人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系教案配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，两个交点，一个交点，没有交点，几何语言，新知探究，垂直于这条半径②，经过半径的外端①，切线的判定定理等内容，欢迎下载使用。

1．探索切线与切点、半径之间的关系；2．能判定一条直线是否为圆的切线；3．会过圆上一点画圆的切线.
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O有且只有一个交点，则d为（　 ）：A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L,使L⊥OA则圆心O到直线L的距离是_____,也是半径，直线L和⊙O的位置关系______.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
∵OA⊥L∴L是⊙O的切线.
判断下面图中直线 l 与⊙O相切吗？
实际生活存在与圆相切的现象
　画⊙O，画直线l与⊙O相切，切点为A，观察度量半径OA与直线l是是否垂直
　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．
圆的切线垂直于过切点的半径
∵L切⊙O于点A∴OA⊥L
直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.
∵OA=OB,CA=CB
∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线
当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF=EF．
求证：EF是⊙O的切线
已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D. 求证： AC 是⊙O 的切线．
证明:过点O作OE⊥AC于点E,连接OD、OA∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形.又∵OB=OC ∴AO是∠BAC的角平分线∵AD切⊙O于D ∴OD⊥AD又∵ OE⊥AC ∴OE=OD∴ AC与⊙O相切.
若直线与圆的公共点未指明，怎样证明直线是圆的切线呢
到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.
1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.数量法(d=r):到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．
证明直线与圆相切有如下三种途径：
有且只有一个公共点的直线
到圆心的距离等于半径的直线
１.切线和圆只有一个公共点.
２.切线和圆心的距离等于半径.
３.切线垂直于过切点的半径.
４.经过圆心垂直于切线的直线必过切点.
５.经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
1.下列有关圆的一些结论：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④对角互补的四边形内接于圆；⑤圆的切线垂直于过切点的半径．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
2.如图，若⊙O的直径为6，点O到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（　　）
A．l1B．l2C．l3D．l4
3．如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　）
A．50°B．45°C．40°D．35°
4.已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是3cm，则直线l与⊙O的位置关系是__________.
5.在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 .
6.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点E作DE⊥AC 于点E．求证：DE是⊙O 的切线．
7.如图，量角器的零刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=12cm，点D在量角器上的读数为60°，求该直尺的宽度．