ ）亿
670000=（ ）万 51000000000=（ ）亿
3、说一说，你发现了什么？
【导学解惑】
1、 两个多位数比较大小的方法是怎样的？
如：5670000（ ）10000000 ，位数多的数比较（ ）。
如：87105000（ ）87106000，位数相同，从（ ）位开始比较。
2、说说你是怎样把整万、整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的数的？
如：80500000=（ ）万，去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“万”字。
如：1050000000=（ ）亿，去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“亿”字。
【达标检测】
1、读出下面各数，并按从大到小的顺序排列
3400760 11203400 4001290 980968 3400670
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
2、将下面的数改写成以“万”为单位的数
20500000= 8000000= 120000=
3、将下面的数改写成以“亿”为单位的数
3600000000= 900000000= 10200000000=
4、拓展延伸
在一个两位数的两个数字中间添上一个0，所得三位数是原来的两位
数的9倍，原来的两位数是多少？
【课时小结】
（1）两个多位数比较位数：多的数比较（ ），如果位数相同，从（ ）位开始比较。
（2）改写以“万”作单位的数方法是：去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“万”字。改写以“万”作单位的数方法是：去掉数末尾的（ ）个0，在数末尾写上“万”字。

板书设计

国土面积
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第一单元 认识更大的数
课题
近似数
课型
新授课
内容分析
 四舍五入求近似数
课时目标
知识与能力
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
过程与方法
经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
情感态度价值观
体会数学和生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
会用“四舍五入法”求近似数。
教学难点
能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【前置练习】
在生活中，我们经常见到下面这些数，你注意过吗？我们看到的这些数哪些是近似数？哪些是准确数？
1、我们全家一年的总收入约是6万元。 （ ）
2、我妈妈新买的毛衣是235元。 （ ）
3、我们家一个月的用水量约是8吨。 （ ）
4、一盒牛奶重250ml. （ ）
5、我国的领土面积大约是960万平方米。（ ）
【自主学习】
1、阅读课文说说下面的数那些是近似数？哪些是准确数？你的依据是什么？
2、填一填，说一说：
某市在校学生今年共植树148264棵。
四舍五入到十位，要看（ ），个位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ）
四舍五入到百位，要看（ ），个位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ）
四舍五入到千位，要看（ ），个位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ）
四舍五入到万位，要看（ ），个位（ ）5,把它舍去，改写成（ ），所以148264≈（ ）
3、你还有什么不懂的？
【导学解惑】
四舍五入法取近似数时，一定要看准要求，要看四舍五入到哪一位，就要看哪一位后面的数是几，然后根据四舍五入的规则进行取舍。
如：4357809四舍五入到万位，就要看万位上5后面的数是（ ），
万位上5后面的数（ ）5,向前一位（ ），再把它和后面的数全舍去，改写成（ ）。
如：4357428四舍五入到千位，就要看千位上7后面的数是（ ），千位上7后面的数（ ）5,把它（ ），改写成（ ）。
试一试，你一定会成功
把71854202四舍五入到万位是（ ）
把78659903四舍五入到万位是（ ）
【达标检测】
1、按要求填表

四舍五入
到十位
四舍五入
到百位
四舍五入
到千位
四舍五入
到万位
44038




378826




70854





2、 用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数
456300≈（ ）万 3040999≈（ ）万
96870≈（ ）万 20065904≈（ ）万
70909000000≈（ ）亿 9967983210≈（ ）亿
8654800000≈（ ）亿 658129000087≈（ ）亿
8043200000≈（ ）亿 1970909000≈（ ）亿
3、拓展练习
用3个7、3个9和3个0组成一个最小的九位数，然后用“万”作单位，求出这个数的近似数。
（ ）≈（ ）万
【回顾总结】
1、什么是四舍五入法？
2、要求不同，一个数可有几个近似数吗？

板书设计

近似数
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第一单元 认识更大的数
课题
从结绳计数说起
课型
新授课
内容分析
 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
课时目标
知识与能力
建立自然数的概念，了解自然数的特点。
过程与方法
通过阅读了解计数方法的发展历史，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度价值观
培养学生收集信息与合作交流的能力。
教学重难点
教学重点
了解计数方法的发展历史。
教学难点
了解自然数的特点。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【自主学习】
1、 我知道古时候人们记数方法有（ ）、（ ）、刻痕记数。 后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（ ），（ ）和（ ）。
2、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。
3、一个物体也没有，用（ ）表示。0也是自然数。 最小的自然数是（ ），自然数的个数是无限的。
4、每相邻的两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做十进制计数法。
5、个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫（ ）。
【巩固练习】
填一填
1、一百亿有（　 ）个十亿，（　 ）个百亿是一千亿。
2、从个位起，第（　 ）位是万位，第（　 ）位是亿位。
3、和亿位相邻的两个数位是（　 ）和（　 ）。
4、4在十亿位，表示（ 　）个（　 　　）。
5、3608100读作（               ），     
20035009读作（                 ）， 
 703210900读作（                 ）。 
6、3800600中3在（     ）位上，表示3个（ ），8在（     ）上，表示（     ），  6在（     ）位上，表示（ ）个（ ）。 
7、80500007读作（                   ），它是由8个（ ）、5个（     ）和（     ）个一组成的。 
8、 一个八位数，它的最高位是（     ）位。最小的八位数是（                ），最大的八位数是（                ）。 
9、72064306是（ ）位数，最高位是（      ）位，读作（                     ）。 
10、1020000读作（               ），它是由（      ）个百万和（      ）个万组成的。 
11、用数字表示数的时候，个、十、百、千、万……计数单位要按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫做（        ）。
【过关检测】：
1.10个一千万是（　　　　　），10个一亿是（　　　　　），10个一百亿是（　　　　　）。
2.按照我国的计数习惯，从右起每（　　）个数位是一级，亿级的四个数位是（　　　　　）。
3.每相邻两个计数单位间的进率都是（　　　　　），这种计数方法叫做（　　　　　）。
4.从个位起，第（　　　　　）位是万位，第（　　　　　）位是亿位。
5.有一个整数，它里面有100个一千万，这个数是（　　　　　）。
6.一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（　　　　　 ），读作（　　　 　　）。
7.和亿位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）。
8．"千"和"万"的进率是（ ），请你写出三组进率是十的计数单位。
______________, ___________,_____________。
【课时小结】；
说一说，今天我们有什么收获?

板书设计

从结绳计数开始
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

第二单元 线与角
二、 教材分析
本单元使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别，认识常见的几种角,会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。

二、教学目标
1 知识与能力
1.认识直线和射线，认识角。
2.会比较角的大小，会用量角器的度数和按指定度数画角。
3.区分射线、直线和线段，建立角的大小观念。
4.会用量角器的度数和按指定度数画角。

2 情感态度价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，从而培养学生解决实际问题的能力。
三、课时安排
第一课时 线的认识（1）
第二课时 线的认识（2）
第三课时 相交与垂直（1）
第四课时 相交与垂直（2）
第五课时 平移与平行（1）
第六课时 平移与平行（2）
第七课时 旋转与角（1）
第八课时 旋转与角（2）
第九课时 角的度量（一）（1）
第十课时 角的度量（一）（2）
第十一课时 角的度量（二）（1）
第十二课时 角的度量（二）（2）
练习课
第二单元 线与角
课题
线的认识（1）
课型
新授课
内容分析
 结合生活实例，认识线段、射线和直线，了解线段的性质，知道两点间的距离，发展空间观念。
课时目标
知识与能力
1、通过认真自学我要认识直线，线段，射线，并会用字母表示。
2、能区别直线，线段，射线会数简单图形中心线段。
过程与方法
在从实物原型抽象出线的活动中，感受图形与生活的密切联系。
情感态度价值观
培养学生观察、想象和动手操作的能力。
教学重难点
教学重点
认识直线，线段，射线
教学难点
区别直线，线段，射线
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:生活中,你知道有哪些线呢?
生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。
师:生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。
探究体验，经历过程。
1.认识线段。
师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?
(课件出示:教材第16页拉索桥)
师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?
生:有,钢缆是线。
师:这样的线有什么特点呢?
生:直,长度一定,有两个端点。
师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?
生:线段。
师:老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?
生:两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。
师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢?
生:有头有尾。
师:想一想,生活中你见过哪些线段?
(学生自由谈)
2.认识射线。
师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?
生:想。
(课件出示:教材第16页手电筒)
师:你发现了什么呢?有没有我们的朋友——线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?
生:从一点向一个方向无限延伸。
(课件配合学生发言演示)
师:像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。
师:老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?(教师板书)
师:你发现射线有什么样的特点呢?能用一个什么词概括它的这个特点呢?
生:有头无尾。
师:想一想,生活中你见过哪些射线?
3.认识直线。
师:(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?
生:可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。
师:闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?
生:两端无限延伸,没有尽头。
师:我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?
生:无边无际或者无头无尾。
师:怎么画直线呢?试试看。
(学生动手试画,教师板演。)
师:你们为什么这么画呢?
(学生说直线的特点)
师:我想量一量直线有多长,行吗?
生:不行。
师:为什么不行呢?
生:直线可以无限延长,没有端点,量不了。
师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?
生:铁轨。
师:生活中的铁轨是直线吗?
生1:是。
生2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。
(教师出示课件铁轨图片)
师:如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。
4.认识三种线的联系与区别。
师:这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。
(小组交流,学生汇报,教师板书。)
师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗?
(手势记忆,词语记忆,记特点,等等。)
5.介绍读法。
师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢?
(1)介绍线段的读法。
(2)介绍射线的读法。
注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。
(3)介绍直线的读法。
师:你会读了吗?同桌互相读一读。
6.边学边练。
师:这些线你都认识了吗?考考你。
(出示课件认线,学生汇报。)
7.比赛:画线。
(1)师:画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。
(学生动手试画,汇报结果。)
师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?
生:无数条。
小结:经过一点,可以画无数条直线。
(2)师:画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。
师:有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?
生:只能画一条。
小结:经过两点,只能画一条直线。
二、课末总结，梳理提升。
通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。


板书设计

线的认识（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
线的认识（2）
课型
新授课
内容分析
 进一步认识直线，线段，射线，并会用字母表示。
课时目标
知识与能力
1、进一步认识直线，线段，射线，并会用字母表示。
2、能熟练区别直线，线段，射线，会数简单图形中心线段。

过程与方法
能熟练区别直线，线段，射线，会数简单图形中心线段。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学知认分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
认识直线，线段，射线
教学难点
区别直线，线段，射线
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。
① ② ③ ④ ⑤




（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
2、猜谜语，打一线的名称。
1）、有始有终？ 2）、无始无终？ 3）、有始无终？
小结：有两个端点，不能向两端无限延伸的是_______。有一个端点，可以向一端无限延伸的是______。没有端点， 可以向两端无限延伸的是________。
【导学解惑】：
请提出你的问题，大家一起来解答。
【达标检测】：
⒈填一填。

① ② ③

⑴图①是( ),读作( )。
⑵图②是( ),读作( )。
⑶图③是( ),读作( )。
⒉想一想。
⑴线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线有（ ）个端点。
⑵射线可以向（ ）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸。
⑶线段有（ ）种读法；射线有（ ）种读法；直线有（ ）种读法。
⑷( )和( )都是直线的一部分。
⑸像手电筒、汽车灯等射出来的光线，都可以近似地看成是（ ）。
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？

板书设计

线的认识（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
相交于垂直（1）
课型
新授课
内容分析
 结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，认识垂线，发展空间观念。
课时目标
知识与能力
1、能理解互相垂直的含义。认识垂直。
2、学会用三角板画垂线。

过程与方法
借助三角尺画已知直线的垂线，培养动手操作的能力，积累操作的活动经验。
情感态度价值观
培养学生动手操作的能力，积累操作的活动经验。
教学重难点
教学重点
会画垂线，能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
教学难点
建立相交与垂直的概念，会用三角板画垂线。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
亿、创设情境，激趣导入。
通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。
2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。(板书:相交与垂直)
探究体验，经历过程。
1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?
(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)
3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)
像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)
判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)
5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?
老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)
找到这个立体图形,同桌互相说一说。
7.折一折,加深认识“互相垂直”。
(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。
(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?
8.画一画,画垂线。
指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。
二、课末总结，梳理提升。
师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
师:同学们,今天学得高兴吗?说一说你学会了什么。(引导学生归纳总结)



板书设计

相交与垂直（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
相交与垂直（2）
课型
新授课
内容分析
 课本18-19页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、进一步理解互相垂直的含义。认识垂直
2、能熟练的用三角板画垂线。
过程与方法
进一步理解互相垂直的含义，认识垂线，发展空间观念。
情感态度价值观
发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点
会画垂线，能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
教学难点
建立相交与垂直的概念，会用三角板画垂线。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.判断下面每组直线，哪组是互相垂直的？在（ ）里面画“√”。


（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.填一填。
（1）当两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直。
（2）过直线外一点只能画（ ）条与已知直线平行的线，点与线之间（ ）线段最短。
【导学解惑】：
请提出你的问题，大家一起来解答。
【达标检测】：
⒈填一填。
（1）长方形的对边互相（ ），邻边互相（ ）。
（2）过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（ ）条。
（3）如右图，在AB、AC、AD这三条线段中，最短的是（ ）。
（4）在同一平面内，两条直线在不重合的情况下：不是（ ）就是（ ）
⒉判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
⑴数学书封面的两条邻边是互相垂直的。（     ）
⑵两条相交的直线一定是互相垂直的。（     ）
⑶两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线相互垂直。（     ）
⑷过直线上一点可以画一条已知直线的垂线。（  ）
P
P
A
B
C
D
⒊在右图中，请你量出PA、PB、PC、PD的长度，你发现了什么？
PA= PB= PC= PD=
D
C
B
A
我发现：
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？

板书设计

相交与垂直（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
平移与平行（1）
课型
新授课
内容分析
 课本20-21 页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1.通过自学学会判断哪些是平行线。
2.初步学习用平移的方法画平行线，会用三角板直尺画平行线。

过程与方法
结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线段。
情感态度价值观
发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点
认识平行线，会用三角板直尺画平行线。
教学难点
利用三角板和直尺画平行线。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:看图中的推拉门(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
生:见过,推拉窗。
师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?
生:线段。
师:这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
二、探究体验，经历过程。
师:如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?
出示格子图、铅笔。
1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。
一条直线能不能说平行呢?(不能)
2.感知一组平行线。
两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。
我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(是,距离相等,永不相交)
归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。
刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有)
4.感知不同方向的平行线。
刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行吗?
如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)
小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。
5.画平行线。
①虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。
②生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。
三、课末总结，梳理提升。

1.练一练第1题。
①同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。
②展示交流。
2.练一练第2题。
出示小鱼图。
①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?(学生指出来)
②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)
3.折一折。
①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。
②展示交流。


板书设计

平移与平行（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
平移与平行（2）
课型
新授课
内容分析
课本20-21 页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1.进一步学习如何判断哪些是平行线。
2.能熟练的用平移的方法画平行线，会用三角板直尺画平行线。

过程与方法
通过在具体情境中找互相平行的线段，想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学知认分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
认识平行线，会用三角板直尺画平行线。
教学难点
利用三角板和直尺画平行线。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×”。



（ ） （ ） （ ）
2、 填一填
（1）、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。
（2）、正方形的两组对边互相（ ）。
（3）、双杠的两根杠是（ ）
【导学解惑】：
1、怎样判断两条线是平行的？
2、怎样用三角板画出一组平行线
3、怎样过直线外一点画平行线
4、请提出你的问题。大家一起来解答。
【达标检测】：
1、下面的图形中，没有平行线的有（ ）





（1） （2） （3）
2、（ ）上没有平行线。
（1）课桌面（2）球面（3）数学书封面
3、判断对错。（对的打“√”，错的打“×” ）
⑴数学书封面的任意两条边都平行。 （     ）
⑵平行四边形的四条边是两组平行线。 （     ）
⑶可以把课桌面的上面一条边与下面一条边看成是互相平行的。 （     ）
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？

板书设计

平移与平行（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
旋转与角（1）
课型
新授课
内容分析
 课本22-23页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、通过自学认识平角和周角。
2、能区分锐角，直角，钝角，平角和周角。
3、会用角的符号表示角。

过程与方法
结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
情感态度价值观
培养学生的分析与推理能力。
教学重难点
教学重点
角的分类。
教学难点
理解角的形成。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
1.观察图案的组成,请看大屏幕。
师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗?
学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。
师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了!
2.复习角的静态定义以及各部分的名称。
师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。
教师指名,学生回答问题。
3.观察钟面,发现运动着的角。
师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?(有)
(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。)
师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。
生1:形成了角。
师:组成的角是静止不动的吗?
生2:不是,是不断变化的。
师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。
板书课题:旋转与角
二、 探究体验，经历过程。
1.操作活动,引出平角。
师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。
学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。
让学生说说活动结果。
师:你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?
学生摆一个锐角,并用三角尺验证。
师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。
学生摆一个直角,并用三角尺验证。
师:你能摆一个比直角更大的角吗?
教师指名,学生上前展示所摆的角。
师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢?
2.认识平角。
(1)认识平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。
师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?
生1:它比前面几个角都大。
师:大家同意吗?
(学生中有同意的,还有没有发表意见的。)
生2:角的两边是平的。
师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?
(板书:平角)
生:能,因为它的两边是平的。
师:平角有什么特征呢?
(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)
(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)
(2)画平角。
师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?
(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)
(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)
3.认识周角。
(1)教师演示。
师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?
(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)
师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征?
(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)
(板书:有一个顶点,两边完全重合)
(2)学生用活动角旋转形成周角。
同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。
(3)画周角。
师:下面我们来学习画周角。
(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)
(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)
4.小组互相摆一摆,说一说。
师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?
(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)
5.看一看,说一说。
(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。
(2)说一说生活中的平角和周角。
6.画一画。
师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。
(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。
(2)指名让学生板演角的排列顺序。
(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)
7.操作活动:折一折。
师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?
(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角　1周角=2平角=4直角)
三、 课末总结，梳理提升。
师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?


板书设计

旋转与角（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
旋转与角（2）
课型
新授课
内容分析
 课本22-23页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、进一步认识平角和周角。
2、能准确区分锐角，直角，钝角，平角和周角。
3、会用角的符号表示角。
过程与方法
结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
情感态度价值观
培养学生的分析与推理能力。
教学重难点
教学重点
角的分类。
教学难点
理解角的形成。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.____________________________所组成的图形叫做角。这个点叫做角的______，这两条射线叫做______。角的符用“______ ”表示。
2.当角的两条边成一条直线时，这时的角就是_____________。
3.当角的一条边旋转一周后与另一条边重合时，这时的角就是_____________.
【导学解惑】
1、说一说，角是怎样形成的？
2、请提出你的问题。大家一起来解答。
【达标检测】
1、看图分一分

（1） （2） （3） （4）
锐角有（ ） ， 直角有（ ） ，钝角有（ ），平角有（ ）。
2、 选一选：
（1）角的两条边是两条（ ） A.直线 B.射线 C.线段
（2）3时整，分针和时针组成（ ） A.锐角 B.直角 C.平角
（3）6时整，分针和时针组成（ ） A.锐角 B.直角 C.平角
3、 填一填
（1）小于90°的角叫（ ）角。
（2）大于90°而小于180°的角叫（ )角。
（3）等于90°的角叫（ ）角。
（4）等于180°的角叫（ ）角。
（5）等于360°是（ ）角。
4、判断。
（1）一条直线就是一个平角。 （ ）
（2）周角是一个圆。 （　　）
　（３）五点时，时针和分针形成的是钝角。　　　　　　（　　）
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？
板书设计
旋转与角（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
角的量度（一）（1）
课型
新授课
内容分析
 课本24-25页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、初步认识量角器，知道度量角的单位。
2、能简单估计，比较两个角的大小。

过程与方法
结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，认识角的度量单位。
情感态度价值观
体会角的大小在现实生活中的作用。
教学重难点
教学重点
估计，比较两个角的大小。
教学难点
认识量角器，知道度量角的单位。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
同学们坐过滑梯吗?你们能说说坐滑梯的感受吗?(课件出示:教材第24页情境图)
学生交流。
师:你最喜欢坐哪个滑梯?为什么?
学生交流:
第一个很舒服,第三个很刺激。
师:为什么会出现这种情况呢?
生1:第三个又高又陡。
生2:因为滑梯和地面形成的角度不一样。
二、探究体验，经历过程。
1.如何度量三个角的大小呢?
学生交流。
汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小,叉开越大,角就越大。
我做了一个角,拿着它去和别的角比。
2.你认为哪种方法更好呢?
学生交流。
学生汇报。
教师小结:同学们想到的方法都不错,在我们数学中就有这样的方法。我们将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。
师:那你知道直角、平角、周角的大小吗?
生:1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
3.利用1°的角估一估,三个滑梯的角度大约是多少度?
学生交流。
角越大,两边叉开越大。
三、课末总结，梳理提升。
学生小结,教师适时补充。

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角的度量（一）（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
角的度量（一）（2）
课型
新授课
内容分析
 课本24-25页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、进一步认识量角器，知道度量角的单位。
2、能估计，比较两个角的大小。

过程与方法
结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，认识角的度量单位。
情感态度价值观
体会角的大小在现实生活中的作用。
教学重难点
教学重点
估计，比较两个角的大小。
教学难点
认识量角器，知道度量角的单位。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.量角用什么工具？
2.请指出量角器的中心点、0刻度线、内外圈刻度。
3.怎样比较角的大小？
4.度量角的单位是什么？
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。
2.请记录下你认为特别有意义的习题。

【达标检测】：
⒈填一填。
（1）人们将一个圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1（ ），记作（ ），通常用1°作为度量角的单位。
（2）直角的一半是（ ）°，它是（ ）角。平角的一半是（ ）°，它是（ ）角。
（3）82°的角是（ ）角。
（4）∠1与57°的和是一个直角，∠1是（ ）度。
2.判断。
（1）直角都比钝角小。 （ ）
（2）一个角的两条边越长，叫越大。 （ ）
（3）在所有的角中，直角是最大的。 （ ）
（4）把一个角放在放大镜下面，这个角变大了。 （ ）
（5）老师的大三角板上的直角比我的三角板上的直角大。 （ ）
（6）三角板上最大角是钝角。 （ ）
2
3.下图中∠1是45°，求∠2，∠3和∠4的度数。
3
1

4

4. 拓展提高：一个周角的一半再加上一个直角是多少度？
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？

板书设计

角的度量（一）（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
角的度量（二）（1）
课型
新授课
内容分析
 课本26-27页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、尝试用量角器量出角的度数。
2、会画指定度数的角。

过程与方法
经历认识量角器，用量角器度量各种角的度数的过程，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。
情感态度价值观
培养学生规范作图的习惯及灵活解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
会画指定度数的角。
教学难点
用量角器量出角的度数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
出示红领巾图片。
师:同学们,这是什么?你们知道它有哪几个角吗?哪个角最大?你想知道大角比其他两个小角大多少吗?如果不知道,这节课我们就一起来探讨这类问题的解决办法。
二、探究体验，经历过程。
1.讨论交流。
师:我们以前量线段时,可以用cm、dm、m等长度单位的工具来度量,大家想不想知道一种合适的量角单位呢?同桌之间互相交流一下,好吗?
学生讨论交流后,小组汇报并展示发明。
师:根据同学们刚才的讨论,角越小测量的结果越精确,这个角到底有多小呢?现在来介绍一下,人们将圆平均分成360份,其中的一份所对应的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。同学们闭眼想象一下,1°的角有多小。
师:10份这样的角是10°,那么40份,90份,130份,180份……是多少度呢?
2.认识量角器。
①找宝游戏。
师:大家的想法与科学家的想法一致,他们就是利用这个道理,发明了量角的工具——量角器。同学们,拿出你们手中的量角器,看看它是什么形状,像什么。(学生:城堡)这小小的城堡里宝藏可多了!想不想找一找?
学生观察量角器,找出中心点、内外刻度、零刻度;然后把自己的发现告诉其他同学。
②认识量角器。
牢记量角器各部分的名称。
③你能在量角器上找出50°,140°的角吗?分别在上面的图上画出来,并与同伴交流。
学生交流。
3.使用量角器量角。
(课件出示:教材第26页第3个例题的∠1、∠2)
①尝试运用。
出示∠1:开口向右70°。
出示∠2:开口向右110°。
学生量一量,有不明白的,可以请教老师或同学,最后汇报量角的方法。
②灵活运用。
出示∠3:开口向左115°。
学生量一量,分析讨论一下:用内刻度、外刻度哪种量法简便?
③创新运用。
出示∠4:开口向下70°。
学生用自己喜欢的方法量,鼓励量法的多样性、创新性。
4.利用量角器画角。
如何利用量角器画一个60°的角呢?
①学生尝试画角。
②讨论得出画角方法。
先画一条射线;
把量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合;
在量角器60度的刻度线的地方记一个点;
从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是60°的角。
三、课末总结，梳理提升。
师:通过今天的学习,你学会了什么?


板书设计

角的度量（二）（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第二单元 线与角
课题
角的度量（二）（1）
课型
新授课
内容分析
 课本26-27页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、尝试用量角器量出角的度数。
2、会画指定度数的角。
过程与方法
经历认识量角器，用量角器度量各种角的度数的过程，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。
情感态度价值观
培养学生规范作图的习惯及灵活解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
会画指定度数的角。
教学难点
用量角器量出角的度数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.你知道∠1是什么角吗？你能读出它的度数吗？请写在横线上。

1
∠1是 角，∠1是 °

2.画角可以用（ ）画角，或用（ ）画角。
3.画角的方法：
（1）______________________________________
（2）________________________________________
（3）______________________________________
（4）________________________________________
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。
2.请记录下你认为特别有意义的习题。
【达标检测】：
1.填一填
⑴要画出一个30°的角，我们既可以用（ ），又可以用（ ）。
⑵量角器上的每一个小格代表的度数是（ ）。
⑶量角器上的最大刻度是（ ）度。
⑷每个三角板上都有一个（ ）°的角。
(5)从5点到6点，分针旋转了（ ）度。
（6）∠2 +∠3=∠3+∠4，那么∠4=（ ）。
2.用量角器画一个60°的角：
3. 画一个出150°的角
【课时小结】：
说一说，你今天有什么收获？

板书设计

角的度量（二）（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
三、 教材分析
本单元学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，且会运用所学知识解决一些实际问题，能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。

二、教学目标
1 知识与能力
1、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。

2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
三、课时安排
第一课时 卫星运行时间（1）
第二课时 卫星运行时间（2）
第三课时 有多少名观众（1）
第四课时 有多少名观众（2）
第五课时 神奇的计算公式（1）
第六课时 神奇的计算公式（2）
第七课时 有趣的算式（1）
第八课时 有趣的算式（2）
练习课

第三单元 乘法
课题
卫星运行时间（1）
课型
新授课
内容分析
 课本30-32页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、培养学生的估算能力。
过程与方法
经历探究三位数乘两位数的计算方法的过程，理解竖式计算的道理，并能用竖式正确的进行计算，体会算法的多样性。
情感态度价值观
养成倾听、质疑、自我展示的好习惯。
教学重难点
教学重点
三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点
培养学生的估算能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
(课件出示:教材第30页情境图)我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。
师:人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间,你可以计算吗?
指名让学生口算汇报。
114×2=228(分)　114×10=1140(分)　114×20=2280(分)
师:说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。
二、探究体验，经历过程。
1.估一估:绕地球21圈需要多少时间?与同伴交流你的想法。
学生在原有的基础上,很容易列出算式:114×21=(　　)(分)
师:同学们,这是几位数乘法?(板书:三位数乘两位数)
你想用什么方法算114×21=(　　)?
要求:你能估一估这个算式的得数吗?与同伴交流你的想法。
预测:学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算。
生1:我是把114看作100,100×21=2100(分),所以114×21≈2100,比2100多。
生2:我是把21看作20,114×20=2280(分),所以114×21≈2280,比2280多。
生3:我是把114看作110,把21看作20,110×20=2200(分),所以114×21≈2200,比2200多。
　　生4:我是把114看作120,把21看作20,120×20=2400(分),所以114×21≈2400,大约2400。
师:估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数;也可以只把其中的一个乘数看作接近的整十、整百数。同学们,这两种方法相比,哪种方法更简便些?
生:都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快。
师:所以,在估算的时候,我们一般都选用这种方法。
2.算一算:绕地球21圈需要多少时间?说说你是怎么算的。
师:当我们需要准确的数值时,该怎么办呢?你用哪些方法进行计算呢?
让学生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择地展示学生的计算方法。
小组展示汇报结果。
展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理:先算什么?再算什么?最后算什么?着重理解“不同数位上的数去乘三位数,乘得的数就要和那一位对齐”这一难点。
3.算一算,说一说:乘法竖式计算要注意什么?
让学生独立完成,教师巡视、辅导,关注学习有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法。
小组内交流,并汇报运算结果。
三、课末总结，梳理提升。
师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
对照着竖式,小组内说说三位数乘两位数的计算方法。
小组交流后,教师小结方法。


板书设计

卫星运行时间（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
卫星运行时间（2）
课型
新授课
内容分析
 课本30-32页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、培养估算能力。
过程与方法
经历探究三位数乘两位数的计算方法的过程，理解竖式计算的道理，并能用竖式正确的进行计算，体会算法的多样性。
情感态度价值观
养成倾听、质疑、自我展示的好习惯。
教学重难点
教学重点
三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点
培养估算能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.填一填。
⑴最大的两位数与最小的三位数相乘，积是（ ）。
⑵在列竖式计算340×56时，56中的“6”应与340中的（ ）对齐，这样计算比较简便。
⑶78个105是（ ），积的最高位是（ ）位。
⒉先估一估大约是多少，写在括号里，再列竖式计算。
　　 142×16 206×91
估算： （ ） （ ）
竖式计算：
小结： 三位数乘两位数，先用第二个因数的个位去乘第一个因数 数位上的数字，乘得的结果的末位要对齐第二个因数的 位来写；再用第二个因数的十位去乘第一个因数 数位上的数字，乘得结果的末位要对齐第二个因数 位上的数来写；最后把两个积 。
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。2.请记录下你认为特别有意义的习题。
【达标检测】：
1.先估算，再列竖式计算下面各题。
312 × 25 437 × 28 26 × 137 135 × 45

2.拓展训练
学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？

【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计

卫星运行时间（2）

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
有多少名观众（1）
课型
新授课
内容分析
 课本33-34页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2．能与同学交流自己估计的方法。
过程与方法
借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，探索估计大数的策略与方法，发展数感。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受乘法的应用价值。
教学重难点
教学重点
能够采用多种方法进行正确估算。
教学难点
能结合具体情境对估计方法进行归纳。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
课件出示大型演唱会图片。
师:这是什么地方?他们在干什么?你有什么感想?
学生谈论。
师:你估计这个体育场能容纳多少名观众?
二、探究体验，经历过程。
1.出示教材主题图(课件出示:教材第33页情境图)。
师:认真观察体育场座位排列情况,要估计这个体育场能容纳多少名观众,你有什么办法?
学生独立思考,估算整个体育场的座位数。
小组交流,让每个小组的同学说一说自己的估算方法和估算结果。
小组选派代表,展示汇报结果。
生1:先算每个看台大约有多少个座位,再算一共有多少个看台,就可以算出大约有多少人。
生2:先看每排大约有多少个座位,再算一共有多少排,也可以算出大约有多少人。
学生的估算方法只要合理,教师都给予一定的鼓励和表扬,激发学生学习的热情。
2.估算观众人数,(课件出示:教材第33页看台放大图)。
师:数一数,一个看台有多少人?
学生小组交流展示汇报。
将座位分成大致相等的3份,每份中的一行有7人,这样的8行就是7×8=56(人);一共3份,就是56×3=168(人)。
师:有28个看台,你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗?
师:理解数量关系,列式解答。
28×168≈5100(人)
把28看成30,168看成170,30×170=5100,所以28×168≈5100(人)。
小结:一般情况下,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,这样计算简便。
3.巩固练习。
出示一张报纸,算一算一张版面的字数(同桌合作)。
A.数一行的字数和总行数。
B.报纸折出一块的字数与整版字数。
学生小组交流展示汇报。
4.小组活动:每小组拿出自带的1千克黄豆,估算大约有多少粒。
活动要求:
(1)学生每四人一组,各小组准备1千克黄豆。(提前布置好)
(2)提问:每组有1千克黄豆,估计有多少粒?
(3)先讨论估计步骤,再操作。
(4)动手操作时,合理分工协作。
汇报方法:
(1)抓一把黄豆,猜测有多少粒。
(2)装满一个盒子大约需要多少粒,看1千克黄豆能装几盒,计算出1千克黄豆的粒数。
小组汇报估计结果。
生1:一把大约有100粒,可以抓56把,估计有100×56=5600(粒)。
生2:装满一个盒子大约需要500粒,1千克黄豆大约能装11盒,估计有500×11=5500(粒)。
以上活动只要学生说法合理,都要给予肯定、表扬。
三、课末总结，梳理提升。
师:通过这节课的学习,你知道了什么?
学生交流总结。


板书设计

有多少名观众（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第九单元 除法
课题
有多少名观众（2）
课型
新授课
内容分析
 课本33-34页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2．能与同学交流自己估计的方法。
过程与方法
借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，探索估计大数的策略与方法，发展数感。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受乘法的应用价值。
教学重难点
教学重点
能结合具体情境对估计方法进行归纳。
教学难点
能够采用多种方法进行正确估算。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.估算。
96×28≈ 101×32≈ 192×21≈
2.小结：我们在估计具体事物的数量，可以将其分成 的几部分，先估计 的数量，再估计出 ； 也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的 ，确定具体事物的数量。乘法的估算，要根据实际情况估算，但一般用____________法求近似值，也就是把乘数看成整十、整百的数进行估算。
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。

2.请记录下你认为特别有意义的习题。

【达标检测】：
1.填一填。
1）一本故事书有98页，大约（ ）页。
2）北京到南京的路程是1168千米，大约是（ ）千米。
3）育英小学有学生1018人，大约是（ ）人。
4）估计103×68时，把103看作（ ），把68看作（ ）来估算。

2．每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，估一估，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？

3.计划全家每天的住宿费是190元，如果住宿5天 ，1000元够吗？

【课后反思】：
1.想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

板书设计

有多少名观众（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
神奇的计算工具（1）
课型
新授课
内容分析
 课本35-36页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1.感受计算在日常生活、生产实践中的作用，对计算工具的发展有一个比较全面的了解，感受古代人的聪明才智。
2.认识并会使用计算器。会利用计算器探索一些数学规律。
过程与方法
了解计算工具的演变过程，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。
情感态度价值观
积极参加数学活动，激发对数学的好奇心和求知欲。
教学重难点
教学重点
学会使用计算器。
教学难点
会利用计算器探索一些数学规律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
请大家拿出准备好的计算器。
师:关于计算器,你都知道哪些知识?在小组内说一说。
学生向小组成员介绍自己的计算器。
师:你们小组的计算器有哪些相同点和不同点?
学生小组内交流,并汇报。
教师总结:计算器有很多种,一般都由显示器和键盘两部分组成。(展示计算器)今天我们就来认识计算器。(板书课题)
二、 探究体验，经历过程。
(课件出示:计算器)
1.整体认识。
这是一个计算器的面板,上面部分是显示器(突出显示),下面部分是键盘(突出显示)。
2.认识键盘。
(1)观察一下,这个键盘上的哪些键你已经认识了?上来指给大家看看。
(2)互动生成。
①有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字的键叫数字键(板书:数字键)。自己指一指你手中计算器的数字键。
②有+、-、×、÷这些运算符号的键叫运算符号键(板书:运算符号键)。自己指一指你手中计算器的运算符号键。
③有ON字母的是开机键(板书:开机键)。你能在自己的计算器上找到开机键吗?你知道开机键除了开机还有其他功能吗?(清零,或者利用清零键——AC键)
④有OFF字母的是关机键(板书:关机键)。你能在自己的计算器上找到关机键吗?有些计算器上没有关机键,又是怎样关机的呢?(自动关机)
⑤如果按错了,你知道用哪个键清除你按错的数字吗?
清零键——AC键或者ON键。
⑥其他一些键的名称和功能又是什么呢?我们以后慢慢认识,有兴趣的同学,课后可以去查阅配套的说明书。
3.用计算器进行简单的计算。
出示题目,你会用计算器上你认识的键进行计算吗?试一试。
请一位同学上来演示一下。观察怎样按键比较方便,而且不容易出错。
计算完第一道题,怎样才能开始算第二道题?应该先按什么键?
认识清零键——AC键。
4.计算比赛,任选一个自然数,进行计算。
学生汇报结果,并谈谈自己的感受。
5.你还知道哪些计算工具?
出示教材的情境图,让学生了解。
三、 课末总结，梳理提升。
这节课你有什么收获?你觉得什么情况下使用计算器最合适?
学生交流。

板书设计

神奇的计算工具（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
神奇的计算工具（2）
课型
新授课
内容分析
 课本35-36页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1.感受计算在日常生活、生产实践中的作用，对计算工具的发展有一个比较全面的了解，感受古代劳动人民的聪明才智。
2.认识并会使用计算器。会利用计算器探索一些数学规律。
过程与方法
了解计算工具的演变过程，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。
情感态度价值观
积极参加数学活动，激发对数学的好奇心和求知欲。
教学重难点
教学重点
学会使用计算器。
教学难点
会利用计算器探索一些数学规律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1.说一说计算工具的发展历史。
2.你知道这些功能键吗?指一指，说一说它们的功能。
① 开关机件及清除键。② 运算符号键。③ 数字键。④ 等号键。⑤ 小数点键。
3. 用计算机计算下列算式。看谁算的又快又准确
68+201= 20860÷4= 56×12×13=
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。

2.请记录下你认为特别有意义的习题。

【达标检测】：
1．算筹的计算方法是用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，“2”就用_____枝条来表示。……“6”就用_____枝条来表示等。
2.在_______多年前，中国人又发明了________，使计算的速度快多了。
3.算盘的记数法： 上方每颗珠子代表_______，下方每颗珠子代表_________。
4.20世纪40年代，_________科学家发明了最早的计算机。
5.你记得计算器上一些常用键子的名称或作用吗？写一写吧。
开机键： 关机键： CE键：
6．用计算器计算45-21的按键顺序是： ，在实际应用中，这道题有必要使用计算器吗？为什么？
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计

神奇的计算工具（2）

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
有趣的算式（1）
课型
新授课
内容分析
 课本37-38页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2．通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。
3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
过程与方法
通过探索发现乘法算式中蕴含的规律，能有条理的进行归纳概括，渗透归纳思想。
情感态度价值观
感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。
教学难点
锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
1.用计算器计算下列各题。
32456+781321398401-4296296205÷435=
289500+3276-38467566÷12822522×33133=
指名让学生说一说操作方法。
2.同桌出题,练习使用计算器的方法。
二、探究体验，经历过程。
师:要做好一件事,先要把相关工具准备好,而且还要熟练掌握工具的使用方法。下面我们比一比谁使用计算器更熟练。
1.规则:在1到9之间,选一个你最喜欢的数字记在心里,把这个数字在计算器上按9次,然后除以12345678。你只要告诉我结果是多少,我就可以猜出你最喜欢的数字是几。
2.学生算,教师猜。
3.请学生猜。
观察:111111111÷12345678,你发现了什么?
学生把算式写出来,观察并交流汇报。
小结:计算的结果是你喜欢的数字的9倍,只要用这个结果除以9就可以猜到你喜欢的数字是几了。
4.探索规律。
师:数学中很多好玩的游戏,都是运用了奇妙的数学规律。看你能顺利闯到第几关。
第一关:用计算器计算下列各题,你能发现什么?(课件出示:教材第37页例1)
　　　　1×1=1
11×11=　　　　 
111×111=　　　　 
1111×1111=?
11111×11111=?
学生小组交流,并展示汇报。
找出规律,说出111111111×111111111的结果是多少。
第二关:用计算器计算下列各题,你能发现什么?(课件出示:教材第37页例2)
99×99=　　　　 
999×999=　　　　 
9999×9999=　　　　 

　　不用计算,你能知道下面算式的结果是多少吗?
99999×99999=
999999×999999=
(1)找出规律,直接写得数。
(2)按规律接着编题,并写出答案。
三、课末总结，梳理提升。
学习了今天的内容,你有什么感受?与同伴说一说。

板书设计

有趣的算式（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第三单元 乘法
课题
有趣的算式（2）
课型
新授课
内容分析
 课本37-38页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2．通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。
3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
过程与方法
通过探索发现乘法算式中蕴含的规律，能有条理的进行归纳概括，渗透归纳思想。
情感态度价值观
感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。
教学难点
锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
1.第一关：奇妙的宝塔。
你知道1111×1111的计算结果了吗？
依据规律填数： 11111×11111 =
111111×111111 =
1111111×1111111 =
现在可以使用计算器来验证一下你写的答案。你过关了吗？
2．第二关：奇怪的142857。在课本38页完成。
3．第三关：神奇的9。
用计算器计算：99×99 = 999×999 = 9999×9999 =
不用计算器，你能直接写出乘积吗？写完后在小组内交流。
99999×99999 = 999999×999999 =
4．第四关：寻找神秘的数。在课本38页完成。
怎么样，四关你都能顺利闯过吗？你们小组都能完成上面的问题吗？加油吧！
【达标检测】：
找规律，填一填。（可以使用计算器）
12345679 × 9 = 12345679 × 18 =
12345679 × 27 = 12345679 × 36 =
12345679 × 45 = 12345679 × 54 =
12345679 × 63 = 12345679 × 72 =
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

板书设计

有趣的算式（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
四、 教材分析
本单元认识中括号，知道中括号的作用。学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。理解并掌握加法，乘法的运算律，如：加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律。能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。

二、教学目标
1 知识与能力
1、 学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。
2、 理解并掌握加法，乘法的运算律。
3、根据要解决的具体问题，选择合适的运算律来解决问题。
2 情感态度价值观
能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。
三、课时安排
第一课时 买文具（1）
第二课时 买文具（2）
第三课时 加法交换律和乘法交换律（1）
第四课时 加法交换律和乘法交换律（2）
第五课时 加法结合律（1）
第六课时 加法结合律（2）
第七课时 乘法结合律（1）
第八课时 乘法结合律（2）
第九单元 乘法分配律（1）
第十单元 乘法分配律（2）
练习课
第四单元 运算律
课题
买文具（1）
课型
新授课
教学内容
 课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。
过程与方法
结合解决“买文具”问题的过程，体会四则混合运算（不超过三步）的运算顺序的合理性，掌握四则混合运算（包括带有中小括号的）运算顺序，并能正确计算。
情感态度价值观
培养认真审题和仔细计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学难点
了解引入中括号的必要性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
同学们经常去文具店买东西吗?
仔细观察这幅图片(课件出示:教材第47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息?
学生交流。
汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。
你能提出什么问题?
学生交流。
汇报:
1.买4支圆珠笔多少元?
2.钢笔每支多少元?
3.买3个计算器多少元?
4.买3个计算器和1支钢笔要多少元?
……
探究体验，经历过程。
今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?
1.需要多少元呢?你能独立完成吗?
学生试做,教师巡视。
汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。
22×3=66(元)　24÷4=6(元)　66+6=72(元)
答:买3个计算器和1支钢笔要72元。
2.谁可以列成综合算式?
学生交流。
汇报:22×3+24÷4。
谁可以解决这个问题?
小组讨论、交流。
汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。
　22×3+24÷4
=66+6
=72(元)
练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。
35+65×40÷5　　　12×(153-83)÷8
师:第二道有小括号,应该怎么办?
生:先算小括号里面的。
小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。
完成教材第48页“练一练”第3题。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
3.你能添上括号使9÷3×5-2=1吗?(课件出示:教材第48页“试一试”例1)
学生交流。
汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?
请中括号[　]来帮忙。
　9÷[3×(5-2)]
=9÷[3×3]
=9÷9
=1
小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
完成教材第49页“练一练”第6题。
要求:先让学生说出每题的运算顺序,再计算。
小结:老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。
混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。
中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。
课末总结，梳理提升。
通过这节课的学习,你有什么收获?说给你的小伙伴听听。
学生汇报,教师适时补充。

板书设计

买文具（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
买文具（2）
课型
新授课
内容分析
 课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。
过程与方法
结合解决“买文具”问题的过程，体会四则混合运算（不超过三步）的运算顺序的合理性，掌握四则混合运算（包括带有中小括号的）运算顺序，并能正确计算。
情感态度价值观
培养认真审题和仔细计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学难点
了解引入中括号的必要性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
先说一说运算顺序，再计算。
35+65×40÷5 12×（153 - 83）÷8 9÷[3×(5 - 2)]




【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。
2.请记录下你认为特别有意义的习题。




【达标检测】：
1．想一想，算一算。
　 875÷(100－25×3) 27×[(263+37)÷50]


834÷[293-(138+16)] 　46－(24+420÷70)


【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”



板书设计

买文具（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
加法交换律和乘法交换律（1）
课型
新授课
内容分析
 课本50-51页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
2、能根据交换律解决简单的问题。
过程与方法
经历加法交换律和乘法交换律的探究过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，渗透符号化思想。
情感态度价值观
培养学生的应用意识，积累数学活动经验。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。并能解决生活中的实际问题。
教学难点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答板书:3+4=7(个)　　4+3=7(个)　　3+4=4+3
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)
3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?
二、探究体验，经历过程。
师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证?
(一)加法交换律
学生举例验证,教师巡视指导(课件出示:教材第50页例1左图)。
4+6=10　　　　　6+4=10
师:谁能说出加法算式中各部分的名称?
板书:加数+加数=和
师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?
生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。
师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。
师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。
1.根据我们举的例子,你发现了什么?(小组交流)
提示:这些例子都是几个数相加?
两者之间发生了什么变化?结果怎样?
归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。
2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。
例:◆+●=●+◆　　　　　　　甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律用字母表示:a+b=b+a
练习:根据加法交换律填数。
(　　)+270=270+80　　　　　　400+500=(　　)+(　　)
3. 用竖式计算 74+641。
师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。
(二)乘法交换律
师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。
1. (1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?
生1:5×2=10(根)
生2:2×5=10(根)
师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书:5×2=2×5
(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。
2.根据我们举的例子,你发现了什么?(课件出示:教材第50页例1右图)
问题:等式左边各有什么相同的地方?
每一组等式的左右两边又有什么联系?
学生口述,教师引导。
师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?
归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。
3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?
乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。
练习:根据乘法交换律填数。
(　　)×713=84×(　　)　　119×74(　　)×(　　)
4.学以致用。
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。
学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。
(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
三、课末总结，梳理提升。
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。

板书设计

加法交换律和乘法交换律（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
加法交换律和乘法交换律（2）
课型
新授课
内容分析
 课本50-51页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
2、能根据交换律解决简单的问题。
过程与方法
经历加法交换律和乘法交换律的探究过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，渗透符号化思想。
情感态度价值观
培养学生的应用意识，积累数学活动经验。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。并能解决生活中的实际问题。
教学难点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
1、 观察下面的两组算式，你发现了什么？为什么呢？
（1） 、62+53= 53+62=
（2）、7×9= 9×7=

2、算一算，想一想我们为什么要交换加数或因数的位置？
（1）、115+132+85 （2）、25×14×4

【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。

【当堂检测】：
1、 填一填。
1)、两个加数_________________,和不变，这叫做__________________。
2）、a+b=b+__________。
3)、两个因数_____________________,积不变，这叫做_________________。
4）、a×b=b×_________。
2、计算下面各题，并能用加法交换律或乘法交换律进行验算。
69×174 49×29 19+367

77×84 58+68 90×430

【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”


板书设计

加法交换律和乘法交换律（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
加法结合律（1）
课型
新授课
内容分析
 课本52-53页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解加法结合律。
2、初步感知应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历加法结合律和减法的运算性质的探究过程，并会用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重难点
教学重点
能理解加法结合律。
教学难点
能运用加法运算定律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。
二、探究体验，经历过程。
1. 由题入手,引出猜想。
课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。
师:比较两式题的异同。
生1:加数相同,得数相同。
生2:运算顺序不同。
师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同)
师:刚才的两个例子说明了什么?
学生回答的情况可能有如下两种:
生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师稍加引导:
师:几个数相加?(三个,且加数相同。)
师:分别先算了什么?(前两数,后两数。)
师:结果如何?(得数相同,即和不变。)
生2:基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
根据学生回答,板书猜想。
问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
2. 验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。
女生完成:3024+(73+6)　(13+8)+5
男生完成:(3024+73)+6　13+(8+5)
汇报答案:得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?
生1:30+40+50。
生2:30+(40+50)。
生3:(30+40)+50
老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
学生讨论交流。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)
生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
3.得出结论,板书课题。
师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?
生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)
生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)
生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)
生4:(a+b)+c=a+(b+c)
师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?
生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。
生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。
师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。
三、课末总结，梳理提升。
师:怎样计算简便,试一试。
57+288+43
生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。
师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。


板书设计

加法结合律（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
加法结合律（2）
课型
新授课
内容分析
 课本52-53页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法结合律，并会用字母表示。
2、进一步感知应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历加法结合律和减法的运算性质的探究过程，并会用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重难点
教学重点
能理解加法结合律，并能正确，灵活的运用加法运算定律。
教学难点
能正确，灵活的运用加法运算定律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
1、 自主观察，发现问题。
1）、（4+8）+6= 4+（8+6）=
2）、（19+62）+38= 19+（62+38）=
我发现：两组算式中的每一组中的三个加数_______________,只是因为________的位置的改变，而改变了________顺序，但每一组中的两个算式的得数_________。
2、 什么是加法结合律？用字母如何表示？

3、 用简便方法计算。
89+101+111 100-36-14

【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。


【当堂检测】：
1、 下面的算式分别运用了什么运算定律?
175+281=281+175 ( )
452+364+136=452+(364+136) ( )
2、 用简便方法计算。
88+45+12 142+914+58+86 101-61-40

【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

板书设计

加法结合律（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
乘法结合律（1）
课型
新授课
内容分析
 课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解乘法结合律。
2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律。
教学难点
能运用乘法结合律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3=　　70×5=　　13×100=　　25×4=　　125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!
二、探究体验，经历过程。
师:观察这两组算式,你发现了什么?
生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?
学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。
三、课末总结，梳理提升。
这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。





板书设计

乘法结合律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
乘法结合律（2）
课型
新授课
教学内容
 课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握乘法结合律，并会用字母表示。
2、进一步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律，并能正确，灵活的运用乘法运算律。
教学难点
能正确，灵活的运用乘法运算律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
1、 自主观察，发现问题。
1）（2×4）×3= 2×（4×3）=
2）（7×4）×25= 7×（25×4）=
我发现：两组算式中的每一组中的三个因数_______________,只是因为________的位置的改变，而改变了________顺序，但每一组中的两个算式的得数_________。
2、什么是乘法结合律？用字母如何表示？

3、用简便方法计算。
43×5×4 50×35×2 12×125×5×8

【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。


【当堂检测】：
1、 下面的算式分别运用了什么运算定律?
65×34 = 34×65 ( )
8×2×5 = 8×（2×5） ( )
2、 用简便方法计算。
125×7×8 25×16 4×（5×25）×8

【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”



板书设计

乘法结合律（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
乘法分配律（1）
课型
新授课
教学内容
课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、初步探索并理解乘法分配律。
2、初步感知应用乘法分配律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法分配律。
教学难点
能运用乘法结合分配律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?
二、探究体验，经历过程。
1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。
师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?
2.指导学生,并观察算式的特点。
师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。
方法一:
(1)每列8块,侧面4列,正面6列。
　4×8+6×8
=32+48
=80(块)
师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块)
师:为什么这样算呢?
生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块瓷砖。
师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(4+6)×8=4×8+6×8

方法二:
(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
　3×10+5×10
=30+50
=80(块)
(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块)
师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(3+5)×10=3×10+5×10
3.举例验证。
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。
例如,(40+4)×25和40×25+4×25。
42×64+42×36和42×(64+36)。
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求;
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现?(简便计算)
观察算式与上面式子,有什么特点?
特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。
师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。
你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢?
学生交流。
汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。
5.提示课题。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)
6.深化分配律。
结合4×9+6×9这个算式,说明乘法分配律是成立的。
学生交流。
汇报:4×9+6×9,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)×9。
三、课末总结，梳理提升。
教材第57页“试一试”。
1. 观察(80+4)×25的特点并计算。
2. 观察34×72+34×28的特点并计算。


板书设计

乘法分配律（1）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第四单元 运算律
课题
乘法分配律（2）
课型
新授课
教学内容
 课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进一步理解并掌握乘法分配律。
2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握乘法分配律。
教学难点
培养发现问题的能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
1、 自主观察，发现问题。
1）、3×10+5×10= （3+5）×10=
2）、4×8+6×8= （4+6）×8=
我发现：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用简便方法计算。
（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98


【导学解惑】：
1、请提出你的问题，大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。

【当堂检测】：
1、 下面的算式分别运用了什么运算定律?
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5） ( )
2×4+2×6=2×（4+6） （ ）
2、 用简便方法计算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101


【课后反思】：
1. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

板书设计

乘法分配律（2）
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
五、 教材分析
本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律。本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
二、学情分析
通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题。
三、教学目标
1 知识与能力
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
2 情感态度价值观
培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
四、课时安排
第一课时 买文具（1）
第二课时 买文具（2）
第三课时 参观花圃（1）
第四课时 参观花圃（2）
第五课时 秋游（1）
第六课时 秋游（2）
第七课时 商不变的规律（1）
第八课时 商不变的规律（2）
第九课时 路程、时间与速度（1）
第十课时 路程、时间与速度（2）
练习课

第六单元 除法
课题
买文具（1）
课型
新授课
教学内容
 课本66-68页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、探索并初步掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确计算除数是整十数的除法，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历探究除数是两位数（整十数）的除法的计算方法的过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解算理，能正确进行计算。
情感态度价值观
养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。
教学重难点
教学重点
初步掌握除数是整十数的除法的算理，尤其竖式计算方法。
教学难点
竖式计算时商应该写在什么位置，数位如何对齐。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
1.板演。(除数是一位数除法的竖式计算方法)
68÷2=　　　648÷8=　　　565÷5=
师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?
生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。
师:你真是个细心的孩子。
二、探究体验，经历过程。
1.创设情境,提出问题。
师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?(板书课题)
生:想。
师:(课件出示:教材第66页情境图)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?
生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。
师:同学们,我们到文具店干什么来了?
生:买文具。
师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?
生:老师,您带了多少钱?
师:老师带了……(一边说,一边拿出80元钱。)8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。
生1:80元可以买多少支钢笔?
生2:80元可以买多少个文具盒?
生3:80元可以买多少个书包?
生4:80元可以买多少个计算器?
师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
(教师参与学生活动)
2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。
师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20+20+20+20=80
生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20×4=80
生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:80-20-20-20-20=0
生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。
板书学生算式:80÷20=4
3.探索竖式计算的方法。
师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?
老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。

师:谁有什么疑问,请提出来?
(如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问)
师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?
生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?
生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。
师:你又是怎么想的?
生2:哦,他说的对,我写错了。
师:你们同意谁的写法?
生:第一种。
师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?
生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。
师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?
生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
4.巩固练习。
师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?
生:160÷30。
师:请你先估一估,再算一算。
生:因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10。
师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。(学生独立计算)“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。
生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10,5写在个位上。
生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?
生:一样。
师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。
教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?
生:除法。
师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
(1)80元可以买多少支钢笔?
(2)80元可以买多少个文具盒?
(3)80元可以买多少个计算器?
(请3名做得快的同学到前面板演)
5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。
师:你们和他们的做法一样吗?
生:一样。
师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?
生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。
师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?
生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
师:说得真好。你们记住他说的话了吗?
生:记住了。
师:请大家齐说一遍。
生:(齐说)计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。


板书设计

买文具（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
买文具（2）
课型
新授课
教学内容
 课本66-68页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、进一步掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确，快速的计算除数是整十数的除法，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历探究除数是两位数（整十数）的除法的计算方法的过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解算理，能正确进行计算。
情感态度价值观
养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。
教学重难点
教学重点
掌握除数是整十数的除法的算理，尤其竖式计算方法。
教学难点
竖式计算时商应该写在什么位置，数位如何对齐。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、列竖式计算，说明算理。
150÷30= 　　　 130÷13= 　　　 342÷40= 　　 600÷20=
【想一想】：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
　2、除数是整十数的除法的计算方法是什么？
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。

【当堂检测】：
1、填空。
450÷5，想45÷5=9，所以450÷5=（ ）。360÷6=，想（ ），所以360÷6=（ ）。
490里面有（ ）个70。一个数的60倍是540，这个数是（ ）。560是（ ）80。
2、（ ）里最大填几。
30×（ ）﹤250 40×（ ）﹤130
50×（ ）﹤290 60×（ ）﹤270
70×（ ）﹤150 90×（ ）﹤640
40×（ ）﹤380 80×（ ）﹤720
3、先估计商是几位数，再用竖式计算。
250÷50 164÷50 249÷60 357÷50

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

买文具（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
参观花圃（1）
课型
新授课
教学内容
 课本69-71页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、探索并初步掌握除数是两位数除法的算法。能把除数看作整十数进行试商。
2、能正确运用所学的除法知识解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历用乘法估商的过程，归纳、概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展估计意识。
情感态度价值观
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
初步掌握除数是两位数的除法的算理，学会试商。
教学难点
能把除数看作整十数进行试商。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物(课件出示:教材第69页情境图)。
出示主题图,引导学生观察。
一、 探究体验，经历过程。
师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获:
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?
生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?
师:你能列出算式吗?
学生试着列出算式:154÷22　　　120÷18
师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
生1:22比15大,商在个位上,是一位数。
生2:22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。
师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。
师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
(明确:试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。)

师:说说你的想法和算法。你会验算吗?
师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?商写在哪里?为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?
⑤如何检验?(用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。)
学生演示计算。
教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。(引导学生通过比较进行归纳)
师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?
70÷31=　　　381÷54=　　　 272÷28=　　　89÷22=
生1:把31当作30。
生2:把54当作50。
生3:把28当作30。
生4:把22当作20。
师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
二、 课末总结，梳理提升。
师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。

板书设计

参观花圃（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
参观花圃（2）
课型
新授课
教学内容
 课本69-71页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、掌握除数是两位数除法的算法。能把除数看作整十数进行试商。
2、能正确运用所学的除法知识解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历用乘法估商的过程，归纳、概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展估计意识。
情感态度价值观
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握除数是两位数的除法的算理，学会试商。
教学难点
能把除数看作整十数进行试商。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、下面的括号里最大能填几？
30×（ ）< 96 40×( )< 260
20×( )< 184 60×( )< 195
2、用竖式计算
69÷20 850÷40 420÷60


【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
1、98÷23 把23看作（ ）来试商，可以商（ ）。
2、当除数的个位是1,2、3或4时，一般按照“四舍五入”的（ ）法，把除数看作（ ）来试商，因为试商时，除数比原来的除数（ ），所以初商容易偏（ ）。当除数的个位是6,7、8或9时，一般按照“四舍五入”的（ ）法，把除数看作（ ）来试商，因为试商时，除数比原来的除数（ ），所以初商容易偏（ ）。
3、不计算，直接判断下面各题商是几位数。
840÷32 商是（ ）位数 2037÷42商是（ ）位数 8264÷54商是（ ）位数 138÷69商是（ ）位数 2407÷29商是（ ）位数 9090÷78商是（ ）位数
4、列竖式计算，并验算。
312÷52 948÷79 605÷55
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

参观花圃（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
秋游（1）
课型
新授课
教学内容
 课本72-74页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法
结合具体情境，经历探究除数是两位数的除法的调商方法的过程，掌握调商的方法，发展估计意识和数感。
情感态度价值观
培养学生面对挑战克服困难的精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
进一步掌握除数是两位数的除法的算理，学会该商。
教学难点
学会改商。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。
(1)比较大小。
32×4○120　43×6○260　48×5○245　53×6○310　28×7○210　39×6○220
(2)用竖式计算。
90÷42　　306÷51　　120÷19
师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。
二、探究体验，经历过程。
(一)创设情境,讨论乘车方案。
出示情境图(课件出示:教材第72页情境图)。
师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?
生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:你认为应该怎样来安排乘车?
通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:
A.都坐小客车　B.都坐大客车　C.既有小客车,又有大客车
(二)解决问题。
1.引出问题(1)。
师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。
引导学生列出算式:192÷24=　　(　　)
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。
生2:24×10=240,应该比10辆少。
师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8(辆)。
2.引出问题(2)。
师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?
引导学生列出算式:184÷46=　　(　　)
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。
生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。
师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4(辆)。
(三)归纳练习。
通过全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。
小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
三、课末总结，梳理提升。
这节课你知道了什么?

板书设计

秋游（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
秋游（2）
课型
新授课
教学内容
 课本72-74页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法
结合具体情境，经历探究除数是两位数的除法的调商方法的过程，掌握调商的方法，发展估计意识和数感。
情感态度价值观
培养学生面对挑战克服困难的精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
掌握除数是两位数的除法的算理，学会该商。
教学难点
能通过试商，改商找出准确的商。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、一个三位数除以一个两位数，商可能是（ ）位数或（ ）位数。
2、272÷34,342÷43,630÷31试商时，把除数分别看作（ ），（ ）和（ ）试商，把原数看成了（ ），试商时，商偏（ ），要改（ ）再试。961÷19， 184÷46,351÷58试商时，把除数分别看作（ ），（ ）和（ ）试商，把原数看成了（ ），试商时，商偏（ ），要改（ ）再试。
3、先计算，再验算。
306÷34 688÷16 870÷45

【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。


【当堂检测】：
1、判断。
1）、用“四舍”的方法来试商，商容易偏小。 （ ）
2）、用“五入”的方法来试商，商容易偏大。 （ ）
3）、试商时如果余数和除数相等，说明商小了。 （ ）
4）、被除数的末尾有几个零，商的末尾就有几个零。 （ ）
2、先估计商是几位数，再计算。
182÷29 398÷47 265÷35 309÷39



【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计

秋游（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
商不变的规律（1）
课型
新授课
教学内容
 课本77-78页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
过程与方法
结合具体问题，运用商不变的规律寻找合理、简便的运算方法，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
情感态度价值观
培养学生独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点
理解商不变的规律。
教学难点
能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
视频播放:《西游记》片段。
美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”
二、 探究体验，经历过程。
1.发现规律。
师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?
学生说出理由及算式。教师板书算式:
8÷2=4　　　　　　48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
8000÷2000=4
学生自主观察探究。
(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?
(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?
师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?
引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。
淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。
教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
2.举例验证。
质疑:这个规律是否具有普遍性呢?
师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?
让学生举例验证,并在黑板上展示。
通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3.加深理解。
师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?
让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。
4.学以致用。
培养学生的观察能力,能根据规律做题。
(1)18÷6=3
(18×2)÷(6×2)=
(18÷3)÷(6÷3)=
(2)72÷9=　　　　　　　　36÷3=
720÷90=　　　　 360÷30=
7200÷900=　　　 3600÷300=
(3)用简便的竖式写法进行除法计算。
师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。
例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。
展示:350÷50 简便的竖式写法。

师:你们能说说这是怎么回事吗?
生:除数和被除数同时除以10,商不变。
5.扩展应用。
(1)视频播放:小故事《财主分银子》。
古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”
质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?
学生观察思考,并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。
(2)回顾前面《美猴王分桃子》的故事,你们有什么启发吗?
让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。
三、 课末总结，梳理提升。
今天你有什么收获?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中?


板书设计

商不变的规律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
商不变的规律（2）
课型
新授课
教学内容
 课本77-78页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、进一步理解并掌握商不变的规律。
2、能灵活应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
过程与方法
结合具体问题，运用商不变的规律寻找合理、简便的运算方法，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
情感态度价值观
培养学生独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点
能掌握商不变的规律。
教学难点
能灵活应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、在除法中,除号前面的数叫( ) 数,除号后面的数叫( ) 数,结果叫( )。

2、先填表再回答问题。

被除数
8
80
800
8000
被除数
2
20
200
2000
商





通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化。
3、什么是商不变规律？
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。

【当堂检测】：

1、判断，对的打对号，错的打错号。
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2、看算式填空
（4×2）÷（2× ）=2 (3×2)÷（1× ）=3
(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3 (28÷ ) ÷( 7 ÷ ）=4
3、很快说出下面各题的商。
120÷30= 560÷80= 480÷40= 360÷90=
拓展提高：
4、两个数相除，商10余2，如果把被除数和除数同时扩大5倍，这时商是几？余数是几？
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

商不变的规律（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
路程、时间与速度（1）
课型
新授课
教学内容
 课本79-81页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、了解“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、初步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，并能应用解决实际问题。
过程与方法
结合具体情境，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。
情感态度价值观
进一步体会数学的价值。
教学重难点
教学重点
初步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系。
教学难点
能应用行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，解决实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
师:今天这节课我们请了三个小伙伴,松鼠、猴子和小兔,它们时常为谁竞走得快的问题而争论不休,有一天它们又碰在一起,各自炫耀起成绩来。
松鼠:4分竞走280米;
猴子:4分竞走240米;
小兔:3分竞走240米。
师:你们收集到了什么数学信息?
生读题一遍。
师:那么哪个数据是我们学过的时间?哪个数据是路程?
生1:时间是4分,路程是280米。
生2:时间是4分,路程是240米。
生3:时间是3分,路程是240米。
二、 探究体验，经历过程。
(一)认识速度及速度单位。
1.全班交流。
师:如果它们两个一组进行竞走,如松鼠和猴子一组,谁走得快?为什么?
生:松鼠和猴子比赛,松鼠快,因为时间都是4分,但是松鼠走的路程比猴子走得远。
师:也就是说在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,走得越快。
师:那要是猴子和小兔一组,谁走得快?为什么?
生:猴子和小兔比赛,小兔走得快,因为猴子和小兔走相同的路程,小兔用的时间短,所以走得快。
师:也就是说在路程相同的条件下,应该比较时间,时间越短,走得越快。
(引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短。)
师:比较松鼠和小兔时,路程不同、时间也不同,怎样比较它们的快慢呢?有什么办法?
(引导学生思考:要想知道谁走得快,就要比较单位时间里谁走得远。)
方法一:在相同时间内(1分)比较谁走得远。
280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。)
240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。)
70<80　小兔快。
师:谁能解释一下70米和80米表示什么?
生:表示每分行70米和每分行80米。
师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同时间内的路程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。
方法二:在相同时间内(3分),比较谁走得远。
280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度)
70×3=210(米)　210<240 小兔快。
方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。
240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度)
80×4=320(米)　280<320　小兔快。
师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点?
生1:相同点是这几种方法比较的,都是相同时间里的路程。
生2:不同点是第一种方法比较的是它们1分跑的路程;第二种方法比较的是它们3分走的路程;第三种方法比较的是它们4分走的路程。
师:因为这样的相同时间是很多的,所以为了便于比较,我们把每分松鼠和小兔各自行的路程叫它们各自的速度。
师:它们的速度和什么有关?
生:时间和路程。
2.认识速度及速度单位。
师:速度怎样算,你会求速度吗?咱们试一试。
呈现两个问题,请学生口答。
课件出示题目:
(1)“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神七”飞船的速度约是(　　　)。
(2)小青骑自行车,2时骑了16千米,小青骑自行车的速度是(　　　　)。
学生口答,教师根据学生的叙述列式:40÷5=8(千米),16÷2=8(千米)。
师(看着黑板表示疑惑):“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米,看来他们的速度一样喽?说说你有什么想法。
生:是不一样的,“神七”飞船的速度是每秒8千米,骑自行车的速度是每时8千米。
师:但黑板上写的都是8千米,这样写能区分清楚吗?有什么办法区分开呢?
生:写上时间。
教师根据学生的叙述,分别写成8千米/秒,8千米/时。
师:1时、1分这些都是时间单位。那么时间单位还包括1秒、1年、1月等等,所以速度应该是单位时间内所行驶的路程。
师:读作8千米每秒,表示什么?
生:表示“神七”飞船每秒飞行8千米。
师:速度单位与原来的一些单位不同,是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。请同学们将刚才竞走的速度单位也改一下。
师:其实速度不仅在我们课堂中有,在咱们的生活中也是无处不在的,咱们一起到生活中感受一下速度好吗?
3.出示生活中常见的数据(课件出示:教材第79页例4):
人步行的速度大约为4千米/时。　　　　　飞机飞行的速度大约为12千米/分。
声音传播的速度大约为340米/秒。 光的传播速度大约为30万千米/秒。
师:谁能说说这些速度表示什么?
生答。
师:飞机飞行的速度大约是12千米/分,有多快?
师:从讲台到教室后面大约是8米多,我们一眨眼,飞机就从这跑到教室后面了。快不快?
生呼应。
师:在雷雨天,我们经常看到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷声,为什么?
学生回答。
师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学们能用刚才的知识解释自然现象,真是太厉害了。
师:观察上述几个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗?
教师先请学生说一说,再组织交流。
生:平均时间内行的路程,如每秒多少米,每分多少米,每时多少米。
师:速度就是每秒、每分、每时等单位时间内行的路程。
师:怎样计算速度?
生:路程÷时间=速度(教师板书)
(二)探索分享,寻找路程、时间、速度之间的关系。
师:既然我们知道求速度的公式了,谁能求出猴子的速度?
生:按照前面对速度的理解,求出猴子的速度为240÷4=60(米/分)。
师:也就是速度=路程÷时间。
理解了速度和如何求速度,请大家回答下面问题。
师:甲、乙两地相距140千米,汽车每时行驶70千米,从甲地到乙地需多长时间?
学生解答“140千米里面有几个70千米,就用几时”。
师板书:140÷70=2(时)
师:那你认为应该如何求时间呢?
生:时间=路程÷速度。
师:小亮每分走60米,从学校到少年宫走了10分,学校到少年宫的路程是多少米?
学生解答。
师板书:60×10=600(米)
师:你认为应该如何求路程呢?
生:路程=速度×时间。
师:这三个量可以知二求一吗?那我需要把三个关系式都背下来吗?你有什么好办法理解并记住三者之间的关系呢?(引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系)
路程÷速度=时间
路程=速度×时间
(三)引导学生自主探讨总价、数量与单价之间的关系。
哪个商店的黄豆便宜?(课件出示:教材第80页例2)
三、 课末总结，梳理提升。
本节课你学会了什么?还有什么问题?


板书设计

路程、时间与速度（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第六单元 除法
课题
路程、时间和速度（2）
课型
新授课
教学内容
 课本79-81页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、掌握“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、进一步理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，并能应用解决实际问题。
过程与方法
结合具体情境，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。
情感态度价值观
进一步体会数学的价值。
教学重难点
教学重点
理解和掌握行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系。
教学难点
能灵活应用行程问题中的速度、时间、路程三个数量的关系，解决实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【温故知新】：
1、 路程＝ ○ 速度＝ ○
时间＝ ○

2、填一填。
路程

180千米
300千米
时间
5秒

2时
速度
30万千米/秒
90千米/分

【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。

【当堂检测】：
1. 小明家距离学校840米。小明上学每分钟走60米。
①小明从家走到学校需要多长时间？

②如果小明想10分内到校，那么他每分最少走多少米？

2.

王大叔从西村到东村，每分走60米。
（1）出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图作标记）
（2）王大叔9：15出发，走完一半路程时是什么时间？

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

路程、时间与速度（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 生活中的负数
六、 教材分析
本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中正负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。

二、教学目标
1 知识与能力
1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、知道0既不是正数，也不是负数。
3、会比较负数的大小。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
三、课时安排
第一课时 温度
第二课时 正负数
练习课

第七单元 生活中的负数
课题
温度
课型
新授课
教学内容
 课本84-85页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、我们要掌握用正负数表示温度的方法，初步理解负数的意义。
2、我们要能够正确地读和写温度，能快速的比较出两个零下温度的高低。
过程与方法
结合实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号（“+”或“-”）的数表示零上温度和零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。
情感态度价值观
体会生活中处处有数学。
教学重难点
教学重点
掌握比较两个零下温度的大小的方法。
教学难点
理解用带符号（“+”或“-”）的数表示温度的实际意义。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【自主学习】：
1、温度可分为三类，分别是 、 、 。
2、温度的单位是_____________。
3、在温度计上标气温时：气温越 ，标的线越 ；气温越 ，标的线越 。
4、在用正负数表示温度时，零上温度用______数，零下温度用_______数。
5、看图写一写，读一读。

写作： 写作： 写作：
读作： 读作： 读作：

6、比一比。
-2℃和0℃ －10℃和－20℃
【展示交流】：
1、在独立完成自主学习任务后，先小组内讨论，再集体交流。
2、请提出你的疑问。

【当堂检测】
1、比一比下列几组温度的高低。
-2℃ 和 -5℃ + 3℃ 和 7℃ 2℃、0℃ 和 -3℃

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计

温度
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第七单元 生活中的负数
课题
正负数
课型
新授课
教学内容
 课本86-87页。
课时目标
知识与能力
1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义，重新认识0。
2、学会用正负数表示一些日常生活中的问题。
过程与方法
结合情景，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数也不是负数，明确0是正数和负数的分界。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
进一步体会正负数和0的意义。
教学难点
用正负数解决实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习，交流质疑。
教学过程
【自主学习】：
1、 认真阅读课本86、87页的内容，说一说哪些事例可以用正负数表示? 为什么？
2、 说一说生活中还有那些常见的事例可以用正负数表示。
3、0还有什么意义？

4、读出下列各数：
＋5 —5 ＋500 —100
___________ ___________ ___________ ___________
【展示交流】：
1、在独立完成自主学习任务后，先小组讨论，再集体交流。
2、请提出你的疑问。
【当堂检测】：
一、记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。
⑴ 结账时有了盈余。 （ ）
⑵ 收到保险公司的赔款。 （ ）
⑶ 扣了分数。 （ ）
⑷ 某市人口出生率降低。 （ ）
二、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果
＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8读作（ ），－13读作（ ）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），
-18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

正负数
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第八单元 可能性
七、 教材分析
本单元的学习内容是：不确定性和摸球游戏。

二、学情分析
在学生上学期已经接触教学事件的不确定性和可能性的基础上，进一步深入学习，使学生体验现实世界中存在着不确定现象，并知道事情发生的可能性有大有小。
三、教学目标
1 知识与能力
1、初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3、知道事件发生的可能性是有大小的。能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单判断。
4、经历“猜测—实践—验证”的过程，培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
2 情感态度价值观
培养学习数学的兴趣，形成良好的学习态度。
四、课时安排
第一课时 不确定性
第二课时 摸球游戏
练习课
第八单元 可能性
课题
不确定性
课型
新授课
教学内容
 课本95-96页。
课时目标
知识与能力
1.通过猜测和简单实验，体验事件发生的确定性和不确定性。
2.能用“一定”、“不可能”和“可能”来描述生活中的一些事件发生的可能性。
过程与方法
结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事件发生的不确定性，感受简单的随机现象。
情感态度价值观
培养学生分析和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
体会事件发生的不确定性。
教学难点
能用“一定”“可能”“不可能”来描述简单事件发生的情况。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
合作学习，交流质疑。
教学过程
【游戏导入】：
1、掷硬币“猜正反”。请将十次掷硬币的情况记录在下表中。
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
我的猜测










掷的结果










2、想一想：我们对掷出来的结果能确定吗？
【合作学习】：
在一号盒子中放入6颗红色珠子。二号盒子中放入6颗黄色珠子。在三号盒子中放入三颗红色珠子和三颗黄色珠子。每次摸出一个珠子，看完颜色后放回摇匀。
1、 在一号盒子中摸三次的情况会是： ____________ ____________ _____________。
在二号盒子中摸三次的情况会是： ____________ ____________ _____________。
小结: 当摸出的结果只有一种情况时，我们可以用_____________来描述这件事。(一定/不可能/可能)
2、 在一号盒子中能不能摸出黄色珠子？ ____________________。
在二号盒子中能不能摸出红色珠子？ ____________________。
小结：当摸出的结果不是我们想要的情况时，我们可以用_________来描述这件事。(一定/不可能/可能)。
3、在三号盒子中摸五次的情况会是：_______ ________ ________ __________ ___________。
小结：像这种情况我们可以用____________来描述这件事。(一定/不可能/可能)
【巩固练习】：
独立完成“练一练”的第一题的1、3小题，第二题和第三题。完成后，先小组交流，有疑问再集体交流。
【当堂检测】：
1、判断下面的情况（一定画√ 不可能画× 可能画○
（1）地球每天都在转动。 （ ）
（2）公鸡会下蛋。 （ ）
（3）明天会下雨。 （ ）
（4）人用右手拿筷子吃饭。 （ ）
（5）鸡会游水。 （ ）
（6）今天是星期三，明天是星期日。（ ）
（7）石狮子在天上飞。 （ ）
（8）小明的年龄比他爸爸的年龄小。 （ ）
2、按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是黑球。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
（2）摸出的不可能是黑球。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
（3）摸出的可能是黑球。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
板书设计

不确定性
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
第八单元 可能性
课题
摸球游戏
课型
新授课
教学内容
 课本97-98页。
课时目标
知识与能力
1、 经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、 能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
过程与方法
通过罗列摸球游戏中所有可能发生的结果，感受摸球的随机现象发生的可能性有大有小，能对一些简单的随机现象的可能性的大小作出定性描述，并进行交流。
情感态度价值观
体会数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点
能准确判断事件发生的可能性的大小。
教学难点
能根据事件发生的可能性的大小解决实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
合作完成学习任务，小组讨论交流答疑解惑。
教学过程
【合作学习】：
1、转盘。（出示五个转盘图）。感受事件发生的可能性是有大小的。
（1）猜想：转动1号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？2、3、4、5号呢？
（2）实验验证：以小组为单位各做5次实验，并记录下来。
1： 2 ： 3 ：
4 ： 5 ：
（3）汇报交流。
（4）小结：
2、摸球。感知并进一步了解可能性。感受事件可能性有大小。
（1）猜想：可能出现的情况。小组交流并回答。
（2）实验验证：每各小组重复做5次，并记录下来。
1： 2 ： 3 ：
4 ： 5 ：
（3）汇报交流。
（4）小结：
【当堂检测】：
1、 箱子里有1个黄球，2个红球，任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。再放入5个白球，任意摸一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。
2、在一个袋子里，有10个黑球，6个白球，如果拿出一个球，（ ）球最有可能被拿出。如果要取出一个黑球和一个白球，则至少摸（ ）次，才能确保两种颜色的球都取出来。
3、一个正方形的骰子的六个面分别写上1至6的数字，随意掷出骰子。
(1)其结果有几种可能性？分别是什么？
(2)结果是数字1的可能性是多少？
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
板书设计

摸球游戏
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
总复习
八、 教材分析
本册教材八个单元，共分为三大版块来复习：其中第1、认识更大的数。3、乘法。4、运算律。5、除法。7、正负数这五个单元为“数与代数”方面的内容；2、线与角6、方向与位置这两个单元属于“空间与图形”方面的内容；第8单元为可能性。

二、教学目标
1 知识与能力
（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。
2 情感态度价值观
激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
三、课时安排
第一课时 复习“认识更大的数”
第二课时 复习“线与角”
第三课时 复习“乘法与运算律”
第四课时 复习“除法”
第五课时 复习“确定位置”
第六课时 复习“正负数”

总复习
课题
复习“认识更大的数”
课型
复习课
教学内容
  通过复习，让学生进一步感受学习更大的数的必要性，体会大数的意思。

课时目标
知识与能力
1、通过复习，让学生进一步感受学习更大的数的必要性，体会大数的意思。
2、通过操作活动，进一步认识数的计数单位，进一步掌握各单位之间的关系，并正确读写及比较数的大小。
3、进一步认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4、进一步理解近似数在生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
过程与方法
通过操作活动，进一步认识数的计数单位，进一步掌握各单位之间的关系，并正确读写及比较数的大小。
情感态度价值观
在亲身体验中运用数学知认分析、解决问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学难点
理解近似数在生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【知识点梳理】
①大数的读写方法（“分级读写”）；
②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；
③求近似数（“四舍五入”）
【巩固练习】
1、请读出下列数字。
134578919 读作：
376008704 读作：
2030607080 读作：
200000004 读作：
90990900008 读作：
57080023040 读作：
2、请写出下列数字。
三千零一 写作：
五千七百亿零三千五百零四 写作：
四千二百零三 写作：
九亿零七 写作：
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五 写作：
三百亿零四万零四 写作：
3、 请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（ ）万 927000000＝（ ）万
40800000000＝（ ）亿 64780000＝（ ）万
534728≈（ ）万 629999≈（ ）万
690080000≈（ ）亿
4、填空。
（1）从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。
（2）一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。
（3）一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。
（4）八千七百万六千写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
（5）49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。
（6）最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；最大的八位数是（ ），加上1是（ ）。
（7）用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）；组成最小的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。
5、在○里填上“<”、“>”或“=”。
10000○9999 60000○600000 9998○8999
94537○94536 十七亿○七十亿 三十八万○三百八十万 210万元○2100000元 5万米○50000米 20吨○2000千克
6、思考题：
（1）一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？
（2）用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计

复习“认识更大的数”
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

总复习
课题
复习“线与角”
课型
复习课
教学内容
进一步认识平面上的平行线和垂线，能正确地用三角尺画平行线和垂线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
课时目标
知识与能力
1、进一步认识线段、射线和直线，用字母正确读出。
2、 进一步认识平面上的平行线和垂线，能正确地用三角尺画平行线和垂线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、进一步认识平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量出指定角的度数，画出指定度数的角。

过程与方法
使学生进一步认识平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量出指定角的度数，画出指定度数的角。
情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
认识平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量出指定角的度数，画出指定度数的角。
教学难点
能正确地用三角尺画平行线和垂线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【知识点梳理】：
①线的认识（直线、线段、射线）；

②线与线之间的关系（平行、相交）；

③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；

④角的度量（量角、画角）。


【巩固练习】
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、线段是直线上两点之间的部分。 （ ）
2、过一点只能画出一条直线。 （ ）
3、一条射线长6厘米。 （ ）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）
5、过两点只能画一条直线。 （ ）
6、角的两边越长，角的度数越大。 （ ）
二、填空。
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。
2、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
3、射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
5、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。
6、1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。
三、画一画，量一量。
1、请分别画出90°、40°、125°的角。


2、过A点画出已知直线的垂线。
____________________

A
3、过B点画出已知直线的平行线。
B

____________________
四、思考题：
1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30
C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
2、看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。
2
1

4
∠2=
3
∠3=
∠4=
【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计

复习“线与角”
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。


总复习
课题
复习“乘法与运算律”
课型
复习课
内容分析
 复习三位数乘两位数乘法的笔算方法，提高计算正确率，并能灵活的将运算定律进行运用以及熟练的运用运算定律进行简便计算。
课时目标
知识与能力
1、复习三位数乘两位数乘法的笔算方法，提高计算正确率；
2、复习运算定律，并能灵活的将运算定律进行运用以及熟练的运用运算定律进行简便计算；
3、在复习中培养学生认真书写、静心做题的好习惯。

过程与方法
复习三位数乘两位数乘法的笔算方法，提高计算正确率；并能灵活的将运算定律进行运用以及熟练的运用运算定律进行简便计算；且在复习中培养学生认真书写、静心做题的好习惯。
情感态度价值观
培养学生认真书写、静心做题的好习惯。
教学重难点
教学重点
复习运算定律，并能灵活的将运算定律进行运用以及熟练的运用运算定律进行简便计算。
教学难点
培养学生认真书写、静心做题的好习惯。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【梳理知识点】：
三位数乘两位数的计算方法
1、 运算律
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律:
乘法分配律:
2、 四则混合运算的运算顺序：
【巩固练习】
一、四则混合运算
1、将分步列式并成综合算式
128×6=768 768-138=630 630÷7
（ ）
426÷6=71 111×4=444 444-71=373
（ ）
2、说说运算顺序，并计算
203×（32+1666÷98） 840÷6+864÷36
3600÷[（132-117）×12]
二、先估计积是几位数，再列竖式计算
307×28 640×78
（乘数中间有“0”的，别忘记与“0”也要相乘。乘数末尾有“0”的，别忘记乘到最后要添“0”）
三、改错：判断对错，错的说说错在哪？你来改一改
304 320
× 28 × 15
272 1600
68 32
952 1920

四、你能很快的算出答案吗？
103×36-3×36 （125×12）×8
44×25 20×99+1


27×45+27×55 13×102
（125+9）×8 101×48-48


50×25×8×2 48×62+48+48×37 11×102-2

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计


复习“乘法与运算律”
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

总复习
课题
复习“除法”
课型
复习课
内容分析
 通过复习，使学生正确、熟练地进行整十数除整十数，几百几十的数的口算；使学生进一步掌握除数是两位数的除法的笔算方法，能够熟练地进行计算。
课时目标
知识与能力
1、通过复习，使学生正确、熟练地进行整十数除整十数，几百几十的数的口算。
2、通过复习，使学生进一步掌握除数是两位数的除法的笔算方法，能够熟练地进行计算。
3、利用“商不变的规律”进行简便计算。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
过程与方法
 通过复习，使学生正确、熟练地进行整十数除整十数，几百几十的数的口算；使学生进一步掌握除数是两位数的除法的笔算方法，能够熟练地进行计算。
情感态度价值观
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点
正确、熟练地进行整十数除整十数，几百几十的数的口算。
教学难点
利用“商不变的规律”进行简便计算。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【梳理知识点】：
① 除数是两位数的除法的计算方法

② 商不变规律

③ 路程、时间、速度之间的关系

【巩固练习】
1、填空。
148÷37= ，在试商时，可以把除数看作（ ）来试商，把原除数看大了，试商时，商偏（ ），要改（ ）再试。
347÷（ ）3， （ ）里可以填（ ），商是两位数，
975÷25商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。
360÷58（ ）6 300÷61（ ）5 192÷16（ ）12
（1200÷（ ））÷（60（ ）5 ） =20
2、先估计商是几位数，再计算，并回忆试商的过程
523÷68 661÷83 644÷28

3、简便计算：
2000÷125 450÷25
4800÷600 35000÷500

4、小明从家里步行到学校510米用了17分钟，平均每分钟走几米？

5、足球每个75元，300元可以买几个？

6、一把椅子价钱50元，一张桌子的价钱150元，桌子是椅子的几倍？

7、自行车价格520元，是玩具车的15倍，玩具车每辆多少钱？

【课后反思】：
1、 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？

2、 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

板书设计

复习“除法”
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
总复习
课题
复习“确定位置”
课型
复习课
内容分析
 在方格纸上用“数对”确定位置，且能正确描述简单的路线图，并可以联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
课时目标
知识与能力
1、能在方格纸上用“数对”确定位置。
2、能正确描述简单的路线图。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
过程与方法
 在方格纸上用“数对”确定位置，且能正确描述简单的路线图，并可以联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
情感态度价值观
感受数学与实际生活的密切联系。
教学重难点
教学重点
 在方格纸上用“数对”确定位置，且能正确描述简单的路线图。
教学难点
联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【梳理知识点】：
知识要点：
①用数对表示位置；
②用方向与角度表示位置。
【巩固练习】：
一、结合班级座位表，说说自己的“数对”是多少，并能说出“数对”中两个数字的意义。
二、利用方向和角度来确定位置
问题：用数对来描述物体的位置和用方向、距离来确定物体的位置有什么相同点和不同点？
三、根据地图回答问题。

4








3


图书馆





2







幼儿园

1


汽车站

文具店




0

药店



中学

1 2 3 4 5 6
1、文具店的位置是（______，______）,幼儿园的位置是（______，______）；

中学的位置是（______，______），汽车站的位置是（______，______）。

2、（1，1）这一点的位置是（ ），（4，2）这一点的位置是（ ）。

四、下面是小铭家到图书馆的路线图。
350米
电影院 商场
630米
360米
420米

300米
60°
70°
30°
45°

图书馆
淘气家
公园
小铭家








1. 电影院在小铭家______偏______的方向上，距离小铭家______米。

2．电影院在公园_______偏______的方向上，距离公园______米。

3．商场在公园______偏______的方向上，距离公园_______米。

4．商场在淘气家______偏______的方向上，距离淘气家_______米。

5．图书馆在淘气家_______方向上，距离淘气家_______米。

6．小铭家到少年宫共行多少米？如果他每分钟步行80米，25分钟后他能不能到达图书馆？

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计
复习“确定位置”
根据老师讲课适当板书



作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

总复习
课题
复习“正负数”
课型
复习课
课时目标
知识与能力
1、 用正负数表示生活中的一些常见现象。
2、正负数表示的意义。
3、“0”的意义。
4、比较正数、0、负数的比大小。
过程与方法
通过用正负数表示生活中的一些常见现象，；了解正负数表示的意义，包括“0”的意义，并比较正数、0、负数的大小。
情感态度价值观
加深对数学的认识，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
用正负数表示生活中的一些常见现象
教学难点
比较正数、0、负数的比大小。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【巩固练习】
一、填一填。
1、沸腾的水，温度可达到（ ）℃；水结冰后，温度一般在（ ）℃以下。
2、如果体重增加5kg记作＋5kg，那么减少5kg记作（ ）kg，0kg表示（ ）。
3、汽车沿着山路爬山，上山2700米记作＋2700米，那么－400米表示汽车沿着山路（ ）400米。
4、某山峰比海平面高出1536米，记作______米，某盆地比海平面低200米，记作______米。海平面的高度为_______米。
5、如果胜7场球记作＋7，那么输4场球应记作（ ）。
6、如果某大厦地上5层记作＋5层，那么地下3层应记作（ ）层。
7、如果上升800米记作＋800米，那么下降600米记作（ ）。
二、用正负数填表。
1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。
月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
收支情况
2、填空。
①一辆汽车从A城向东行30千米，表示为＋30千米，那么从A向西行50千米，表示为______米。
②如果汽车的位置是＋60千米，说明它向______行_______千米。
③如果汽车的位置是－80千米，说明它向______行_______千米。
④如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为_______千米。
⑤如果这辆车先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为_______千米。
3、乘车。
小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。请将这个过程记录在表中。
第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车
4、统计教室里的人数。没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示。
次序 第一次 第二次 第三次 第四次
进出人数 ＋30 －12 －3 ＋35
“＋30”表示（ ） “－12”表示（ ）
“－3”表示（ ） “＋35”表示（ ）
教室里现在一共有多少人？

【课后反思】：
1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？


板书设计

复习“正负数”

根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题
数学好玩
课题
第1课时 滴水试验
课型
新授课实验课
内容分析
通过实验，感受数学与现实生活中的联系，理解水资源的重要性，让学生在日常生活中懂得节约用水。
课时目标
知识与能力
1.通过测量与计算，经历综合运用所学数学知识与技能解决实际问题的过程，培养应用意识和实践能力。
2.科学的认识水资源的重要性，增强节约用水的意识。
过程与方法
通过做滴水试验，记录一个没有拧紧的水龙头一分钟的漏水情况，测算出水龙头的滴水速度，进而推算出一个水龙头一年会漏水多少。
情感态度价值观
培养学生善于与他人沟通、向他人学习的良好品质。
教学重难点
教学重点
理解实验过程。
教学难点
感知水资源的重要性。
教学准备
课件。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、联系生活，制作滴水试验。
1. 谈话激趣，谈数学在生活中的用处。
2. 情境引入，感受数学的美。
（课件出示大海、河流、淡水湖、水库等图片。）
问:看完这组画面你有怎样的感受？
3.通过观察图片，感知水在全球无处不在
问：观察图片，大家觉得哪些水是可以喝的？
让同学们了解到虽然地球上大部分都是由海水占据，但是能喝的只有淡水，而淡水在地球上的比例是非常小的。
二、制作实验，操作探究。
(一)活动任务
（课件出示教材P88上面的图片。）
设计滴水实验，推算出一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水。
（二）设计方案
1.确定实验方案
设计哪些实验可以解决这个问题呢？
可以让同学们自己讨论，接着挑人说一说自己想到的办法。然后再出示书上给得实验方法。
（1） （课件出示教材P88中间的图片。）
将盛满水的纸杯扎个眼来代替水龙头，看纸杯1分钟大约能漏多少水。
（2） 以小组为单位，让同学讨论设计出一个合理的实验方案，并填写下表。
实验方案
实验名称

实验人员

测量工具

实验方法与步骤

实验分工


（3） 动手实验
通过自己实验得到的数据，填入到下面的实验报告表格中。
实验报告
实验数据

计算过程与结论


【设计意图】学生自己动手操作感知实验的过程，记录实验的数据，可以切身体验到做实验的乐趣，而且可以培养他们的动手操作能力，进一步理解实验的内容，体会水资源的重要性。
2.交流讨论
与同伴进行交流并分享实验结果。可以说一说自己在做实验时遇到的问题，以及为什么大家彼此得到的实验报告数据不同。
【设计意图】让学生们自主交流与讨论，能够知道别人遇到的困难与难题，并且帮助他人解决问题，不仅可以拓展思维，更可以让他们体会到帮助他人的乐趣与自豪感。
3.总结反思
大家通过自己的得到的数据可以反思到什么呢？
反思：一个没有拧紧的水龙头一年会浪费很多水，那么很多个没有拧紧的水龙头浪费的水是可以数以万计的，所以大家在日常生活中一定要珍惜水资源，节约水资源，养成随手关紧水龙头的良好习惯。
三、 观察拓展
（课件出示教材P90的图片和例题。）
让同学们更直观的感受到水资源的重要性，接着解决书中的两个问题，拓展学生的思维方式，寻找更多节约用水的方法。
【设计意图】之前的实操已经得出了水资源是很重要的这个结论，再让学生们观察图片，通过图片更进一步的了解节约用水的重要性，加深学生潜意识里节约用水的意识。
四、总结
这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？
板书设计
滴水实验
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。


数学好玩
课题
第2课时 编码
课型
新授课实验课
内容分析
结合具体的情景，了解数字在日常生活中的作用与广泛应用。
课时目标
知识与能力
1、通过观察，比较，猜测来探索数字编码的简单方法。
2、学习运用数字进行简单的编码。
过程与方法
通过观察、比较、猜测来探究数字在编码中代表的意义，体验编码规律，进一步理解数的意义，逐步建立数感。
情感态度价值观
培养学生的数感，激发学生探究数学的欲望。
教学重难点
教学重点
理解编码的意义。
教学难点
培养数感。
教学准备
课件。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、情境导入。
1. 创设情景，导入课题。
老师：同学们，今天这堂课呢，我们来帮警察叔叔破案。
（课件出示教材P91的例题）
2. 提出问题。
老师：通过警察们几天坚持不懈的侦查，已经把嫌疑人的目标锁在了5个人当中，但是现在由于线索并不全，所以不能确定到底谁才是真正的罪犯；但是探长却一下就锁定了目标，你们知道他是怎么确定的吗？那么今天呢，我们就来学习一下，身份证与银行卡的小秘密吧！（板书课题：编码）
【设计意图】通过学生们感兴趣的警察抓坏人的情景故事，来吸引同学们的注意力，引入课题，为课堂上的学习打好基础。
二、探究新知。
(一)身份证。
1.自主探究
（课件出示教材P91下面的图片）
师：那么接下来呢，我们先来分组讨论一下身份证上这一串数字。小朋友们先自己来看一看这些数字，然后大家前后四人分为一组，进行讨论，看有没有哪些数字是觉得自己可以猜出来含义的。
【设计意图】先让学生自主讨论，能够拓宽他们的自主思维能力，培养他们的自主意识，也能让他们在交流中彼此学习，一起进步，了解到与自己不同的思维方式。
2.交流分享
师：同学们已经讨论了好长时间了，那么大家都有没有自己的见解和理解呢，我们大家各自来说一说，看看谁的想法比较独到，比较贴合实际呢。
老师挑选几位同学起来说一下自己讨论的结果，如果有人说对了老师可以板书写下来，并在一旁进行补充。
（课件出示教材P91下面完整的内容）
师：刚刚同学们都说出来了自己的对于数字的含义的理解，接下来老师来带领大家学习一下每个数字所代表的正确含义。
老师边读内容边观察同学们的理解进度，如果有出现同学有疑问或者不理解的地方，及时解答。
3.总结反思
师：大家刚刚学过了身份证上每个数字所代表的含义了，那么现在大家是不是就可以进一步缩小嫌疑人的范围了呢？是不是就是1972年出生的男性啊！
（二） 银行卡
师：刚刚已经了解身份证上数字所代表的意义了，那接下来，我们学习一下银行卡上不同数字所代表的含义吧！
（课件出示教材P92上访的内容）
让学生自学本部分的内容。
【设计意图】通过前面学过的身份证数字的含义，延伸学习银行卡数字的含义，可以培养学生的自主学习能力。
师：那么现在大家综合不完整的身份证复印件和银行卡号中的线索就可以确定犯罪嫌疑人就是，出生于1972年，持有甲银行卡的人，也就是第5个人！
三、拓展拔高
（课件出示问题：为学校每一个学生编一个专属于自己的号码。）
1.先让学生明确编码中应该体现哪些信息，这些信息该如何体现，也就是确定编码的规则。
学生在课下进一步探讨这个问题。（课件出示一个例子作为参考）
2.让学生在生活中寻找运用数字编码的例子，可以在下节课上课前进行交流讨论。
四、总结
这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？
板书设计
编码
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

数学好玩
课题
数图形的学问
课型
新授自主探究课
内容分析
探求在一条有N个点的长线段上包含有多少条短线段是一类常见的数学数图形问题，也是生活中的常见问题。在本节课中，通过设计探究活动，引导学生自主探究数图形的方法，最终通过多次实验发现其中规律，在教师的帮助下，学生将规律加以总结，形成解决同类问题的解题范式。
课时目标
知识与能力
1、掌握数线段的基本方法，做到根据线段数法不遗漏、不重复的数出线段数量。
2、掌握计算线段总数量的方法，能够利用公式直接求出线段总数。
过程与方法
1、掌握自主探究学习的方法。
2、掌握从简单到复杂的数学问题推理技巧，能够利用逐步推演的方式逐步发现规律。
3、了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，培养推理能力。
情感态度价值观
通过自主探究养成遇到问题先思考，再尝试解决，最后寻求他人帮助的问题解决思维，养成独立思考的好习惯。
教学重难点
教学重点
能够有规律的进行数线段，做到不遗漏，不重复。
教学难点
不遗漏，不重复的数线段。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情景导入
同学们，老师要在这里表扬几位小朋友，他们昨天的作业完成的非常好，值得大家学习。现在我念出这些小朋友的名字，请被念到名字小朋友站起来。（老师念出受表扬同学们的名字，老师给被表扬同学小奖励）
师：好，那么接下来呢，请你们（指被表扬的学生）每两人之间给对方比一个大拇指以示鼓励和赞扬，但是一定要注意，不要有遗漏和重复哦。（同学们开始互相比大拇指）
师：非常好，请坐，那么同学们，老师在这里有疑问了，刚才他们一共比了几次大拇指呀？有什么办法可以保证我们比大拇指的时候不重复和遗漏呀？大家先思考一下。（留时间让学生思考）
师：好，那老师现在找几位同学来说说看。（挑同学回答）
师：好的，刚才同学们说了一些答案出来，那么接下来，老师先不公布答案，我们来做一些探究活动，同学们通过活动，自己来求证一下答案是否正确。
设计意图：实际场景导入问题，即表扬了做作业认真的同学，激发其他同学努力向被表扬同学学习，同时引出本科探究主题。
二、展示情境，尝试探究
1、探究问题一 鼹鼠钻洞（出示课件：教材P93 鼹鼠钻洞的场景图）
师：同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？
学生：一共多少条不同的路线？
师：那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出草稿纸，自己画一画。
师：（展示学生画的图）画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？
学生：用点来表示。
师：点与点之间该怎么办呢？
学生：连接起来。
师：同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？
学生：给这些点标上字母。
师：小朋友，你们真棒！接下来，你们画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？
小组内可以合作完成，教师巡视观察学生完成情况。
师：谁能说一说自己是怎么数的？（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短）
师：孩子们，该怎么数不会数乱呢？
学生：按照顺序的数
师：你能用一个算式表示出来吗？
推出算式：3+2+1=6
探究问题二 菜地旅行（课件出示：教材P94菜地旅行图片）
师：同学们，仔细观察图片，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？
学生实践操作。
继续推导：
（1）如果有6个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
（2）如果有7个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
（3）如果有8个站台，单程会有多少种不同的车票呢？
引导得出结论：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1
初步得出结论：如果某条线段上有n个点（包括两个端点），那么在每2个点可以组成一条线段的情况下，一共可以组成的线段数是[(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3+2+1]条。
三、结果验证 
师：好了，同学们，我们现在得到了一个解决类似问题的规律，那么我们来验证一下，同学们先利用这个规律计算一下，我们刚上课时，老师让小朋友互相比大拇指的次数。
师：好，接下来，我们再找几位小朋友一起来模拟一遍，同学们注意数一数，看看是不是正确。
四、巩固新知
（课件出示：本课练习题）
练习1 数线段
练习2 数角
练习3 数三角形
练习4 数正方形/平行四边形

板书设计
数图形的学问
根据老师讲课适当板书

作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。