人教版六年级上册4 比单元测试课后测评

第四单元比常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．（2021·浙江杭州·六年级期末）一个等腰三角形的两边比是2∶5，其中较长边是10cm，这个等腰三角形的周长是（       ）cm。

A．18 B．24 C．18或24 D．22

2．（2021·浙江杭州·六年级期末）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（       ）。

A． B． C． D．

3．（2022·湖北·红安县教研室六年级期中）一个三角形三个内角的度数之比是4∶3∶2，按角分类，这是一个（       ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断

4．（2022·湖北·红安县教研室六年级期中）如果六年级男生人数是全年级人数的，那么六年级男生人数与女生人数的比是（       ）。

A．5∶6 B．5∶11 C．6∶12 D．6∶5

5．（2022·吉林·扶余市三义学校六年级期中）把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（       ）。

A．8 B．10 C．12

6．（2022·吉林白山·六年级期中）学校把栽54棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有36人，二班有30人，三班有42人。一班应栽（       ）棵树。

A．15 B．18 C．21

7．（2022·山西朔州·六年级期中）0.75∶1.25化成最简整数比是（       ），比值是（       ）。

A．5∶3；0.6 B．3∶5； C．3∶5；0.6 D． 5∶3；

8．（2021·山东济南·六年级期末）某小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。第一天检查了总数的，第二天检查了100人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3。毕业班一共有学生（       ）人。

A．160 B．240 C．480 D．640

二、填空题

9．（2022·北京顺义·小升初真题）24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京白昼时间是黑夜时间的。白昼时间是(          )小时。

10．（2022·广西柳州·六年级期末）修一条路，甲队单独修，需10天完成；乙队单独修，需15天完成。甲队和乙队每天修的路程的最简整数比是(        )，两队合修(        )天能修完。

11．（2022·湖北·房县教学研究中心六年级期末）205米∶0.5千米化成最简的整数比是(        )，比值是(        )。

12．（2022·重庆·测试·编辑教研五小升初真题）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7。如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物(       )吨。

13．（2021·广东云浮·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形最小的角是(        )°，它是(        )三角形。

14．（2022·湖北孝感·六年级期末）甲数的等于乙数的，且甲、乙两数均不为0，则甲数与乙数的比是(        )。

15．（2022·广西柳州·六年级期末）实验室要配制一种稀释液，要将浓缩液与水的质量按1∶9的比混合而成。若配制600毫升稀释液，需要浓缩液(        )毫升，水(        )毫升。

16．（2021·湖北荆州·六年级期末）果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是(      )，梨树占总棵数的(      )。

三、化简比和求比值

17．（2022·江西吉安·六年级期末）化简下面各比并求出比值。

∶0.45             0.25时∶45分             

四、解答题

18．（2022·河南南阳·六年级期末）甲、乙两港相距900千米，客船和货船同时从两港出发相向而行，8小时后两船相遇。货船和客船的速度比是7∶8，货船和客船每小时各航行多少千米？

19．（2022·浙江嘉兴·六年级期末）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了35页，这时已看页数与未看页数之比是3∶7，这本书共有多少页？

20．（2022·全国·六年级专题练习）疫情肆虐，举国抗击，某市支援疫区人民抗击病毒，捐赠90吨生活物资，甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1∶2。甲、乙两队各运送多少吨？

21．（2022·全国·六年级专题练习）林场购进一批树苗，按4∶5∶6分给甲、乙、丙三个植树小队种植。已知甲队比丙队少分40株，乙队分到树苗多少株？

22．（2022·湖北·红安县教研室六年级期中）一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。如果称60千克的什锦糖，水果糖、奶糖与软糖各需多少千克？

23．（2022·山西阳泉·六年级期中）合理搭配早餐。

小亮今天的早餐表

（1）小亮今天的早餐是按怎样的比搭配的？

（2）如果小亮的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克。

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

因为较长边是10cm，两边比是2∶5，所以5份是10cm，1份就是2cm，较短的边就是4 cm。那么三角形三条边的组合有可能是①4cm，4cm，10cm（根据三角形的任意两条边之和大于第三边，4cm＋4cm＜10cm，不可以构成三角形）；②10cm，10cm，4cm（可以构成三角形），故周长为24 cm。

【详解】

根据分析，较短的边是4 cm，三角形的三条边是10cm，10cm，4cm，故周长为24 cm。

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查的是等腰三角形的三边关系及比例问题，注意分两种情况讨论。

2．D

【解析】

【分析】

把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。

【详解】

甲瓶盐含量：2÷（2＋3）

＝2÷5

＝

水含量：3÷（2＋3）

＝3÷5

＝

乙瓶盐含量：3÷（3＋5）

＝3÷8

＝

水含量：5÷（3＋5）

＝5÷8

＝

混合后盐的含量：＋

＝＋

＝

水含量：＋

＝＋

＝

盐水：＋＝2

盐∶盐水∶2

＝（×40）∶（2×40）

＝31∶80

故答案为：D

【点睛】

解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简即可。

3．A

【解析】

【分析】

三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是4∶3∶2，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答。

【详解】

180°×＝80°

三角形最大的角是80°，所以这是一个锐角三角形。

故答案为：A

【点睛】

此题解答关键是理解和掌握三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比，根据按比例分配的方法解答即可。

4．D

【解析】

【分析】

六年级男生人数占全年级人数的，也就是说全年级人数为11份，男生占6份，则女生占5份，男女生人数的比就是6∶5，由此进行解答即可。

【详解】

6∶（11－6）＝6∶5

故答案为：D

【点睛】

此题考查了比的意义，此题考查了学生比的意义，由题意可把全班人数看作11份，男生占6份，然后求出女生占的份数，进而解决问题。

5．C

【解析】

【分析】

前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。

【详解】

15－10＝5；

15÷5＝3；

所以后项也应除以3。

18÷3＝6，

或者减去18－6＝12。

故答案为：C

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。

6．B

【解析】

【分析】

首先求得三个班的总份数，再求得一班占总数的，最后求得一班应栽的棵数，列式解答即可。

【详解】

54×

＝54×

＝18（棵）

故答案为：B

【点睛】

此题属于比的应用，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，最后按比的方法解答。

7．C

【解析】

【分析】

第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；第二空用比的前项除以后项即可。

【详解】

0.75∶1.25

＝（0.75×100）∶（1.25×100）

＝75∶125

＝（75÷25）∶（125÷25）

＝3∶5

0.75∶1.25

＝0.75÷1.25

＝0.6

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

8．C

【解析】

【分析】

把毕业班学生总数看作单位“1”，前两天检查完的学生人数占学生总数的，则第二天检查完的学生人数占学生总数的（－），最后根据“量÷对应的分率”求出毕业班的总人数，据此解答。

【详解】

100÷（－）

＝100÷（－）

＝100÷

＝480（人）

所以，毕业班有学生480人。

故答案为：C

【点睛】

分析题意求出第二天检查人数占总人数的分率是解答题目的关键。

9．10

【解析】

【分析】

由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的，即白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，一天有24小时，其中白昼占一天时间的，利用一天的时间乘白昼占的分率即可解答。

【详解】

24×＝10（小时）

【点睛】

解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。

10．     3∶2     6

【解析】

【分析】

把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据比的意义，写出甲队和乙队每天修的路程的比，并化简，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。

【详解】

1÷10＝

1÷15＝

∶＝3∶2

1÷（＋）

＝1÷

＝6（天）

【点睛】

本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据比的意义，以及工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系，列式计算。

11．     41∶100    

【解析】

【分析】

先统一单位，再利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以5，比值不变，求出最简整数比，求比值只需比的前项除以后项即可得解。

【详解】

0.5千米＝500米；

205米∶500米

＝205∶500

＝（205÷5）∶（500÷5）

＝41∶100

41∶100＝41÷100＝

【点睛】

此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

12．360

【解析】

【分析】

根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7”运走的货物的质量占2份，剩下的货物的质量占7份，剩下的就是总重量的，单位“1”是未知的原有货物的质量。数量64吨对应的分率是（），用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。

【详解】

64÷（）

＝64÷（）

＝64÷

＝360（吨）

【点睛】

本题关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

13．     36     直角

【解析】

【分析】

三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小份数＝最小角的度数；观察三个内角度数比，最大份数占总份数的一半，说明这个角是内角和的一半，即90°，从而确定三角形类型。

【详解】

180°÷（2＋3＋5）×2

＝180°÷10×2

＝18°×2

＝36°

这个三角形最小的角是36°，最大角占总份数的一半是90°，它是直角三角形。

【点睛】

关键是理解比的意义，知道三角形内角和，理解三角形分类标准。

14．16∶15

【解析】

【分析】

把甲数（或乙数）看作“1”，再根据分数乘法、除法的意义，求出乙数（或甲数），然后再根据比的意义，写出甲、乙两数的比，并化成最简整数比。

【详解】

设甲数为“1”

则乙数为：1×÷

＝1××

＝

甲数与乙数的比是：1∶＝16∶15

【点睛】

本题也可用赋值法，分别求出甲、乙的值，进而得出两数的比。

15．     60     540

【解析】

【分析】

把600毫升平均分成（1＋9）份，先用除法求出1份是多少毫升，即浓缩液多少毫升，再用乘法求出9份是多少毫升，即水多少毫升。

【详解】

600÷（1＋9）

＝600÷10

＝60（毫升）

60×9＝540（毫升）

所以，需要浓缩液60毫升，水540毫升。

【点睛】

此题是考查按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可先求出总份数，用它看作分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。

16．         

【解析】

【分析】

已知梨树棵数是桃树的，可将桃树棵数看作单位1，则列出桃树与梨树棵数的比，再根据比的基本性质可得出最简比；列出比后，根据按比例分配原理可得出答案。

【详解】

将桃树棵数看作单位1，则桃树与梨树棵数的比为：；

梨树占总棵数为：。

【点睛】

本题主要考查的是比的应用、化简及分数的乘法，解题的关键是将桃树棵数看作单位“1”，进而得出答案。

17．5∶3；；1∶3；；3∶8；

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。

【详解】

∶0.45

＝0.75∶0.45

＝5∶3

＝

0.25时∶45分

＝15分∶45分

＝1∶3

＝

＝（×18）∶（×18）

＝3∶8

＝

18．52.5千米；60千米

【解析】

【分析】

根据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据计算出货船和客船的速度和，它们的速度比是7∶8，把速度和按此比例分配，货船速度占速度和的，客船速度占速度和的，分别乘速度和，即可计算出货船和客船各自的速度。

【详解】

900÷8＝112.5（千米/时）

112.5×＝112.5×＝52.5（千米/时）

112.5×＝112.5×＝60（千米/时）

答：货船每小时航行52.5千米，客船每小时航行60千米。

【点睛】

根据路程、时间、速度三者之间的关系，掌握把速度和按照一定的比进行分配的实际应用题问题的解决方法。

19．350页

【解析】

【分析】

由题意可知：把这本书的总页数看作单位“1”，则两天看的页数是全书页数的＝，则第二天看了全书页数的（－），也就是说35页是全书页数的（－），于是利用除法计算即可得解。

【详解】

3＋7＝10（份）

35÷（－）

＝35÷

＝350（页）

答：这本书共有350页。

【点睛】

求出35页是全书的几分之几，是解答本题的关键.

20．甲队：30吨；乙队：60吨

【解析】

【分析】

甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1∶2，甲队运送的重量占90吨物资的，乙队运送的重量占9吨物资的，根据按比例分配解答即可。

【详解】

90×＝30（吨）

90×＝60（吨）

答：甲队运送30吨，乙队运送60吨。

【点睛】

根据比的应用计算出甲乙两队运送物资占总物资的分率是解答题目的关键。

21．100株

【解析】

【分析】

根据比例，把甲、乙、丙三个植树小队的树苗数量看作4份、5份、6份。甲队比丙队少2份，少分40株，由此求出1份的数量，从而求解。

【详解】

40÷（6－4）

＝40÷2

＝20（株）

20×5＝100（株）

答：乙队分到树苗100株。

【点睛】

能够根据比例，求出1份的数量是解题的关键。

22．水果糖：30千克；奶糖：18千克；软糖：12千克

【解析】

【分析】

由题意可知，把什锦糖平均分成5＋3＋2＝10份，其中水果糖、奶糖与软糖分别占5份、3份、2份，然后求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】

60×＝30（千克）

60×＝18（千克）

60×＝12（千克）

答：水果糖需要30千克，奶糖需要18千克，软糖需要12千克。

【点睛】

本题考查按比分配，明确水果糖、奶糖与软糖所占的份数是解题的关键。

23．（1）按2∶1∶4来搭配

（2）面包需要120g，鸡蛋需要60g，牛奶需要240g。

【解析】

【分析】

（1）从统计表中获取面包、鸡蛋和牛奶的质量，写出它们的比，再化简即可；

（2）根据三种食物搭配的比，分别算出面包、鸡蛋和牛奶各自占总量的几分之几，然后用420克乘各自占总量的几分之几，即可求出各种食物分别需要多少克。

【详解】

（1）100∶50∶200＝2∶1∶4

答：小亮今天的早餐是按2∶1∶4来搭配的。

（2）420×＝ 120（g）

420×＝60（g）

420×＝240（g）

答：面包需要120g，鸡蛋需要60g，牛奶需要240g。

【点睛】

本题主要考查比的应用，理解比的意义是关键。