高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了异面直线的概念，异面直线的画法，异面直线的判定方法，异面直线，共面直线，相交直线，平行直线，直线与平面的位置关系，位置关系，公共点个数等内容，欢迎下载使用。

空间内，我们把不在同一平面内的两条直线称之为异面直线
异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线，而不能单纯理解为分别在不同平面内的两条直线.要注意异面直线定义中的“任何”两个字，它指的是空间中的任意平面.因此，异面直线也可以理解为在空间中找不到一个平面，使其同时经过这两条直线.
空间内，两条异面直线既不平行，也不相交.异面直线作图的时候，我们可以借助辅助的平面来体现异面直线的不共面的特点.
异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线时异面直线.
空间中直线与直线的关系
空间中两条直线的位置关系有三种：
——不同在任何一个平面内，没有公共点
——在同一平面内，有且只有一个公共点
——在同一平面内，没有公共点
空间中直线与平面的位置关系
当直线与平面没有公共点时，直线与平面平行；
当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交；
当直线与平面有无数个公共点时，直线在平面内.
直线与平面位置关系的分类
直线上所有点都在平面内
结合图形可知 C 正确.
空间中平面和平面的位置关系
平面与平面位置关系的分类
有无数个公共点(交线)
下列说法正确的是________
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内
②若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行
③若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线
④若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面
两个平面位置关系的画法
当两个平面平行时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图①.而图②的画法不恰当.
画出表示两个平面的平行四边形相交的两边，如图①
画出表示两个平面交线的线段，如图②
分别过图②中表示两个平面相交两边的线段的端点引线段，使它们平行且相等于图②中表示交线的线段，如图③
画出图中表示平面的平行四边形的第四边(被遮住的线，可以用虚线表示，也可以不画)，如图④
——如何区别空间图形中的实线与虚线？
我们知道，画空间图形时，看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线或者不画.如果所有的线都画成实线，则同一个图形可以想象出不同的形状，如图①，可以想象成两种不同的形状.
(1)可以想象成点A和我们的眼睛分别位于平面BCD的两侧， 我们看不见点A；
(2)也可以想象成点A和我们的眼睛在平面 BCD的同侧，我 们能看见点A.这样就得到了两种不同的形状.图②则不会 产生上述感觉， 也符合人的视觉效果原理：近实远虚.
判断直线在平面内，只需判定直线与平面有两个公共点，即“两点定一线”（基本事实②）
直线在平面外包括两种情况：直线与平面平行；直线与平面相交.
当直线与平面无公共点时，直线与平面平行；当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交
空间直线与平面位置关系的分类时解决此类问题的突破口，这类判断问题常用分类讨论的方法解决.另外，借助模型(图长方体，正方体等)也是解决这类问题的有效方法.
下列说法，正确的有__________
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个 平面相交②一条直线和另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面都平行③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条也一定与这个平面 平行
基本事实③告诉我们，如果两个平面有一个公共点，那么它们必定还有其他公共点，只要找出这两个平面的两个公共点就找到了它们的交线.因此求两个平面的交线的突破口，就是找到这两个平面的两个公共点，找公共点的常用方法是根据基本事实①及其推论延展平面：
相交延展法——可以在两平面内分别取一线，使这两条线满足共面不平行，延长相交于一点，该点即为两平面的一个公共点；
平行延展法——如不共线三点ABC确定一个平面，过其中一点例如A作直线BC的平行线，即可达到延展平面的目的