北师大版数学七上 第一章 丰富的图形世界 知识归纳

第一章  丰富的图形世界知识要点

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

                           圆柱

柱

生活中的立体图形         球    棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分)                锥    圆锥

棱锥

球体：由球面围成的（球面是曲面）

圆柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形

根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

长方体和正方体都是四棱柱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

*5、正方体的平面展开图：11种

1-4-1型：6种

2-3-1型：3种     

2-2-2型：1种

3-3型：1种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。