2021-2022学年山西省吕梁市交城县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山西省吕梁市交城县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共21页。试卷主要包含了0分，6，则BC=，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
二次根式1x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥5B. x<5C. x≥-5D. x>5
下列说法正确的是( )
A. 为了解我国中小学生的视力情况，应采用全面调查的方式
B. 一组数据1，12，13，3，2，3，5的中位数和众数都是3
C. 抛掷一枚正六面体骰子600次，一定有100次点数2朝上
D. 若甲射击队的成绩方差为1.2，乙射击队的成绩方差为2.3，则甲射击队的成绩比乙射击队的成绩稳定
直线y=-3x向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为( )
A. y=-3(x+3)B. y=-3(x-1)C. y=-3x-3D. y=3x+3
如图，△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，若MN=5.6，则BC=( )
A. 5.6
B. 10
C. 11.2
D. 15
在平面直角坐标系中，函数y=ax+a(a≠0)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是OC的中点，点F是BC的中点，若AB=1，BC=3，则EF的长是( )
A. 2B. 1C. 12D. 3
如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖立向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了( )
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 5cm
菜农张大叔要用63米的篱笆围一个矩形的菜地，已知在菜地的一边AB边上留有1米宽的入口．设AB边的长为x，BC边的长为y，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=63-2x2B. y=63-2x+12
C. y=63-2xD. y=632-12x
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，∠ACD=30°，BD=6，则菱形ABCD的面积是( )
A. 36B. 363C. 183D. 185
如图，一次函数y=-13x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与正比例函数y=kx得的图象交于点C(m,1)，则不等式-13x+2≥kx的解集是( )
A. x≤3B. 0≤x≤3C. x≥3D. 3≤x<6
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
化简|2-5|=______．
若△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2=(c+b)(c-b)，则△ABC的形状是______．
如图，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，直线MN经过点O，分别交AD，BC于点M，N，若∠MDO=∠MOD，BN=2.则MN的长为______．
已知点A(2,y1)、B(3,y2)在一次函数y=-2x+m的图象上，则y1______y2(填>、=或<)．
如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理．现连接BE，发现AB=BE，若DE=1，则正方形ABCD的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(1)计算：8+2(4-3)+|3-2|+3-27；
(2)先化简，再求值：已知x=23-1，求x2-3x-3-x2-2x+1x2-2x-|-x-3|的值．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+2分别与x轴，y轴交于点A，B，与直线CD交于点E，点C与点B关于原点对称，点D的坐标为(-43,0)．
(1)求直线CD的解析式；
(2)连接BD，求△BDE的面积．
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在射线DB和射线BD上，且BE=DF．
求证：四边形AECF是菱形．
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F为直线AC上的两个动点，请选择条件①或条件②，完成问题解答．
条件①：∠ABE=∠CDF；
条件②：BE//DF．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若OB=5，BE=6，DE=8，求EF的长．
根据当前防控疫情的需要，某县教育局做出了“停课不停学”，全体基础教育阶段的学校实行“线上教学”的决定．为了解线上教学质量的情况，某巡课人员从两个学段中随机抽取20名教师每节课的授课时间(分)，记录如下：
初中：36，37，45，35，36，60，42，42，55，42
小学：38，40，35，36，35，37，40，40，55，36
整理上述数据制成如下图表：
(1)直接写出小学段教师授课时间的中位数b=______，初中段教师授课时间的众数c=______；
(2)求出初中段教师授课时间的平均数a的值；
(3)根据教育局的要求线上课堂每节课的时间不得超过40分钟，请你选择合适的统计量，说明哪一学段的教师线上教学更加规范．
一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度．某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾．
(1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？
(2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元．经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？
综合与实践
问题情境：
矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，将△BCD沿着对角线BD所在的直线平移，得到△B'C'D'，连接AB'，DC'．
操作探究：
(1)如图1，当△BCD沿射线BD的方向平移时，请判断AB'与DC'的长度有何关系？并说明理由；
(2)如图2，当△BCD沿射线DB的方向平移时，四边形AB'C'D能成为菱形吗？若能，求出平移的距离；若不能，说明理由；
(3)当△BCD平移距离为2时，请你在备用图中画出平移后的图形(除图2)，并提出一个问题，直接写出结论．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y=32x+b交于y轴于点C(0,-2)，并且与直线y=-x+3交于点D．
(1)求点D的坐标；
(2)点M是线段AC上的动点，并且从点A出发向点C运动(到达点C时停止运动)，连接DM．
①当△ADM与△CDM的面积比为2：3时，求点M的坐标；
②在点M运动过程中，是否存在△ADM为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由题意得：
x-5>0，
解得：x>5，
故选：D．
根据二次根式a(a≥0)，以及分母不能为0，可得x-5>0，然后进行计算即可解答．
本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式a(a≥0)，以及分母不能为0是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、为了解我国中小学生的视力情况，应采用抽样调查的方式，故本选项说法错误，不符合题意；
B、一组数据1，12，13，3，2，3，5的中位数是2，众数是3，故本选项说法错误，不符合题意；
C、抛掷一枚正六面体骰子600次，不一定有100次点数2朝上，故本选项说法错误，不符合题意；
D、若甲射击队的成绩方差为1.2，乙射击队的成绩方差为2.3，则甲射击队的成绩比乙射击队的成绩稳定，故本选项说法正确，符合题意；
故选：D．
根据全面调查的意义判断A；根据中位数与众数的定义判断B；根据概率的意义判断C；根据方差的意义判断D．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了全面调查与抽样调查，中位数，众数的意义．
3.【答案】B
【解析】解：将直线y=-3x向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为：y=-3x+3=-3(x-1)．
故选：B．
根据“上加下减”的平移规律解答即可．
本题考查一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵点M，N分别是AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴BC=2MN，
∵MN=5.6，
∴BC=11.2，
故选：C．
根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：当a>0时，函数y=ax+a(a≠0)的图象经过第一、二、三象限，故选项D符合题意；
当a<0时，函数y=ax+a(a≠0)的图象经过第二、三、四象限，
故选：D．
根据题意和一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以解答本题．
本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数的性质．
6.【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=12+(3)2=2．
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF是△BOC的中位线，
∴EF=12OB=14BD=14AC=14×2=12．
故选：C．
先根据勾股定理求出矩形的对角线AC，然后根据题意可得EF是△BOC的中位线；接下来根据中位线定理可得出EF的值．
此题考查的是矩形的性质、三角形的中位线定理，掌握其性质定理是解决此题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵中点C竖直向上拉升5cm至D点，
∴CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=90°，AC=BC=12AB=12cm，AD=BD，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD=AC2+CD2=122+52=13(cm)，
∴BD=13cm，
∴AD+BD=26cm，
∵AB=24cm，
∴该弹性皮筋被拉长了：26-24=2(cm)，
故选：B．
根据题意可得CD是AB的垂直平分线，然后利用勾股定理求出AD长，进而可得BD长，从而可得答案．
此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题抽象出直角三角形，并熟练掌握勾股定理．
8.【答案】B
【解析】解：AB边的长为x米，则BC边长为y=63-2x+12米，
∴y与x之间的函数关系式为y=63-2x+12．
故选：B．
由于AB边的长为x米，利用2BC=周长-2AB，即得．
本题主要考查的是一次函数的应用，掌握长方形的周长公式是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，
∵∠ACD=30°，
∴CO=3OD=33，
∴AC=63，
∴S菱形ABCD=12×6×63=183，
故选：C．
由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，由直角三角形的性质可得CO=3OD=33，由菱形的面积公式可求解．
本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y=-13x+2的图象过点C(m,1)，
∴1=-13m+2，解得m=3，
由图象可知，当x≤3时，-13x+2≥kx，
所以不等式-13x+2≥kx的解集是x≤3．
故选：A．
根据一次函数y=-13x+2求得m的值，观察函数图象得在C点左侧，一次函数y=-13x+2的图象在正比例函数y=kx得的图象上方，由此得到不不等式-13x+2≥kx的解集为x≤3．
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解题的关键．
11.【答案】5-2
【解析】解：|2-5|=5-2，
故答案为：5-2．
根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．
12.【答案】直角三角形
【解析】解：∵a2=(c+b)(c-b)=c2-b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
13.【答案】4
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，OD=OB，
∴∠MDO=∠NBO，
在△MDO和△NBO中，
∠MDO=∠NBO∠DOM=∠BONOD=OB，
∴△MDO≌△NBO(AAS)，
∴OM=ON，MD=NB=2，
∵∠MDO=∠MOD，
∴MD=OM=2，
∴MN=4，
故答案为：4．
利用AAS证明△MDO≌△NBO，得OM=ON，MD=NB=2，再利用等角对等边得MD=OM=2，从而得出答案．
本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△MDO≌△NBO是解题的关键．
14.【答案】>
【解析】解：∵k=-2<0，
∴函数值y随x的增大而减小，
∵2<3，
∴y1>y2．
故答案为：>．
根据k<0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．
本题考查了一次函数的增减性，在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．
15.【答案】5
【解析】解：由题意得，AH=DE=1，
∵AB=BE，BH⊥AE，
∴AE=BH=2AH=2，
∴AB=AH2+BH2=22+12=5，
∴正方形ABCD的面积=AB2=5，
故答案为：5．
根据全等三角形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理即可得到结论．
本题考查了勾股定理的证明，正方形的性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
16.【答案】解：(1)原式=22+2(2-3)+3-2-3
=22+4-23+3-2-3
=2-3+1；
(2)∵x=23-1，
∴x=2(3+1)(3+1)(3-1)=3+1>1，
∴原式=x2-3x-3-x2-2x+1x2-2x-x-3
=(x-3)(x+3)x-3-(x-1)2x(x-2)-x-3
=x+3-x-1x(x-2)-x-3
=-x-1x(x-2)，
当x=3+1时，
原式=3(3+1)(3-1)=32．
【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
(2)先化简x=3+1，再化x2-3x-3-x2-2x+1x2-2x-|-x-3|=-x-1x(x-2)，最后代入x的值即可．
本题考查了二次根式的运算及分式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握运算法则．
17.【答案】解：(1)把y=0代入y=12x+2中，得y=2．
∴B(0,2)．
∵点C与点B关于原点对称，
∴C(0,-2)．
设直线CD的解析式为y=kx+b，
把C(0,-2)，D(-43,0)分别代入y=kx+b中，得
-43k+b=0b=-2，
解得k=-32b=-2．
∴直线CD的解析式为y=-32x-2；
(2)根据题意，得y=12x+2y=-32x-2，
解得x=-2y=1．
∴E(-2,1)．
当y=0时，12x+2=0．
解得x=-4．
∴A(-4,0)．
∵D(-43,0)，B(0,2)，
∴OD=43，AD=83，OB=2，OA=4．
∴S△BDE=S△AOB-S△BOD-S△ADE
=12×4×2-12×43×2-12×83×1
=43．
【解析】(1)由一次函数图象上点的坐标特征求得B点坐标；根据点的对称性质求得点C的坐标；然后利用待定系数法确定函数解析式；
(2)S△BDE=S△AOB-S△BOD-S△ADE．
主要考查了待定系数法求直线解析式，一次函数图象与几何变换，解本题的关键是求出直线CD的解析式，是一道比较简单的题目．
18.【答案】证明：连接AC，交BD于O，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，
∵BE=DF，
∴OB+BE=OD+DF，
即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形AECF是菱形．
【解析】由菱形的性质得出OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，证出OE=OF，得出四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥BD，即可得出四边形AECF是菱形．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质与判定、平行四边形的判定；证明四边形AECF是平行四边形是解题的关键．
19.【答案】选择条件①：∠ABE=∠CDF，
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
∠ABE=∠CDFAB=CD∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴BE=DF，∠BEA=∠DFC，
∴BE//DF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，OB=5，
∴BD=2OB=10，
∵BE=6，DE=8，
∴BE2+DE2=36+64=100，BD2=100，
∴BE2+DE2=BD2，
∴△BED为直角三角形，∠BED=90°
∴平行四边形DEBF为矩形，
∴EF=BD=10；
选择条件②，
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE//DF
∴∠BEA=∠DFC
在△ABE和△CDF中，
∠BEA=∠DFC∠BAE=∠DCFAB=CD，
∴△ABE≌△CDF(AAS)，
∴BE=DF，
∵BE//DF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，OB=5，
∴BD=2OB=10，
∵BE=6，DE=8，
∴BE2+DE2=36+64=100，BD2=100，
∴BE2+DE2=BD2，
∴△BED为直角三角形，∠BED=90°，
∴平行四边形DEBF为矩形，
∴EF=BD=10．
【解析】选择条件①：(1)证△ABE≌△CDF(ASA)，得BE=DF，∠BEA=∠DFC，则BE//DF，即可得出结论；
(2)由平行四边形的性质得BD=2OB=10，再由勾股定理得逆定理得△BED为直角三角形，∠BED=90°，然后证平行四边形DEBF为矩形，即可得出结论；
选择条件②：(1)证△ABE≌△CDF(AAS)，得BE=DF，再由BE//DF，即可得出结论；
(2)由平行四边形的性质得BD=2OB=10，再由勾股定理得逆定理得△BED为直角三角形，∠BED=90°，然后证平行四边形DEBF为矩形，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、平行线的判定与性质以及勾股定理的逆定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
20.【答案】37.5 42
【解析】解：(1)把这些数从小到大排列为：35，35，36，36，37，38，40，40，40，55，
中位数b=37+382=37.5；
∵42出现了3次，出现的次数最多，
∴众数c=42；
故答案为：37.5，42；
(2)平均数a=36+37+45+35+36+60+42+42+55+4210=43(分)；
(3)小学段的教师授课时间更符合规定，理由如下：
小学段的平均数高于初中段的平均数，初中段的方差高于小学段的方差，所以小学段的教师线上教学更加规范．
(1)根据中位数和众数的定义进行求解即可；
(2)根据平均数的计算公式进行解答即可；
(3)从平均数和方差两个方面进行分析，即可得出答案．
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量；众数是一组数据中出现次数最多的数．
21.【答案】解：(1)设1辆大型垃圾车一次运输x吨垃圾，1辆小型垃圾车一次运输y吨垃圾，
根据题意，得2x+3y=265x+4y=58，
解得：x=10y=2，
答：1辆大型垃圾车一次运输10吨，1辆小型垃圾车一次运输2吨垃圾．
(2)设派出a辆大型垃圾车，则派出(12-a)辆小型垃圾车，总费用为w元，
根据题意，得w=300a+150(12-a)=150a+1800，
根据题意，得10a+2(12-a)≥60，
解得：a≥92，
∴92≤a<12，
∵k=150>0，
∴w随a的增大而增大，
当a=5时，w最大=150×5+1800=2550(元)，
12-5=7(辆)，
答：应派出5辆大型垃圾车，7辆小型垃圾车时总费用最少，最少为2250元．
【解析】(1)设1辆大型垃圾车一次运输x吨垃圾，1辆小型垃圾车一次运输y吨垃圾，根据“2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾”列二元一次方程组，求解即可；
(2)设派出a辆大型垃圾车，则派出(12-a)辆小型垃圾车，总费用为w元，表示出w与a的一次函数，根据该城市每日需运输的垃圾不少于60吨求出a的取值范围，再根据一次函数的性质即可确定费用最少的派车方案．
本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式不等式的应用，理解题意并建立相应的关系式是解题的关键．
22.【答案】解：(1)AB'=DC'，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，AD=BC，
∵△B'C'D'是由△BCD平移得到的，
∴B'C'//BC，B'C'=BC，
∴B'C'//AD，B'C'=AD，
∴四边形AB'C'D是平行四边形，
∴AB'=DC'；
(2)能，理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
∵∠ADB=30°，
∴∠ABD=60°，
∵四边形AB'C'D是菱形，
∴AB'=AD，
∴∠AB'D=∠ADB=30°，
∵∠ABD=∠AB'D+∠B'AB=60°，
∴∠AB'D=∠B'AB=30°，
∴B'B=AB=2，
则平移的距离为2；
(3)如图，

问题：当△BCD沿射线BD的方向平移，平移距离为2时，AC'与BD'的位置有何关系？
结论：AC'⊥BD'．
【解析】(1)根据平移的性质证明四边形AB'C'D是平行四边形，即可解决问题；
(2)根据菱形的性质可得AB'=AD，进而可以解决问题；
(3)结合(2)当△BCD沿射线BD的方向平移，平移距离为2时，可得AC'与BD'的位置关系．
本题考查了作图-平移变换，菱形的判定与性质，矩形的性质，解决本题的关键是掌握平移的性质．
23.【答案】解：(1)把C(0,-2)代入y=32x+b中，
解得：b=-2，
∴y=32x-2，
解方程组y=32x-2y=-x+3，
得：x=2y=1，
∴D(2,1)；
(2)①当x=0时，代入y=-x+3，
解得y=3，
∴A(0,3)，
∵C(0,-2)，
∴AC=5，
∵S△ADM：S△CDM=2：3，并且它们同高，
∴S△ADM：S△CDM=AM：CM=2：3，
∴AM=25AC=2，
∴OM=1，
∴M(0,1)；
②∵A(0,3)，D(2,1)，
∴AD=22；
第一种：当AM=AD时，
AM=22，
∴OM=3-22，
∴M1(0,3-22)；
第二种：当DM=AD时，
令y=0，则-x+3=0，
∴x=3，
∴B(3,0)，
∴OA=OB=3，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∵DM=AD，
∴∠AMD=∠OAB=45°，
∴∠ADM=90°，
∴AM=AD2+DM2=4，
∴OM=1，
∴M2(0,-1)；
第三种：当AM=DM时，
∵∠OAB=45°，
∴∠ADM=45°，
∴∠AMD=90°，
∴M3(0,1)，
综上所述：当△ADM为等腰三角形时，M1(0,3-22)或M2(0,-1)或M3(0,1)．
【解析】(1)利用待定系数法先求出直线y=32x+b的解析式，再联立直线y=-x+3和直线y=32x+b，即可求解；
(2)①先得出AC的值，再根据S△ADM：S△CDM=2：3，得出AM=25AC=2，进而得出结论；
②分情况讨论：第一种：当AM=AD时；第二种：当DM=AD时；第三种：当AM=DM时三种情况求解即可．
本题是一次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、等腰三角形的性质、面积的计算等，其中(2)②要注意分类求解，避免遗漏．
平均数
中位数
众数
方差
初中段
a
42
c
63.8
小学段
39.2
b
40
31.36