2021学年六 圆当堂达标检测题

核心考点突破卷

11．圆的面积及组合图形

一、认真填空。( 每空2 分，共28 分)

1．把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长相当于圆的(     )，宽相当于圆的(     )，拼成的长方形的面积与圆的面积(     )，所以说圆的面积计算公式是(     )。

2．小伟的书桌上有一个底面半径是4 厘米的笔筒，这个笔筒的底面面积是(     )平方厘米。

3．数学课上，老师想在黑板上画一个周长是31.4厘米的圆，那圆规两脚之间的距离是(     )厘米，这个圆的面积是(     )平方厘米。

4．有一面20米长的墙，爷爷想用一段长25.12米的篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的半径是(     )米，面积是(     )平方米，如果每只鸡的活动面积是1.5平方米，这个鸡舍最多可以养鸡(     )只。

5．已知大圆的半径是小圆半径的3倍，那大圆周长是小圆周长的(     )倍，小圆面积是大圆面积的(     )。

6．在一张周长是40厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是(     )米，剩下图形的面积是(     )平方厘米。

二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12 分)

1．我国古代的数学著作《周髀算经》中记载的“周三径一”是指在同一个圆中，(     )的三倍。

A．直径是半径     B．周长大约是半径

C．周长大约是直径   D．面积大约是半径

2．一个圆的半径由5 cm增加到8 cm，面积就增加(     )cm2。

A．3π    B．9π   C．39π    D．39

3．如图，每个扇形的半径是3 cm，则涂色部分的面积和是(     )cm2。

A．28.26   

B．14.13  

C．56.52    

D．20.13

4．如图，两个图形的涂色部分相比，(     )。

A．周长相等，面积相等

B．周长相等，面积不相等

C．周长不相等，面积相等

D．周长不相等，面积也不相等

5．如图，长方形的面积是10 cm2，圆的面积是(     )cm2。

A．78.5    B．31.4

C．15.7    D．无法确定

6．下列说法中不正确的是(     )。

A．半径是2 cm的圆，它的周长和面积相等

B．同一个圆中半圆形的面积就是圆面积的一半

C．圆的半径越大，面积就越大

D．圆的半径增加一倍，面积就增加3 倍

三、计算下面阴影部分的周长和面积。(每小题8分，共16分)

1．

2．

四、探究题。(10分)

你认为图①与图②阴影部分的面积相等吗？为什么?

五、解决问题。(共34分)

1．明珠广场上有一根直径是1米的圆柱形柱子，你能算算这根柱子的占地面积是多少平方米吗？(8分)

2．某村要修建一个圆形水池，量得这个水池的底面周长是

12.56米，工人叔叔要在水池的底部抹一层水泥，每平方米需要水泥20千克，一共需要多少千克的水泥？(8分)

3．红红家的餐桌是一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是2米，折叠后正好是一个正方形。折叠后比折叠前面积少了多少平方米？(9分)

4．请以下面的正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画圆。已知正方形的面积是8平方厘米，把正方形与圆重合的部分涂上你喜欢的颜色，并求出涂色部分的面积。(9分)

答案

一、1．周长的一半半径相等S=πr2

2．50.24

3．5 78.5 【点拨】圆规两脚之间的距离等于圆的半径。

4．8 100.48 66 【点拨】25.12米是圆周长的一半。

5．3【点拨】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍。

6．0.05 21.5 【点拨】最大的圆的直径等于正方形的边长。

二、1．C 2．C

3．B 【点拨】三角形的内角和是180°，阴影部分拼起来就是个半圆形。

4．B

5．C 【点拨】由图可以看出，长方形的宽是圆的半径r，长方形的长是圆的直径2r，2r·r=10，r2=5，圆的面积是πr2。

6．A 【点拨】周长与面积的单位不相同，无法比较；圆的半径增加一倍，就是扩大到原来的2倍，则面积就扩大到原来的4倍，也就是说增加3倍。

三、1．周长：4÷2=2(cm)2×3.14×2=12.56(cm)

面积：4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2)

2．周长：2×3.14×6+2×3.14×4=62.8(cm)

面积：3.14×(62-42)=62.8(cm2)

四、相等，由图可以看出，图①中的阴影部分的面积就是两个腰长是3 cm 的等腰直角三角形的面积和。

【点拨】也可以通过计算来说明。

(理由不唯一，合理即可)

五、1．3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)

答：这根柱子的占地面积是0.785平方米。

2．12.56÷3.14÷2=2(米)  3.14×22×20=251.2(千克)

答：一共需要251.2千克的水泥。

3．3.14×(2÷2)2=3.14(平方米)  2÷2=1(米)

1×1÷2×4=2(平方米)  3.14-2=1.14(平方米)

答：折叠后比折叠前面积少了1.14平方米。

【点拨】正方形可以分成4 个相同的小等腰直角三角形。

4．3.14×8÷4=6.28(平方厘米)

答：涂色部分的面积是6.28平方厘米。

【点拨】圆的半径等于正方形的边长，所以r2=8。