湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2022年上学期期末考试

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1-5．CBDCA6-10.ACBDA

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．或 12．7  13．三 14．>

15． 16．6  17．3.5 18．80

三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）

19．

(1)解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由直线y=x平移得到，

∴k=1，

∵一次函数的图象经过点A（1，2），

∴2=1+b，

解得b=1，

∴一次函数的解析式为y=x+1；      ………4分

(2)解：令y=0，则x=-1，

∴B（-1，0），

∴S△AOB=×1×2=1，

∴△AOB的面积为1．    ………8分

20．

（1）A（-4，2）；    ………2分

（2）如右图，△A1B1C1即为所求． ………5分

（3）．

∴△A1B1C1的面积是5.5．   ………8分

21．

解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．

∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．     ………4分

（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，

∴DC=DE=1．

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°．

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2．        ………8分

22．

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB

∴∠DAM＝∠NDA，且DE＝AE，∠NED＝∠AEM

∴△NED≌△MEA（ASA）

∴AM＝ND，且CD∥AB

∴四边形AMDN是平行四边形

又BD⊥AD，M为AB的中点，

∴在Rt△ABD中，AM＝DM＝MB

∴四边形AMDN是菱形      ………4分

(2)正方形         ………5分

理由如下：

∵四边形AMDN是菱形

∴AM＝DM

∴∠DAB＝∠ADM＝45°，

∴∠AMD＝90°

∴菱形AMDN是正方形．      ………8分

23．

(1)证明：∵，，

∴四边形是平行四边形，

∴AD∥CB，

∴∠OAE＝∠OCF，

∵∠AOE＝∠COF，，

∴△OAE≌△OCF（ASA），     ………4分

(2)解：∵△OAE≌△OCF，，，

∴OE＝OF＝5，BO＝DO＝12，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴平行四边形是菱形，

∴，

∴四边形BCFE的周长＝13×4＝52．   ………8分

24．

(1)解：旅游公交的速度为40÷1=40/；  ………2分

朋友在森林公园游玩的时间为2-1=1；   ………4分

(2)解：①设妈妈驾车的速度为/，  

，

解得：=80，

答：妈妈驾车的速度80km/h；     ………6分

②根据题意得：点，点C的横坐标为，

纵坐标为，

∴点，

设CD所在直线的函数解析式∶，

将 ， 代入得：

，解得：，

解得： ．      ………8分

25．

解：（1）样本容量是：18÷9%=200；

c==0.11=11%，

故答案为：200、11%；      ………2分

（2）a=200-18-30-50-22=80      ………3分

补全频数分布直方图，如下：

（3）600×（9%+15%）=144（人）．

答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．

故答案为：144．    ………8分

26．

(1)解：，四边形是矩形，

，

点的坐标为．

将代入，得：，

，

直线的解析式为．

当时，，解得：，

点的坐标为，

点的坐标为．   ………3分

(2)解：在中，，，

，

．

设，则，

在中，，

，

，

．      ………6分

(3)解：存在，如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时的周长最小．

由（2）可知：点的坐标为，．

点，关于轴对称，

点的坐标为，．

设直线的解析式为，

将，，代入，得：，

解得：，

直线的解析式为．

当时，，

点的坐标．     ………10分