第五单元圆的周长与面积图形计算（专项特训）-小学数学六年级上册人教版 练习
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一、图形计算
1．计算出这个半圆形的周长。
2．计算下面图形涂色部分的周长。
3．求下面图形的周长。
4．求涂色部分的周长。
5．求图中涂色部分的周长。
6．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
7．分别求出下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
8．求下面各圆的面积。
9．求涂色部分的面积。
10．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．计算下面阴影部分的面积。
12．求下图中阴影部分的面积。
13．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：，取3.14）
14．计算下面图形阴影部分的面积。
（1）（2）
15．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
16．求下图中阴影部分的面积。
17．请计算下图阴影的面积。
18．求涂色部分的面积。
19．计算如图阴影部分的面积。
20．求阴影部分的面积。（单位：厘米）。
21．求图中阴影部分面积。
22．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．154.2米
【解析】
【分析】
半圆的周长等于圆的周长除以2加上直径。
【详解】
3.14×60÷2＋60
＝94.2＋60
＝154.2（米）
2．57.1厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，图形的周长包括大圆周长的一半、小圆周长的一半和大圆的半径三部分。根据圆的周长＝πd分别求出两个圆周长的一半，再加上大圆的半径即可求出图形的周长。
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×20÷2＋3.14×10÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
3．37.68厘米
【解析】
【分析】
由图可知，所求周长为直径是6厘米的圆的周长加上半径是6厘米的圆周长的一半。据此计算即可。
【详解】
3.14×6＋3.14×6×2÷2
＝18.84＋18.84
＝37.68（厘米）
答：图形的周长是37.68厘米。
4．25.12厘米
【解析】
【分析】
由图即可观察出，阴影部分的周长正好是两个半圆弧的长度，即一个直径是4厘米圆的周长，根据圆的周长公式，C＝πd，把数代入公式即可求解。
【详解】
3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
5．51.4厘米
【解析】
【分析】
由图可知：阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的两条边长之和，据此代入数据计算。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
6．阴影部分的周长是16.28厘米；面积是2.86平方厘米
【解析】
【分析】
根据图意知：阴影部分的周长是长方形的周长加直径为2厘米的圆的周长；面积是长方形面积减圆的面积。据此解答。
【详解】
阴影部分的周长：
（3＋2）×2＋3.14×2
＝10＋6.28
＝16.28（厘米）
阴影部分的面积：
3×2－3.14×（2÷2）²
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
【点睛】
掌握长方形和圆的周长及面积计算方法是解答本题的关键。
7．30.84厘米；28.26平方厘米
【解析】
【分析】
此题主要考查的是圆的周长及面积公式的使用。阴影部分周长＝直径为6厘米的圆周长＋两个直径；阴影部分面积为两个直径为6厘米的半圆的面积和。据此计算即可。
【详解】
周长：3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×9÷2×2
＝28.26（平方厘米）
8．（1）153.86dm2；（2）200.96m2
【解析】
【分析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【详解】
（1）
dm2
（2）
m2
9．6.88 cm2
【解析】
【分析】
阴影部分面积＝（正方形面积－圆面积）÷2，即可解答。（圆面积＝，正方形面积＝边长×边长）
【详解】
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
13.76÷2＝6.88（cm2）
10．1.14平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×22÷4－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝1.14（平方厘米）
11．235.5平方分米
【解析】
【分析】
阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，大圆的半径等于小圆的直径等于10分米，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×102－3.14×（10÷2）2
＝314－78.5
＝235.5（平方分米）
12．15.7平方厘米
【解析】
【分析】
阴影部分是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），其中R＝6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
13．34.83cm2
【解析】
【分析】
长方形的长是18cm，宽是18÷2（cm），长×宽求出长方形的面积，半圆的面积：3.14×（18÷2）2÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。
【详解】
18×（18÷2）－3.14×（18÷2）2÷2
＝18×9－3.14×81÷2
＝162－127.17
＝34.83（cm2）
14．（1）14.25cm2；（2）9.72dm2
【解析】
【分析】
（1）由图可知：半圆的直径是10cm，三角形的底是10cm，三角形的高是10÷2＝5cm，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，将数值代入三角形和圆的面积公式计算即可。
（2）由图可知：梯形的上底是2dm，下底是6dm，高是4dm，半圆的直径是4dm，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，将数值代入梯形和圆的面积公式计算即可。
【详解】
（1）3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
（2）（2＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝16－6.28
＝9.72（dm2）
15．25.12平方厘米；41.04平方厘米
【解析】
【分析】
由图可知：涂色部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积的减去直径为8厘米的圆的面积的；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；据此解答。
【详解】
3.14×82×－3.14×（8÷2）2×
＝3.14×16－3.14×8
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
3.14×（12÷2）2－12×12÷2
＝3.14×36－72
＝113.04－72
＝41.04（平方厘米）
16．10.88cm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积＝梯形面积－半圆的面积；梯形的高等于圆的半径，梯形的上底等于圆的直径，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
（10＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2
＝（10＋8）×4÷2－3.14×16÷2
＝18×4÷2－50.24÷2
＝72÷2－25.12
＝36－25.12
＝10.88（cm2）
17．7.125平方厘米
【解析】
【分析】
由图可知，阴影部分的面积＝（圆的面积－正方形的面积）÷4，其中正方形的面积为底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形的面积的2倍，据此解答。
【详解】
3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
28.5÷4＝7.125（平方厘米）
【点睛】
本题考查阴影部分的面积计算。
18．72平方厘米
【解析】
【分析】
可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积都相当于的小正方形面积减去圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。
【详解】
正方形的边长：
6×2＝12（厘米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
19．28.26平方厘米
【解析】
【分析】
把圆的半径设为r，正方形的边长即是r，正方形的面积为12平方厘米，即r2＝12平方厘米，阴影部分的面积是圆的面积的，根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘就是阴影部分的面积。
【详解】
3.14×12×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
20．13.5平方厘米；
32.13平方厘米
【解析】
【分析】
第一题如图：将右边弓形的部分移到左边空白的弓形部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可；第二题阴影部分的面积＝三角形面积＋半圆面积。
【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）；
6×6÷2＋3.14×（6÷2）²÷2
＝18＋14.13
＝32.13（平方厘米）
21．10.935平方厘米
【解析】
【分析】
根据图可知，圆的面积加上阴影部分的面积正好是一个梯形的面积，梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是3厘米，把数代入梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2，算出圆的面积再乘，之后用梯形的面积再减去圆的面积即可。
【详解】
（3＋9）×3÷2－×3.14×3×3
＝18－7.065
＝10.935（平方厘米）
22．14.13平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积＝半径为6厘米圆面积×－半径为3厘米圆的面积×。
【详解】
3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×－3.14×9×
＝113.04×－28.26×
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
