人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教案设计

这是一份人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，研究探索，练习与反思，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学教材：
人教版小学教科书数学第十一册《倒数的认识》设计思路：
通过小组学习的形式，实施合作交流与主动探索，实现多边互动。通过小组间的交流，拓宽信息来源，帮助学生充分认识数学事实，发现规律；感受探索过程的辛劳与探索成功的喜悦；实施自主学习，体现以学生为本的教学新理念。
采取分组活动教学，四个同学分为一组。
课前准备：
活动用表格（每组一张）；
印好练习题的练习纸每位同学一份；
投影仪、投影片、展示台等。活动过程：
一、创设情境
师：同学们，朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我们可以体会得到朋友是相互的。在数学里，数也有朋友，今天我们就来给数找朋友——倒数的认识（板书课题）
二、研究探索、合作交流
1．小组学习——填表“找朋友”。每个小组发如下的一张表格。
找朋友
×=1
小组 2：
3
4
5
找朋友
1/3
1/4
×1/5=1
小组 3：找朋友
小组 1：
找朋友
0.2
5
0.4
2.5
0.8
×
1.25
=
1
0.16
0.625
10
0.1
0.01
100
6
1/6
1234
1/1234
1
1
1/12
1/2
1/10
12
2
10
=
×1
（以下小组的汇报省略）
师：各个小组的同学都给数找到了朋友。从表格中我们可以看出：自然数、小数、分数
都可以找到各自的朋友，使得互为朋友的两个数乘积为 1。3．深入探索
师：各小组对以上展示的表格进行研究，看看有什么发现？
（全体学生开始议论、探索） 4．汇报
a
小组 4：我们小组发现所填两个数的乘积都是 1。小组 5：我们发现这个表格可以用 a× 1 =1 来表示。
师：这真是“一式千金”呀，应用代数知识巧妙地进行了归纳。不过这个式子对 a 有什么要求没有。
小组 5：我们认为只要 a 不为 0 就行了。因为 0 不能作除数。也就是说 0 找不到和它相乘积为 1 的朋友。
小组 6：我们发现这样的朋友有无数对。
1/2001
2001
1
1
315
1/315
小组 7：我们组发现分数的朋友是与它分子、分母互换了的分数。如： 2 × 3 =1 等
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等。
小组 2：我们受到小组 7 的启发，如果把小数改写成分数、整数也改写成整数 的分
1
数形式，那么所有数的朋友都与这个数的分子、分母位置调换，十分有趣。师：这真是一个“惊天动地”的发现啊。
师：在数学里，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。你们能解释一下“互为”的意思吗？
小组 1：就是“相互”的意思。
小组 3：因为这两个数是朋友，所以是相互的。
师：说得真好。因为 2 × 3 =1，所以 2 和 3 互为倒数，就是 2 的倒数是 3 ， 3 的倒数
3232322
是 2 （我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能说成 2 是倒数，必须指明它是谁的倒
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数，这样才能体现“互为”的含义。5、继续探索
师：通过刚才的学习，我们已经明确了倒数的概念。下面请各小组继续研究，看看还有什么发现？
6、汇报
小组 7：我们发现要求一个数的倒数，只要把这个数改写成分数的形式，然后把分子、分母调换位置就行了。如：0.5= 1 ，0.5 的倒数就是 2 =2。
21
3
小组 9：我们有一个问题，小组 7 说只要调换分子、分母的位置就行了，那么像 2 2
的整数部分怎么办呢？ 师：对呀，怎么办呢？
（各小组在下面纷纷议论起来。）
小组 7：我们计算过了。2 2 ×（ ）=1 呢？可以这样想：2 2 = 8 ， 8 × 3 =1，所以 2 2
333383
8
的倒数是 3 。
师：说得好。小组 9，还有什么问题吗？ 小组 9：没有了。
师：哪一个小组来概括一下找一个数的倒数的方法呢？
小组 4：所有的数都按分数形式表示，是真分数的直接调换分子、分母的位置就行了；是带分数的要先化成假分数，再调换分子、分母的位置。
小组 6：我们这样想：所有的数都表示成 b 的形式，然后调换分子、分母的位置成 a
ab
就行了。
师：好。这样概括更精炼。从分数开始到分数结束嘛。
师：前面我们进行了广泛的研究，下面我们来检验一下研究的效果。三、练习与反思
（练习过程略） 四、课堂小结
师：同学们通过自己的努力以及与别人的合作，认识了倒数、获得了找倒数的方法。对于同学们的精彩表现，老师由衷地祝贺你们，希望你们继续努力，使自己得到更大的发展。今天的课就到这儿，同学们再见！