湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年上学期期末考试试卷

八年级数学

考试时间：120分钟   满分：120分

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

1．下列几何图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（    ）

A．正方形    B．正五边形    C．正六边形    D．正十二边形

3．平面直角坐标系中，若轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）

A．    B．    C．或  D．或

4．下列问题中，两个变量成正比例的是（    ）

A．圆的面积S与它的半径r      B．三角形面积定时，某一边a和该边上的高h

C．正方形的周长C与它的边长a     D．周长不变的长方形的长a与宽b

5．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（    ）

A．    B．3     C．    D．

6．如图，菱形中，对角线、相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（    ）

A．3.5     B．4     C．7     D．14

7．一次函数的图象大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．如图，已知，，若用“HL”判定和全等，则需要添加的条件是（    ）

A．   B．   C．   D．

9．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（    ）

A．该企业员工最大捐款金额是500元    B．样本容量是20

C．该企业员工捐款金额的极差是450元    D．样本中位数是200元

10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→→→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11．在直角三角形中，两边长分别为6、8，则第三条边长_____．

12．若一个多边形的内角和与外角和之比是的5：2，则这个多边形的边数是______．

13．已知点，且，，则点M在第_____象限．

14．次函数的图像上有两点、则与的大小关系是_____．

15．将直线向左平移2个单位得到直线，.则不等式的解集为______．

16．如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正万方形一共有_____个．

17．如图，平分，，于点E，，，那么的长度为_____．

18．如图，菱形的周长为40，P是对角线上一点，分别作P点到直线、的垂线段、，若，则菱形的面积为______．

三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分）

19．在平面直角坐标系中，一次的数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数的图象与x轴交于点B，求的面积．

20．按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为_____；

（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．

（3）的面积为_____．

21．如图，在中，，平分，交于点D，过点D作，于点E

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22．如图，在中，E、M分别为、的中点，，延长交的延长线于点N，连接．

（1）证明：四边形是菱形；

（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．

23．如图，已知四边形中，对角线、相交于点O，且，，过点O作，分别交、于点E、F．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的周长．

24．国庆期间，军军和朋友一起乘旅游公交从军军家出发，去森林公园游玩，出发1小时到达森林公园，游玩了一段时间后，他们继续乘旅游公交按原来的速度前往条子泥景区．军军离家小时40分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往条子泥景区，如图所示，分别是军军和妈妈的路程y（km）与与军军离家时间x（h）的函数图像．

（1）求旅游公交的速度及军军和朋友在森林公园游玩的时间；

（2）若妈妈在出发40分钟时，刚好在条子泥景区门口追上军军所乘的旅游公交，试解决下列问题：①求妈妈驾车的速度；②求所在直线的函数表达式．

25．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为_____，表中_____；

（2）补全如图所示的频数分布直方图：

（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有_____人．

频数分布直方图

26．如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使、分别落在x、y轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点A落在边上的D处．

（1）求点B的坐标；

（2）求的长度；

（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，如不存在，请说明理由．

2022年上学期期末考试

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1-5．CBDCA       6-10.ACBDA

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．10或       12．7        13．三        14．>

15．          16．6       17．3.5        18．80

三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）

19．

(1)解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由直线y=x平移得到，

∴k=1，

∵一次函数的图象经过点A（1，2），

∴2=1+b，

解得b=1，

∴一次函数的解析式为y=x+1；      ………4分

(2) 解：令y=0，则x=-1，

∴B（-1，0），

∴S△AOB=×1×2=1，

∴△AOB的面积为1．    ………8分

20．

（1）A（-4，2）；    ………2分

（2）如右图，△A1B1C1即为所求． ………5分

（3）．

∴△A1B1C1的面积是5.5．   ………8分

21．

解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．

∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．     ………4分

（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，

∴DC=DE=1．

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°．

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2．        ………8分

22．

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB

∴∠DAM＝∠NDA，且DE＝AE，∠NED＝∠AEM

∴△NED≌△MEA（ASA）

∴AM＝ND，且CD∥AB

∴四边形AMDN是平行四边形

又BD⊥AD，M为AB的中点，

∴在Rt△ABD中，AM＝DM＝MB

∴四边形AMDN是菱形      ………4分

(2)正方形         ………5分

理由如下：

∵四边形AMDN是菱形

∴AM＝DM

∴∠DAB＝∠ADM＝45°，

∴∠AMD＝90°

∴菱形AMDN是正方形．      ………8分

23．

(1)证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∴AD∥CB，

∴∠OAE＝∠OCF，

∵∠AOE＝∠COF，，

∴△OAE≌△OCF（ASA），     ………4分

(2)解：∵△OAE≌△OCF，，，

∴OE＝OF＝5，BO＝DO＝12，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴平行四边形是菱形，

∴，

∴四边形BCFE的周长＝13×4＝52．   ………8分

24．

(1)解：旅游公交的速度为40÷1=40/；  ………2分

朋友在森林公园游玩的时间为2-1=1；   ………4分

(2)解：①设妈妈驾车的速度为/，  

，

解得：=80，

答：妈妈驾车的速度80 km/h；     ………6分

②根据题意得：点，点C的横坐标为，

纵坐标为，

∴点，

设CD所在直线的函数解析式∶，

将 ， 代入得：

，解得：，

解得： ．      ………8分

25．

解：（1）样本容量是：18÷9%=200；

c==0.11=11%，

故答案为：200、11%；      ………2分

（2）a=200-18-30-50-22=80      ………3分

补全频数分布直方图，如下：

（3）600×（9%+15%）=144（人）．

答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．

故答案为：144．    ………8分

26．

(1)解：，四边形是矩形，

，

点的坐标为．

将代入，得：，

，

直线的解析式为．

当时，，解得：，

点的坐标为，

点的坐标为．   ………3分

(2)解：在中，，，

，

．

设，则，

在中，，

，

，

．      ………6分

(3)解：存在，如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时的周长最小．

由（2）可知：点的坐标为，．

点，关于轴对称，

点的坐标为，．

设直线的解析式为，

将，，代入，得：，

解得：，

直线的解析式为．

当时，，

点的坐标．     ………10分