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期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册苏教版
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这是一份期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册苏教版，共21页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册苏教版
一、口算和估算
1．（2022•南京）直接写出得数。
二、脱式计算
2．（2022•无锡）计算下面各题，能简算的要简算。
三、解方程或比例
3．（2022•溧阳）解方程。
四、图形计算
4．（2022•苏州）求阴影部分的周长。
5．（2022•无锡）求下面阴影部分的面积。
五、选择题
6．（2022•南京）这个学期的数学课上，我们认识了方程，知道了怎样的式子是方程。用你所学的知识判断，下面式子中方程有（ ）个。
①2n＋4＜14 ②28－7＝21 ③5a＝40 ④3y＋26
A．1 B．2 C．3
7．（2022•无锡）康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（ ）赢得可能性大。
A．康康 B．乐乐 C．无法确定
8．（2022•南京）5克糖放水20克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
9．（2022•溧阳）有一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完，两次用去的长度相比（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法比较
10．（2022•溧阳）从3块边长都是12厘米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的黑色部分，剩下的铁皮面积（ ）。
A．①大 B．②大 C．③大 D．一样大
11．（2022•南京）用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
六、填空题
12．（2022•无锡）三个连续的自然数，其中最小的一个数用a表示，用含有字母的式子表示这三个数的和是( )。如果这三个数的和是99，则a是( )。
13．（2022•溧阳）苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
14．（2022•无锡）如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．（2022•南京）用300千克黄豆榨油37千克，平均1千克黄豆可以榨油千克，榨油1千克需要千克黄豆。
16．（2022•溧阳）米比( )米短米，( )千克比千克少千克。
17．（2022•无锡）一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
18．（2022•南京）在下图圆中，涂色三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米，空白部分面积是( )平方厘米。（π取3.14）
19．（2022•溧阳）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
(1)( )。
(2)( )。
七、作图题
20．（2022•南京）下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克）
标准体重
23
26
28
31
34
小林体重
24
30
33
35
40
请根据统计表完成下面的统计图。
八、解答题
21．（2022•无锡）一个自然保护区里面天鹅和丹顶鹤共1200只，其中丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
22．（2022•溧阳）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
23．（2022•南京）端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。今年端午节，星光社区的志愿者包了一些粽子送给常态化疫情防控的工作人员。这些粽子的个数在180~200之间，5个5个地数多3个，6个6个地数多3个，这些粽子一共有多少个？
24．（2022•苏州）为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？
25．（2022•无锡）疫情期间，学校医务室用5克药液和500克水配制消毒液。药液占消毒液的几分之几？如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的几分之几？
26．（2022•溧阳）父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？
27．（2022•无锡）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
28．（2022•南京）如图，一只蚂蚁从A点出发，绕阴影部分一周，又回到A点。
（1）算出小蚂蚁所走的路线长度。
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．；；；
；；0；2
【解析】
略
2．；；；2
【解析】
【分析】
，根据分数加减法的运算法则，先计算减法，再计算加法；
，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
，根据分数加减法的运算法则，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＝－（＋）
＝－1
＝
＝－（－）
＝－
＝－
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
3．x＝12；x＝61；x＝5
【解析】
【分析】
（1）等式两边同时减去3.6，再同时除以0.4；
（2）等式两边同时除以5，再同时减去78；
（3）先计算括号内的，再两边同时乘40，最后两边同时除以16。
【详解】
（1）0.4x＋3.6＝8.4
解：0.4x＋3.6－3.6＝8.4－3.6
0.4x＝4.8
x＝12
（2）（x＋78）×5＝695
解：（x＋78）×5÷5＝695÷5
x＋78＝139
x＋78－78＝139－78
x＝61
（3）16x÷（50－10）＝2
解：16x÷40＝2
16x÷40×40＝2×40
16x＝80
16x÷16＝80÷16
x＝5
4．61.68cm
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分的周长＝半径6cm圆的周长＋两条长度等于圆的直径的线段，根据圆的周长公式：π×2×半径，带入数据，即可解答。
【详解】
3.14×2×6＋6×2×2
＝6.28×6＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（cm）
5．
【解析】
【分析】
左边的阴影部分面积是长方形面积减四分之一圆的面积，右边阴影部分的面积是四分之一圆的面积减底和高都是4厘米的等腰直角三角形面积，再把两个阴影部分面积加起来即可得解。
【详解】
8×4－4×4×3.14×
＝32－12.56
＝
4×4×3.14×－4×4×
＝12.56－8
＝
19.44＋4.56＝
6．A
【解析】
【分析】
根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；据此解答。
【详解】
①2n＋4＜14，不是方程；
②28－7＝21，是等式，不是方程；
③5a＝40，是方程；
④3y＋26，不是方程。
一共有1个式子是方程。
故答案为：A
【点睛】
本题考查方程的辨别，方程满足两个条件：①含有未知数，②是等式。
7．A
【解析】
【分析】
三张卡片，任意摸两张，有3种情况，即1＋2＝3；1＋3＝4；2＋3＝5；再根据它们的和是双数多，还剩单数多；进行分析解答。
【详解】
1＋2＝3，和为单数；
1＋3＝4，和为双数；
2＋3＝，和为单数；
3和5都是单数，有2个；4是双数；有1个
2＞1，康康赢得可能性大。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是求出和是单数还剩双数，再根据可能性的大小进行解答。
8．B
【解析】
【分析】
由题可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】
5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
9．B
【解析】
【分析】
根据题意，把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，还剩下1－，也就是第二次用完的长度；再比较剩下部分的分率与第一次用去的分率，即可解答。
【详解】
1－＝
＞；第二次长。
故答案为：B
【点睛】
利用同分母分数减法以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
10．D
【解析】
【分析】
由题意可知：
图①：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；
图②：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－9个小圆的面积；
图③：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个小扇形的面积（每个小扇形相当于圆的面积，4个小扇形就相当于一个圆的面积）；
【详解】
正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
图①：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图②：圆的半径
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14××9
＝144－12.56×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图③：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图①剩余面积＝图②剩余面积＝图③剩余面积
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
11．A
【解析】
【分析】
题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr²计算即可。
【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】
解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
12． 3a＋3 32
【解析】
【分析】
根据自然数的特征，相邻的两个自然数相差1，最小的一个数用a表示，则中间的数位a＋1；最大的数位a＋2；再把它们相加，求出这三个数的和；如果这三个数和是99，代入算式，求出a的值。
【详解】
最小的一个数用a表示；中间数位a＋1；最大的数位a＋2
a＋a＋1＋a＋2
＝3a＋3
3a＋3＝99
解：3a＝99－3
3a＝96
a＝96÷3
a＝32
【点睛】
利用自然数的特征、用分母表示数以及含有字母式子化简与求值的知识进行解答。
13． 41.6
【解析】
【分析】
根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】
（元）；
当，时，
（元）
【点睛】
本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
14． b a
【解析】
【分析】
如果a÷b＝12，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答。
【详解】
如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
根据最大公因数和最小公倍数的求法进行解答。
15．；
【解析】
【分析】
根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的重量，平均分的是油的重量，用油的重量除以黄豆的重量即可；要求榨1千克油需要黄豆的重量，平均分的是黄豆的重量，用黄豆的重量除以油的重量。
【详解】
37÷300＝（千克）
300÷37＝（千克）
【点睛】
本题是一道易错题，可简单的记为：谁的数量作为单位1谁就作除数。
16．
【解析】
【分析】
米比多少米短米，就是求比米多米是多少米，根据加法的意义进行解答；求多少千克比千克少千克，就是求比千克少千克是多少千克，根据减法的意义进行解答。
【详解】
＋＝（米）
－＝（千克）
【点睛】
此题主要考查分数加减法的简单应用。
17． 113.04 66.96
【解析】
【分析】
在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
15×12－113.04
＝180－113.04
＝66.96（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积和长方形面积公式的应用。
18． 125.6 105.6
【解析】
【分析】
观察图形可知，三角形的底和高等于圆的半径，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知：底×高＝面积×2，即半径2＝三角形面积×2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积－三角形面积，即可求出空白部分的面积。
【详解】
圆的面积：3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
空白部分面积：125.6－20＝105.6（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键明确三角形的底和高与圆的半径的关系。
19．(1)100
(2)256
【解析】
【分析】
观察所给的算式可知，1＝12；1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42；由此可知，算式的和等于算式中间那个最大加数的平方，据此解答。
（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝102＝100
（2）（1＋2＋3＋……＋15）×2＋16＝1＋2＋3＋……＋15＋16＋15＋……＋3＋2＋1＝162＝256
【点睛】
本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的四组数据，找出算式结果与算式中加数的关系，是解答本题的关键。
20．见详解
【解析】
【分析】
根据统计表中的数据，先描点，再顺次连接即可画图，注意标上数据。
【详解】
小林8～12岁的体重与标准体重统计图
【点睛】
本题主要考查了复式折线统计图的画法，注意标上数据。
21．天鹅：480只；丹顶鹤：720只
【解析】
【分析】
根据题意，设天鹅有x只，丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，则丹顶鹤的只数有1.5x只，天鹅和丹顶鹤共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】
解：设天鹅有x只，则丹顶鹤有1.5x只。
x＋1.5x＝1200
2.5x＝1200
x＝1200÷2.5
x＝480
丹顶鹤：480×1.5＝720（只）
答：天鹅有480只，丹顶鹤有720只。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用天鹅和丹顶鹤数量的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．52小时
【解析】
【分析】
本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【详解】
解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5－24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点睛】
掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
23．183个
【解析】
【分析】
根据已知条件，这些粽子的个数是5和6的公倍数，且在180~200之间，再加上多的三个即为这些粽子的总数。
【详解】
[5，6]＝30
30×6＝180（个）
180＋3＝183（个）
答：这些粽子一共有183个。
【点睛】
解答本题的关键是理清这些粽子的个数减去3个就是5和6的公倍数。
24．41盏
【解析】
【分析】
由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：81－1＝80（个），由于一个间距是9米，此时的路长：80×9＝720（米），根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。
【详解】
81－1＝80（个）
80×9＝720（米）
9和6的最小公倍数是18
720÷18＋1
＝40＋1
＝41（盏）
答：不需要重新安装的路灯有41盏。
【点睛】
本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
25．；
【解析】
【分析】
先用（5＋500）克求出消毒液的质量，然后再用药液的质量除以消毒液的质量即可求解；再加入10克药液，这时药液的质量为（5＋10）克，消毒液的质量为（500＋5＋10）克，然后用药液的质量除以消毒液的质量即可求解。
【详解】
5÷（5＋500）
＝5÷505
＝
（5＋10）÷（500＋5＋10）
＝15÷515
＝
答：药液占消毒液的，如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的。
【点睛】
此题题考查了求一个数是另一个数几分之几的方法，注意药液和消毒液质量的变化。
26．
【解析】
【分析】
把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
答：送鲜花的同学占全班人数的。
【点睛】
利用分数加减法的计算进行解答。
27．28.26平方米
【解析】
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
28．（1）75.36厘米
（2）113.04平方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，蚂蚁绕阴影部分一周，所走的路线就是直径是24厘米圆的周长的一半，再加上直径是（24÷2）厘米的圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径；代入数据；即可解答；
（2）阴影部分面积等于直径是24厘米圆的面积的一半减去直径是（24÷2）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】
（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小蚂蚁所走的路线长是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式。
期末常考易错真题模拟卷-小学数学五年级下册苏教版
一、口算和估算
1．（2022•南京）直接写出得数。
二、脱式计算
2．（2022•无锡）计算下面各题，能简算的要简算。
三、解方程或比例
3．（2022•溧阳）解方程。
四、图形计算
4．（2022•苏州）求阴影部分的周长。
5．（2022•无锡）求下面阴影部分的面积。
五、选择题
6．（2022•南京）这个学期的数学课上，我们认识了方程，知道了怎样的式子是方程。用你所学的知识判断，下面式子中方程有（ ）个。
①2n＋4＜14 ②28－7＝21 ③5a＝40 ④3y＋26
A．1 B．2 C．3
7．（2022•无锡）康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（ ）赢得可能性大。
A．康康 B．乐乐 C．无法确定
8．（2022•南京）5克糖放水20克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
9．（2022•溧阳）有一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完，两次用去的长度相比（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法比较
10．（2022•溧阳）从3块边长都是12厘米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的黑色部分，剩下的铁皮面积（ ）。
A．①大 B．②大 C．③大 D．一样大
11．（2022•南京）用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
六、填空题
12．（2022•无锡）三个连续的自然数，其中最小的一个数用a表示，用含有字母的式子表示这三个数的和是( )。如果这三个数的和是99，则a是( )。
13．（2022•溧阳）苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
14．（2022•无锡）如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．（2022•南京）用300千克黄豆榨油37千克，平均1千克黄豆可以榨油千克，榨油1千克需要千克黄豆。
16．（2022•溧阳）米比( )米短米，( )千克比千克少千克。
17．（2022•无锡）一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
18．（2022•南京）在下图圆中，涂色三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米，空白部分面积是( )平方厘米。（π取3.14）
19．（2022•溧阳）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
(1)( )。
(2)( )。
七、作图题
20．（2022•南京）下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克）
标准体重
23
26
28
31
34
小林体重
24
30
33
35
40
请根据统计表完成下面的统计图。
八、解答题
21．（2022•无锡）一个自然保护区里面天鹅和丹顶鹤共1200只，其中丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
22．（2022•溧阳）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
23．（2022•南京）端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。今年端午节，星光社区的志愿者包了一些粽子送给常态化疫情防控的工作人员。这些粽子的个数在180~200之间，5个5个地数多3个，6个6个地数多3个，这些粽子一共有多少个？
24．（2022•苏州）为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？
25．（2022•无锡）疫情期间，学校医务室用5克药液和500克水配制消毒液。药液占消毒液的几分之几？如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的几分之几？
26．（2022•溧阳）父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？
27．（2022•无锡）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
28．（2022•南京）如图，一只蚂蚁从A点出发，绕阴影部分一周，又回到A点。
（1）算出小蚂蚁所走的路线长度。
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．；；；
；；0；2
【解析】
略
2．；；；2
【解析】
【分析】
，根据分数加减法的运算法则，先计算减法，再计算加法；
，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
，根据分数加减法的运算法则，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＝－（＋）
＝－1
＝
＝－（－）
＝－
＝－
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
3．x＝12；x＝61；x＝5
【解析】
【分析】
（1）等式两边同时减去3.6，再同时除以0.4；
（2）等式两边同时除以5，再同时减去78；
（3）先计算括号内的，再两边同时乘40，最后两边同时除以16。
【详解】
（1）0.4x＋3.6＝8.4
解：0.4x＋3.6－3.6＝8.4－3.6
0.4x＝4.8
x＝12
（2）（x＋78）×5＝695
解：（x＋78）×5÷5＝695÷5
x＋78＝139
x＋78－78＝139－78
x＝61
（3）16x÷（50－10）＝2
解：16x÷40＝2
16x÷40×40＝2×40
16x＝80
16x÷16＝80÷16
x＝5
4．61.68cm
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分的周长＝半径6cm圆的周长＋两条长度等于圆的直径的线段，根据圆的周长公式：π×2×半径，带入数据，即可解答。
【详解】
3.14×2×6＋6×2×2
＝6.28×6＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（cm）
5．
【解析】
【分析】
左边的阴影部分面积是长方形面积减四分之一圆的面积，右边阴影部分的面积是四分之一圆的面积减底和高都是4厘米的等腰直角三角形面积，再把两个阴影部分面积加起来即可得解。
【详解】
8×4－4×4×3.14×
＝32－12.56
＝
4×4×3.14×－4×4×
＝12.56－8
＝
19.44＋4.56＝
6．A
【解析】
【分析】
根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；据此解答。
【详解】
①2n＋4＜14，不是方程；
②28－7＝21，是等式，不是方程；
③5a＝40，是方程；
④3y＋26，不是方程。
一共有1个式子是方程。
故答案为：A
【点睛】
本题考查方程的辨别，方程满足两个条件：①含有未知数，②是等式。
7．A
【解析】
【分析】
三张卡片，任意摸两张，有3种情况，即1＋2＝3；1＋3＝4；2＋3＝5；再根据它们的和是双数多，还剩单数多；进行分析解答。
【详解】
1＋2＝3，和为单数；
1＋3＝4，和为双数；
2＋3＝，和为单数；
3和5都是单数，有2个；4是双数；有1个
2＞1，康康赢得可能性大。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是求出和是单数还剩双数，再根据可能性的大小进行解答。
8．B
【解析】
【分析】
由题可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】
5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
9．B
【解析】
【分析】
根据题意，把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，还剩下1－，也就是第二次用完的长度；再比较剩下部分的分率与第一次用去的分率，即可解答。
【详解】
1－＝
＞；第二次长。
故答案为：B
【点睛】
利用同分母分数减法以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
10．D
【解析】
【分析】
由题意可知：
图①：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；
图②：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－9个小圆的面积；
图③：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个小扇形的面积（每个小扇形相当于圆的面积，4个小扇形就相当于一个圆的面积）；
【详解】
正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
图①：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图②：圆的半径
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14××9
＝144－12.56×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图③：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图①剩余面积＝图②剩余面积＝图③剩余面积
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
11．A
【解析】
【分析】
题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr²计算即可。
【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】
解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
12． 3a＋3 32
【解析】
【分析】
根据自然数的特征，相邻的两个自然数相差1，最小的一个数用a表示，则中间的数位a＋1；最大的数位a＋2；再把它们相加，求出这三个数的和；如果这三个数和是99，代入算式，求出a的值。
【详解】
最小的一个数用a表示；中间数位a＋1；最大的数位a＋2
a＋a＋1＋a＋2
＝3a＋3
3a＋3＝99
解：3a＝99－3
3a＝96
a＝96÷3
a＝32
【点睛】
利用自然数的特征、用分母表示数以及含有字母式子化简与求值的知识进行解答。
13． 41.6
【解析】
【分析】
根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】
（元）；
当，时，
（元）
【点睛】
本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
14． b a
【解析】
【分析】
如果a÷b＝12，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答。
【详解】
如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
根据最大公因数和最小公倍数的求法进行解答。
15．；
【解析】
【分析】
根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的重量，平均分的是油的重量，用油的重量除以黄豆的重量即可；要求榨1千克油需要黄豆的重量，平均分的是黄豆的重量，用黄豆的重量除以油的重量。
【详解】
37÷300＝（千克）
300÷37＝（千克）
【点睛】
本题是一道易错题，可简单的记为：谁的数量作为单位1谁就作除数。
16．
【解析】
【分析】
米比多少米短米，就是求比米多米是多少米，根据加法的意义进行解答；求多少千克比千克少千克，就是求比千克少千克是多少千克，根据减法的意义进行解答。
【详解】
＋＝（米）
－＝（千克）
【点睛】
此题主要考查分数加减法的简单应用。
17． 113.04 66.96
【解析】
【分析】
在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
15×12－113.04
＝180－113.04
＝66.96（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积和长方形面积公式的应用。
18． 125.6 105.6
【解析】
【分析】
观察图形可知，三角形的底和高等于圆的半径，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知：底×高＝面积×2，即半径2＝三角形面积×2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积－三角形面积，即可求出空白部分的面积。
【详解】
圆的面积：3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
空白部分面积：125.6－20＝105.6（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键明确三角形的底和高与圆的半径的关系。
19．(1)100
(2)256
【解析】
【分析】
观察所给的算式可知，1＝12；1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42；由此可知，算式的和等于算式中间那个最大加数的平方，据此解答。
（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝102＝100
（2）（1＋2＋3＋……＋15）×2＋16＝1＋2＋3＋……＋15＋16＋15＋……＋3＋2＋1＝162＝256
【点睛】
本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的四组数据，找出算式结果与算式中加数的关系，是解答本题的关键。
20．见详解
【解析】
【分析】
根据统计表中的数据，先描点，再顺次连接即可画图，注意标上数据。
【详解】
小林8～12岁的体重与标准体重统计图
【点睛】
本题主要考查了复式折线统计图的画法，注意标上数据。
21．天鹅：480只；丹顶鹤：720只
【解析】
【分析】
根据题意，设天鹅有x只，丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，则丹顶鹤的只数有1.5x只，天鹅和丹顶鹤共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】
解：设天鹅有x只，则丹顶鹤有1.5x只。
x＋1.5x＝1200
2.5x＝1200
x＝1200÷2.5
x＝480
丹顶鹤：480×1.5＝720（只）
答：天鹅有480只，丹顶鹤有720只。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用天鹅和丹顶鹤数量的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．52小时
【解析】
【分析】
本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【详解】
解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5－24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点睛】
掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
23．183个
【解析】
【分析】
根据已知条件，这些粽子的个数是5和6的公倍数，且在180~200之间，再加上多的三个即为这些粽子的总数。
【详解】
[5，6]＝30
30×6＝180（个）
180＋3＝183（个）
答：这些粽子一共有183个。
【点睛】
解答本题的关键是理清这些粽子的个数减去3个就是5和6的公倍数。
24．41盏
【解析】
【分析】
由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：81－1＝80（个），由于一个间距是9米，此时的路长：80×9＝720（米），根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。
【详解】
81－1＝80（个）
80×9＝720（米）
9和6的最小公倍数是18
720÷18＋1
＝40＋1
＝41（盏）
答：不需要重新安装的路灯有41盏。
【点睛】
本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
25．；
【解析】
【分析】
先用（5＋500）克求出消毒液的质量，然后再用药液的质量除以消毒液的质量即可求解；再加入10克药液，这时药液的质量为（5＋10）克，消毒液的质量为（500＋5＋10）克，然后用药液的质量除以消毒液的质量即可求解。
【详解】
5÷（5＋500）
＝5÷505
＝
（5＋10）÷（500＋5＋10）
＝15÷515
＝
答：药液占消毒液的，如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的。
【点睛】
此题题考查了求一个数是另一个数几分之几的方法，注意药液和消毒液质量的变化。
26．
【解析】
【分析】
把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
答：送鲜花的同学占全班人数的。
【点睛】
利用分数加减法的计算进行解答。
27．28.26平方米
【解析】
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
28．（1）75.36厘米
（2）113.04平方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，蚂蚁绕阴影部分一周，所走的路线就是直径是24厘米圆的周长的一半，再加上直径是（24÷2）厘米的圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径；代入数据；即可解答；
（2）阴影部分面积等于直径是24厘米圆的面积的一半减去直径是（24÷2）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】
（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小蚂蚁所走的路线长是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式。
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