辽宁省鞍山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份辽宁省鞍山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共23页。

辽宁省鞍山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•鞍山）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．﹣ C． D．2020
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2021•鞍山）下列实数最小的是（　　）
A．﹣2 B．﹣3.5 C．0 D．1
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12
C．a3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b2
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2
六．二次根式的加减法（共1小题）
6．（2022•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3•a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
7．（2020•鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
八．解一元一次不等式（共1小题）
8．（2021•鞍山）不等式3﹣2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
九．动点问题的函数图象（共2小题）
9．（2022•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
10．（2021•鞍山）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6cm，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以2cm/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作MP∥CA交AB于点P，连接MN，NP，作△MNP关于直线MP对称的△MN′P，设运动时间为ts，△MN′P与△BMP重叠部分的面积为Scm2，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（　　）

A． B．
C． D．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2020•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…在直线y＝x（x≥0）上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，则线段B2019B2020的长度为（　　）

A．22021 B．22020 C．22019 D．22018
一十一．平行线的性质（共1小题）
12．（2020•鞍山）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

A．36° B．54° C．72° D．73°
一十二．平行线的判定与性质（共1小题）
13．（2021•鞍山）如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为（　　）

A．120° B．136° C．144° D．156°
一十三．等腰三角形的性质（共1小题）
14．（2022•鞍山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为（　　）

A．39° B．40° C．49° D．51°
一十四．等边三角形的性质（共1小题）
15．（2022•鞍山）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°
一十五．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•鞍山）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ABD＝54°，则∠C的度数为（　　）

A．34° B．36° C．46° D．54°
一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
17．（2020•鞍山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　）

A．30° B．25° C．15° D．10°
一十七．扇形面积的计算（共1小题）
18．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　）

A． B． C． D．
一十八．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十九．简单组合体的三视图（共2小题）
20．（2022•鞍山）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
21．（2020•鞍山）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十．众数（共3小题）
22．（2022•鞍山）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：
月用水量/m3
7
8
9
10
户数
2
3
4
1
则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）
A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.5
23．（2021•鞍山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
24．（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3

辽宁省鞍山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，
故选：D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•鞍山）﹣的绝对值是（　　）
A．﹣2020 B．﹣ C． D．2020
【解答】解：|﹣|＝．
故选：C．
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2021•鞍山）下列实数最小的是（　　）
A．﹣2 B．﹣3.5 C．0 D．1
【解答】解：因为﹣3.5＜﹣2＜0＜1，
所以最小的实数是﹣3.5．
故选：B．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12
C．a3÷a2＝a D．（﹣3a3b）2＝6a6b2
【解答】解：A．a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；
B．a3•a4＝a7，故B选项不符合题意；
C．a3÷a2＝a，故C选项符合题意；
D．（﹣3a3b）2＝9a6b2，故D选项不符合题意，
故选：C．
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a2
【解答】解：A、原式＝2a2，不符合题意；
B、原式＝a6，不符合题意；
C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；
D、原式＝a2，符合题意．
故选：D．
六．二次根式的加减法（共1小题）
6．（2022•鞍山）下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．a3•a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、a3•a4＝a7，故B不符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；
D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；
故选：D．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
7．（2020•鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设甲每小时加工x个零件，根据题意可得：
＝．
故选：B．
八．解一元一次不等式（共1小题）
8．（2021•鞍山）不等式3﹣2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：3﹣2x≤x，
﹣2x﹣x≤﹣3，
﹣3x≤﹣3，
x≥1，
表示在数轴上如图：
故选：B．
九．动点问题的函数图象（共2小题）
9．（2022•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，
∴∠B＝60°，BC＝AB＝2，AC＝BC＝6，
∵CD⊥AB，
∴CD＝AC＝3，AD＝CD＝3，BD＝BC＝，
∴当M在AD上时，0≤t≤3，
MD＝AD﹣AM＝3﹣t，DN＝DC+CN＝3+t，
∴S＝MD•DN＝（3﹣t）（3+t）＝﹣t2+，
当M在BD上时，3＜t≤4，
MD＝AM﹣AD＝t﹣3，
∴S＝MD•DN＝（t﹣3）（3+t）＝t2﹣，
故选：B．
10．（2021•鞍山）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6cm，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以2cm/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作MP∥CA交AB于点P，连接MN，NP，作△MNP关于直线MP对称的△MN′P，设运动时间为ts，△MN′P与△BMP重叠部分的面积为Scm2，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：如图1中，当点N′落在AB上时，取CN的中点T，连接MT．

∵CM＝t（cm），CN＝2t（cm），CT＝TN，
∴CT＝TN＝t（cm），
∵△ABC是等边三角形，
∴∠C＝∠A＝60°，
∴△MCT是等边三角形，
∴TM＝TC＝TN，
∴∠CMN＝90°，
∵MP∥AC，
∴∠BPM＝∠A＝∠MPN＝60°，∠BMP＝∠C＝60°，∠C+∠CMP＝180°，
∴∠CMP＝120°，△BMP是等边三角形，
∴BM＝MP，
∵∠CMP+∠MPN＝180°，
∴CM∥PN，
∵MP∥CN，
∴四边形CMPN是平行四边形，
∴PM＝CN＝BM＝2t，
∴3t＝6，
∴t＝2，
如图2中，当0＜t≤2时，过点M作MK⊥AC于K，则MK＝CM•sin60°＝t，

∴S＝•（6﹣t）•t＝﹣t2+t．
如图3中，当2＜t≤6时，S＝•MQ•PQ＝×（6﹣t）×）6﹣t）＝×（6﹣t）2，

观察图象可知，选项A符合题意，
故选：A．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2020•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…在直线y＝x（x≥0）上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，则线段B2019B2020的长度为（　　）

A．22021 B．22020 C．22019 D．22018
【解答】解：设△BnAnAn+1的边长为an，
∵点B1，B2，B3，…是直线y＝x上的第一象限内的点，
∴∠AnOBn＝30°，
又∵△BnAnAn+1为等边三角形，
∴∠BnAnAn+1＝60°，
∴∠OBnAn＝30°，∠OBnAn+1＝90°，
∴BnBn+1＝OBn＝an，
∵点A1的坐标为（1，0），
∴a1＝1，a2＝1+1＝2，a3＝1+a1+a2＝4，a4＝1+a1+a2+a3＝8，…，
∴an＝2n﹣1．
∴B2019B2020＝a2019＝×22018＝22018，
故选：D．
一十一．平行线的性质（共1小题）
12．（2020•鞍山）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

A．36° B．54° C．72° D．73°
【解答】解：∵l1∥l2，∠ABC＝54°，
∴∠2＝∠ABC＝54°，
∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，
∴AC＝AB，
∴∠ACB＝∠ABC＝54°，
∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，
∴∠1＝72°．


故选：C．
一十二．平行线的判定与性质（共1小题）
13．（2021•鞍山）如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为（　　）

A．120° B．136° C．144° D．156°
【解答】解：如图，作c∥a，

∵三角尺是含30°角的三角尺，
∴∠3+∠4＝60°，
∵a∥c，
∴∠1＝∠4＝24°，
∴∠3＝60°﹣24°＝36°，
∵a∥c，a∥b，
∴b∥c，
∴∠2＝180°﹣36°＝144°，
故选：C．
一十三．等腰三角形的性质（共1小题）
14．（2022•鞍山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为（　　）

A．39° B．40° C．49° D．51°
【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝24°，
∴∠B＝∠ACB＝78°．
∵CD＝AC，∠ACB＝78°，∠ACB＝∠D+∠CAD，
∴∠D＝∠CAD＝∠ACB＝39°．
故选：A．
一十四．等边三角形的性质（共1小题）
15．（2022•鞍山）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°
【解答】解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A＝60°，
∵∠A+∠3+∠2＝180°，
∴∠3＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝80°．
故选：A．

一十五．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•鞍山）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ABD＝54°，则∠C的度数为（　　）

A．34° B．36° C．46° D．54°
【解答】解：连接AD，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠ABD＝90°﹣54°＝36°，
∴∠C＝∠A＝36°．
故选：B．

一十六．三角形的外接圆与外心（共1小题）
17．（2020•鞍山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　）

A．30° B．25° C．15° D．10°
【解答】解：连接OB和OC，
∵圆O半径为2cm，BC＝2cm，
∴OB＝OC＝BC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC＝60°，
∴∠A＝∠BOC＝30°，


故选：A．
一十七．扇形面积的计算（共1小题）
18．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠C＝90°，
∵BA＝BE＝2，BC＝，
∴cos∠CBE＝＝，
∴∠CBE＝30°，
∴∠ABE＝90°﹣30°＝60°，
∴S扇形BAE＝＝，
故选：C．
一十八．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
一十九．简单组合体的三视图（共2小题）
20．（2022•鞍山）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形．
故选：C．
21．（2020•鞍山）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：A．
二十．众数（共3小题）
22．（2022•鞍山）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：
月用水量/m3
7
8
9
10
户数
2
3
4
1
则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）
A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.5
【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据9出现了4次最多为众数，
在第5位、第6位是8和9，其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5，众数是9．
故选：C．
23．（2021•鞍山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为7，
因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同学的时间为7h，第21名同学的时间为8h，
所以中位数为＝7.5．
故选：D．
24．（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3
【解答】解：共7天，中位数应该是排序后的第4天，
则中位数为：27，
28℃的有3天，最多，
所以众数为：28．
故选：B．