数学八年级上册2 平方根多媒体教学ppt课件

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（1）平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根.（2）正数a有 两个平方根，一个是a的算数平方根，另一个是 ，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 ，读作“正、负根号a”.
（3）开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（4）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
1. （例1）9的平方根等于（　　）A. 3 B. -9C. ±9 D. ±3
2.（1） 的平方根是　 　； （2）若 =2，则x=　 　；（3）若 的平方根是±2，则x=　 　.
3.（-8）2的平方根是（　　）A. -8 B. 8C. ±8 D. ±64
4. 若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，则a是　 .
5. 已知（x-1）2-4=0，则x=　 .
6. 已知4x2=81，求x的值.
7. 求式子（m-2n-3）（m-2n+3）+9的平方根.
解：原式=［（m-2n）-3］［（m-2n）+3］+9=（m-2n）2-32+9=（m-2n）2.故式子（m-2n-3）（m-2n+3）+9的平方根为±（m-2n）.
8. 若 =2，正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+2，求2a+b+c的平方根.
9.下列有关平方根的叙述，正确的个数是（　　）①如果a存在平方根，那么a>0；②如果a有两个不相等的平方根，那么a>0；③如果a没有平方根，那么a0，那么a的平方根也大于0.A. 1 B. 2C. 3 D. 4
10. 求下列各数的平方根：（1）121； （2）0.81.
解：（1）∵（±11）2=121，∴121的平方根为±11.（2）∵（±0.9）2=0.81，∴0.81的平方根为±0.9.
12.若一个正数的两个不同的平方根为2与m+3，则m=　 　.
13. 若2a-1的平方根为± ，则a=　 　.
（1）　 　的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质： ；
（3）求代数式 的值，其中a=-2 020.
16. 利用某种油漆刷墙，已知一桶此油漆可刷墙的面积是1 500 dm2，小明用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面，已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长.
解：设正方体的棱长是x dm. 由题意得，10×6x2=1 500，所以x2=25，解得x=5.答:正方体盒子的棱长是5 dm.