湖南省邵阳市邵阳县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题(word版含答案)
展开2022年春季期末质量检测初中八年级试卷
数 学
时量120分钟 满分120分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每个小题给出的四个选项中,
只有一项符合题目要求,请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内)
1. 在平面直角坐标系中,点M(m-1,2m)在y轴上,则点M的坐标是( )
A.(-1,0) B.(1,0) C.(0,2) D.(0,-2)
2. 下列四个图形中,是中心对称图形且不是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
3. 某商店准备一种包装袋来包装大米,经市场调查以后,绘制了如图(一)所示的频数直方图,请问选择最合适的包装为( )
A.3kg/包 B.4kg/包 C.5kg/包 D.6kg/包
4. 如图(二),在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,
AD=BE,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ABE≌△BAD B.△ABE≌△CBE C.△AEF≌△BDF D.△ADC≌△BEC
5. 一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6. 函数中自变量的取值范围是( )
A. >-1 B. >1 C. D.
7. 正方形具有,而菱形不具有的性质是( )
A.四条边都相等 B. 对角线互相垂直
C.四个角都相等 D. 对角线互相平分
8. 如图(三),在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E,下列结论中不一定成立的是( )
A.AE=CE B.BD=BC C.BC=2DE D.CD=AD
9. 如图(四),∠ABC=30°,点P是∠ABC的平分线上一点,点D是射线BC上一点,
∠DBP=∠DPB,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,PD=6,则PE的长为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.小亮骑自行车匀速从家中去书店购书,到达书店购好书后,再骑自行车匀速返回家中(上、下车时间忽略不计).小亮离家的距离y(m)与他所用的时间x(min)的函数关系如图(五)所示.下列描述错误的是( )
A.小亮家到书店的距离为6000m B.小亮从书店返回家中的时间为40min
C.小亮去书店的速度比回家时的速度慢 D.小亮在书店购书时间为30min
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11. 在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向下平移3个单位,它的像是点A1( ).
12. 某九年级二班男生在一次立定跳远训练中,成绩在2.46米以上的有8人,频率为0.4,则该班参加训练的男生共有 人。
- 已知n边形的每个内角都等于108°,则它的内角和是 .
14. 一次函数的图象经过点(-1,2),与x轴的交点坐标是 .
15. 在正比例函数中,y的值随着x的值增大而减小,请写出一个符合条件的函数表达式_________.
16. 如图(六),在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=62°,则∠AEB的大小是 .
17. 如图(七),菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=8,AE⊥BC
于点E,则 AE的长是 .
18. 如图(八),图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,其图形可看作图2中若干
个相邻的直角三角形构成,A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=……=A2021A2022,∠A1OA2=45°,OA1=1,∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=……=∠OA2021A2022=90°,则边OA2022的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,19—25题每题8分, 26题10分,共66分. 解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19. 如图(九),在平面直角坐标系中,△ABC三个
顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,4),
C(2,5),作出△ABC关于轴对称的图
形为△AB1C1.
(1)请作出△AB1C1;(2分)
(2)点B1、C1的坐标分别为: B1( )、
C1( );(4分)
(3)∠AC1B1的大小为 .(2分)
20. 某学校为了提高师生节约用水的环保意识,及时关闭好水龙头,八年级一班学习小组的
同学合作对一个水龙头没有关紧时做漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为450
毫升,每隔1分钟观察量筒中水的数据如下表(精确到1毫升),并在图(十)的平面
直角坐标系中,描出了表格中每对数据对应的点.
时间 x(分钟) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
漏出的水量 y(毫升) | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |
请解答下列问题:
(1)观察图(十)中各点的分布规律,猜测这是什么
函数的图象,求出其表达式.(4分)
(2)按此漏水速度,多少分钟后量筒中的水开始溢出.
(2分)
(3)若按漏水速度漏水24小时,会流失水多少毫升?(2分)
21. 如图(十一),在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点E,AE=AC,∠B=50°,求∠DAC的大小.(8分)
22. 为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作,某初中学校为
了解学生“睡眠”状况,数学社团成员采用随机抽样的方法,在全校学生中抽取了部分
学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间(单位:)进行了调查,将数据整理后绘
制出频数分布表和频数直方图的一部分如下:
睡眠时间 | 频数 | 频率 |
7≤t<8 | 3 | 0.06 |
8≤t<9 | 10 | |
9≤t<10 | 0.6 | |
10≤t<11 | 7 | 0.14 |
请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数分布表中,_____,_____;(2分)
(2)将频数直方图补充完整;(2分)
(3)请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数;(2分)
(4)根据“睡眠”管理要求,初中生每天睡眠时间不低于9小时.请你根据以上调查
统计结果,向学校提出一条合理化的建议.(2分)
23. 如图(十二),在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、BC的中点,EF∥DC,
BC=8,AC=6,求四边形CDEF的周长.(8分)
24. 如图(十三),矩形ABCD中,点E为边AB上任意一点,连接CE,点F为CE的中点,
过点F作MN⊥CE,MN与AB、CD分别相交于点M、N,连接CM、EN.
(1)求证:四边形CNEM为菱形;(4分)
(2)若AB=10,AD=4,当AE=2时,
求EM的长.(4分)
25.如图(十四),将直线:向上平移(>0)个单位后得到直线,直线与直线:和轴分别相交于点A(n,4)、点B.
(1) 求直线的函数表达式;(4分)
(2) 点P是轴上任意一点,若以点A、B、
P为顶点的三角形为直角三角形,请求
出点P的坐标.(4分)
26.对于湘教版数学八年级下册第73页例1:如图2-59,点E
是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE
交BC的延长线于点F. 求证:DE=DF.
小李在学习了该例题后,与学习小组的同学在“课后服务”
进一步开展了探究活动:
如图(十五),点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,
点P在DE上,点M在边AD上,连接MP并延长与BC相交于点N.
(1)如图1,若MN⊥DE,则DE=MN仍然成立吗?请说
明理由.(4分)
(2)若AD=6,∠ADE=30°,点P是DE的中点.
① 如图2,若MN⊥DE,求PN的长;(4分)
② 如图3,当MN与DE不垂直时,是否存在这样的点
M使MN=DE?若存在,请直接写出DM的长;若不
存在,请说明理由.(2分)
2022年春季期末质量检测初中八年级试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)
1—5小题 CDABA. 6—10小题BCBDC.
二. 填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)
11.(—1,—1), 12. 20, 13. 540°, 14. (—2,0),
15.如(答案不唯一), 16. 59°, 17. , 18.
三、解答题(本大题共8个小题,19—25题每题8分, 26题10分,共66分. )
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