辽宁省朝阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份辽宁省朝阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共16页。试卷主要包含了因式分解，计算等内容，欢迎下载使用。

辽宁省朝阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2022•朝阳）光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为 　 　．
2．（2021•朝阳）2020年9月1日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位3420000个，促就业资源精准对接．数据3420000用科学记数法表示为 　 　．
3．（2020•朝阳）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为　 　元．
二．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　 　．
三．二次根式的混合运算（共1小题）
5．（2022•朝阳）计算：÷﹣|﹣4|＝　 　．
四．二元一次方程组的解（共1小题）
6．（2020•朝阳）已知关于x、y的方程的解满足x+y＝﹣3，则a的值为 　 　．
五．规律型：点的坐标（共1小题）
7．（2020•朝阳）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P所在位置的坐标是　 　．

六．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2020•朝阳）抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是　 　．
七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
9．（2022•朝阳）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为 　 　．
八．等腰三角形的性质（共1小题）
10．（2021•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为 　 　．

九．圆周角定理（共1小题）
11．（2021•朝阳）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为 　 　．
一十．扇形面积的计算（共1小题）
12．（2020•朝阳）如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为　 　．

一十一．作图—基本作图（共1小题）
13．（2022•朝阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长是 　 　．

一十二．旋转的性质（共1小题）
14．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　 　．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn+1Mn的面积为Sn，则Sn＝　 　．（结果用含正整数n的式子表示）

一十四．方差（共2小题）
16．（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 　 　．
17．（2020•朝阳）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m，方差分别是：＝0.075，＝0.04，这两名同学成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2021•朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　 　．


辽宁省朝阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2022•朝阳）光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为 　2.99792×105　．
【解答】解：数据299792用科学记数法表示为2.99792×105．
故答案为：2.99792×105．
2．（2021•朝阳）2020年9月1日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位3420000个，促就业资源精准对接．数据3420000用科学记数法表示为 　3.42×106　．
【解答】解：数据3420000用科学记数法表示为3.42×106．
故答案为：3.42×106．
3．（2020•朝阳）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为　5.8×1010　元．
【解答】解：580亿＝58000000000＝5.8×1010．
故答案为：5.8×1010．
二．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　﹣3a（m+2n）（m﹣2n）　．
【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）
＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
故答案为：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
三．二次根式的混合运算（共1小题）
5．（2022•朝阳）计算：÷﹣|﹣4|＝　﹣1　．
【解答】解：原式＝﹣4
＝3﹣4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
四．二元一次方程组的解（共1小题）
6．（2020•朝阳）已知关于x、y的方程的解满足x+y＝﹣3，则a的值为 　5　．
【解答】解：，
①+②，得
3x+3y＝6﹣3a，
∴x+y＝2﹣a，
∵x+y＝﹣3，
∴2﹣a＝﹣3，
∴a＝5．
故答案为：5．
五．规律型：点的坐标（共1小题）
7．（2020•朝阳）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P所在位置的坐标是　（45，43）　．

【解答】解：由题意分析可得，
动点P第8＝2×4秒运动到（2，0），
动点P第24＝4×6秒运动到（4，0），
动点P第48＝6×8秒运动到（6，0），
以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），
∴动点P第2024＝44×46秒运动到（44，0），
2068﹣2024＝44，
∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位，
∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43），
故答案为：（45，43）．
六．抛物线与x轴的交点（共1小题）
8．（2020•朝阳）抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是　k≤且k≠1　．
【解答】解：∵抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，
∴△＝（﹣1）2﹣4×（k﹣1）×1≥0，解得k≤，
又∵k﹣1≠0，
∴k≠1，
∴k的取值范围是k≤且k≠1；
故答案为：k≤且k≠1．
七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
9．（2022•朝阳）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为 　3或．　．
【解答】解：如图，E点在AD的右边，

∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴∠DAE﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD，
即∠CAE＝∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
，
∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴CE＝BD＝2，
∵BD＝2CD，
∴CD＝1，
∴BC＝BD+CD＝2+1＝3，
∴等边三角形ABC的边长为3，
如图，E点在AD的左边，

同上，△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE＝CD，∠ABE＝∠ACD＝60°，
∴∠EBD＝120°，
过点E作EF⊥BC交CB的延长线于点F，则∠EBF＝60°，
∴EF＝BE＝CD，BF＝BE＝CD，
∴CF＝BF+BD+CD＝CD，
在Rt△EFC中，CE＝2，
∴EF2+CF2＝CE2＝4，
∴+＝4，
∴CD＝或CD＝﹣（舍去），
∴BC＝，
∴等边三角形ABC的边长为，
故答案为：3或．
八．等腰三角形的性质（共1小题）
10．（2021•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为 　（，4）或（，4）或（10，4）　．

【解答】解：设点P的坐标为（x，4），
分三种情况：①PM＝PA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴PM＝x，PA＝，
∵PM＝PA，
∴x＝，解得：x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
②MP＝MA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴MP＝x，MA＝＝，
∵MP＝MA，
∴x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
③AM＝AP，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴AP＝，MA＝＝，
∵AM＝AP，
∴＝，解得：x1＝10，x2＝0（舍去），
∴点P的坐标为（10，4）；
综上，点P的坐标为（，4）或（，4）或（10，4）．
故答案为：（，4）或（，4）或（10，4）．
九．圆周角定理（共1小题）
11．（2021•朝阳）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为 　60°或120°　．
【解答】解：∠ACB和∠ADB为弦AB所对的圆周角，连接OA、OB，如图，
过O点作OH⊥AB于H，则AH＝BH＝AB＝，
在Rt△OAH中，∵cos∠OAH＝＝＝，
∴∠OAH＝30°，
∵OA＝OB，
∴∠OBH＝∠OAH＝30°，
∴∠AOB＝120°，
∴∠ACB＝∠AOB＝60°，
∵∠ADB+∠ACB＝180°，
∴∠ADB＝180°﹣60°＝120°，
即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°．
故答案为60°或120°．

一十．扇形面积的计算（共1小题）
12．（2020•朝阳）如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为　　．

【解答】解：∵∠ACB＝15°，
∴∠AOB＝30°，
∵OD∥AB，
∴S△ABD＝S△ABO，
∴S阴影＝S扇形AOB＝．
故答案为：．
一十一．作图—基本作图（共1小题）
13．（2022•朝阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长是 　18　．

【解答】解：由题可知，EF为线段BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，
∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，
∴AC＝＝5，
∴△ACD的周长为AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．
故答案为：18．
一十二．旋转的性质（共1小题）
14．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　24﹣6﹣4π　．

【解答】解：∵将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，
∴DE＝DC＝4，
∵cos∠ADE＝＝＝，
∴∠ADE＝60°，
∴∠EDC＝30°，
∴S扇形EDC＝＝4π，
∵AE＝＝＝6，
∴BE＝AB﹣AE＝4﹣6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴EB∥CD，∠B＝∠DCB＝90°，
∵EB≠CB，
∴四边形DCBE是直角梯形，
∴S四边形DCBE＝＝24﹣6，
∴阴影部分的面积＝24﹣6﹣4π，
故答案为：24﹣6﹣4π．
一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn+1Mn的面积为Sn，则Sn＝　　．（结果用含正整数n的式子表示）

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，AD∥BC，AD＝BC＝2，CD＝AB＝1，
∴AC＝＝＝，
∵DC1•AC＝AB•BC，
∴DC1＝＝＝，
同理，DC2＝DC1＝（）2，
DC3＝（）3，
……，
D∁n＝（）n，
∵＝tan∠ACD＝＝2，
∴CC1＝DC1＝，
∵tan∠CAD＝＝＝，
∴A1D＝AC1＝2DC1＝，
∴AM1＝AC1﹣C1M1＝2DC1﹣DC1＝×DC1＝，
同理，A1M2＝×DC2，
A2M3＝×DC3，
……，
An﹣1Mn＝×D∁n，
∵四边形AA1DC1是矩形，
∴O1A＝O1D＝O1A1＝O1C1＝1，
同理∵DC2•A1C1＝A1D•DC1，
∴DC2＝＝＝，
在Rt△DOC中，O1C2＝＝＝＝DC2，
同理，O2C3＝DC3，
O3C4＝DC4，
……，
OnCn+1＝DCn+1，
∴S1＝＝﹣＝×AM1×DC1﹣×O1C2×DC2＝（﹣）＝＝，
同理，S2＝﹣＝＝×＝，
S3＝＝×＝，
……，
Sn＝＝×＝．
故答案为：．

一十四．方差（共2小题）
16．（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 　丁　．
【解答】解：∵s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
17．（2020•朝阳）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m，方差分别是：＝0.075，＝0.04，这两名同学成绩比较稳定的是　乙　（填“甲”或“乙”）．
【解答】解：∵S甲2＝0.075，S乙2＝0.04
∴S甲2＞S乙2
∴乙的波动比较小，乙比较稳定
故答案为：乙．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2021•朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　　．

【解答】解：∵总面积为9个小三角形的面积，其中黑色部分面积为3个小三角形的面积，
∴飞镖落在黑色部分的概率是＝，
故答案为：．