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小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略多媒体教学ppt课件
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这是一份小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了比一比看谁反应快，探究1，1梳理条件和问题，①720毫升果汁，2分析数量关系，条件①②，条件③，探究解题思路，用假设的策略解题，方法一等内容，欢迎下载使用。
（ ）个梨重400克，（ ）个苹果重400克
小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。小杯的容量是多少毫升？
720÷9＝80（毫升）
小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？
720÷3＝240（毫升）
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（3）题中你能找到哪些数量关系? (4)假设把720毫升果汁全部倒入小杯中？需要几个小杯？你是依据什么判断的？倒入大杯呢？（5）此题能用方程解决吗？如果能，怎么解决？
一、理解题意，分析数量关系
②正好倒满6个小杯和1个大杯
小杯和大杯的容量各是多少毫升
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量=小杯的容量×3
假设把720毫升果汁全部倒入小杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把一个大杯换成3个小杯，就相当于把果汁倒入了6+3=9（个）小杯，可以先求出小杯的容量，进而求出大杯的容量。
小杯：720÷9=80（毫升）
大杯：80×3=240（毫升）
假设把720毫升果汁全部倒入大杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把6个小杯换成2个大杯，就相当于把果汁倒入了2+1=3（个）大杯，可以先求出大杯的容量，进而求出小杯的容量。
大杯：720÷3=240（毫升）
小杯：240÷3=80（毫升）
1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
6×80+240=720（毫升）
不同：方法一是把1个大杯假设成3个小杯；方法二是把6个小杯假设成2个大杯。
相同：都是把两种不同的杯子假设成同一种杯子。总量也没有发生变化。
这两种解题方法有什么相同点和不同点？
通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，进而达到化难为易的目的。
果汁倒入的是两种杯子，并且两种杯子的容量不一样；
设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升。
3x=3×80=240
从图中可知，720毫升果汁可以倒满（3+6）个小杯。
小杯：720÷（3+6）=80（毫升）
1、在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合理假设。
2、根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量关系式列出方程。
想一想：以前用假设的策略解决过哪些问题？
1、计算除数是两位数的除法，把除数假设成整十数试商2、把接近整百或整十的数假设成整百或整十数，估算出大致结果3、已知两个数的和与差，先假设这两个数相等，再利用 和与差求这两个数
已知甲乙两个数的和为26，甲比乙大6，求甲乙两数各是多少？
1、计算除数是两位数的除法，把除数假设成整十数试商
2、把接近整百或整十的数假设成整百或整十数，估算出大致结果。
3、已知两个数的和与差，先假设这两个数相等，再利用和与差求这两个数。
典型题型一 ：用假设的策略解决较复杂的倍比关系问题
【例题1】粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，则每袋大米和每袋面粉各多少千克？
1800÷（20+40）=30（千克）
30×2÷3=20（千克）
30×20+20×60=1800（千克）
答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
解答时，要注意在假设转化的过程中，不能像教材例题1一样直接通过一步乘法或除法运算来转化，而要经过两步。此题也可以假设全部是面粉，先求出每袋面粉的质量，再求出每袋大米的质量。
典型题型二 ：挖掘隐藏的倍比关系，用假设的策略解答
【例题2】林老师花72元可以买18支铅笔和9本练习本，或者可以买14支同样的铅笔和15本同样的练习本。一支铅笔和一本练习本各多少元？
从题中可知“72元可以买18支铅笔和9本练习本”或者“买14支同样的铅笔和15本同样的练习本”，也就是少买（18-14）支同样的铅笔就可以多买（15-9）本同样的练习本，即4支铅笔的价钱与6本练习本的价钱相等。也就是2支铅笔的价钱=3本练习本的价钱。
假设72元全部买练习本，18支铅笔和9本练习本的价钱就相当于18÷2×+9=36本练习本的价钱。据此可以求出1本练习本的价钱，再求出支铅笔的价钱。
18支铅笔的总价+9本练习本的总价=14支铅笔的总价+15本练习本的总价
则2支铅笔的总价=3本练习本的总价
练习本：72÷（18÷2×3+9）=2（元）
铅笔：2×3÷2=3（元）
检验：18×3+9×2=72（元）
14×3+15×2=72（元）
答：一支铅笔3元，一本练习本2元。
根据题意，找出隐藏的倍比关系是解题的关键。
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
2700÷（4+5）=300（元）
300×5=1500（元）
2、小方买了3本日记本和5本练习本，共用去16.5元。已知8本练习本和4本日记本的价钱相等，练习本和日记本的单价各是多少元？
练习本：16.5÷(2×3＋5)＝1.5(元)日记本：1.5×2＝3(元)
答：练习本的单价是1.5元，日记本的单价是3元。
（ ）个梨重400克，（ ）个苹果重400克
小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。小杯的容量是多少毫升？
720÷9＝80（毫升）
小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？
720÷3＝240（毫升）
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（3）题中你能找到哪些数量关系? (4)假设把720毫升果汁全部倒入小杯中？需要几个小杯？你是依据什么判断的？倒入大杯呢？（5）此题能用方程解决吗？如果能，怎么解决？
一、理解题意，分析数量关系
②正好倒满6个小杯和1个大杯
小杯和大杯的容量各是多少毫升
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量=小杯的容量×3
假设把720毫升果汁全部倒入小杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把一个大杯换成3个小杯，就相当于把果汁倒入了6+3=9（个）小杯，可以先求出小杯的容量，进而求出大杯的容量。
小杯：720÷9=80（毫升）
大杯：80×3=240（毫升）
假设把720毫升果汁全部倒入大杯中，则根据大杯的容量是小杯的3倍，可以把6个小杯换成2个大杯，就相当于把果汁倒入了2+1=3（个）大杯，可以先求出大杯的容量，进而求出小杯的容量。
大杯：720÷3=240（毫升）
小杯：240÷3=80（毫升）
1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；
6×80+240=720（毫升）
不同：方法一是把1个大杯假设成3个小杯；方法二是把6个小杯假设成2个大杯。
相同：都是把两种不同的杯子假设成同一种杯子。总量也没有发生变化。
这两种解题方法有什么相同点和不同点？
通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，进而达到化难为易的目的。
果汁倒入的是两种杯子，并且两种杯子的容量不一样；
设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升。
3x=3×80=240
从图中可知，720毫升果汁可以倒满（3+6）个小杯。
小杯：720÷（3+6）=80（毫升）
1、在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合理假设。
2、根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量关系式列出方程。
想一想：以前用假设的策略解决过哪些问题？
1、计算除数是两位数的除法，把除数假设成整十数试商2、把接近整百或整十的数假设成整百或整十数，估算出大致结果3、已知两个数的和与差，先假设这两个数相等，再利用 和与差求这两个数
已知甲乙两个数的和为26，甲比乙大6，求甲乙两数各是多少？
1、计算除数是两位数的除法，把除数假设成整十数试商
2、把接近整百或整十的数假设成整百或整十数，估算出大致结果。
3、已知两个数的和与差，先假设这两个数相等，再利用和与差求这两个数。
典型题型一 ：用假设的策略解决较复杂的倍比关系问题
【例题1】粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，则每袋大米和每袋面粉各多少千克？
1800÷（20+40）=30（千克）
30×2÷3=20（千克）
30×20+20×60=1800（千克）
答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
解答时，要注意在假设转化的过程中，不能像教材例题1一样直接通过一步乘法或除法运算来转化，而要经过两步。此题也可以假设全部是面粉，先求出每袋面粉的质量，再求出每袋大米的质量。
典型题型二 ：挖掘隐藏的倍比关系，用假设的策略解答
【例题2】林老师花72元可以买18支铅笔和9本练习本，或者可以买14支同样的铅笔和15本同样的练习本。一支铅笔和一本练习本各多少元？
从题中可知“72元可以买18支铅笔和9本练习本”或者“买14支同样的铅笔和15本同样的练习本”，也就是少买（18-14）支同样的铅笔就可以多买（15-9）本同样的练习本，即4支铅笔的价钱与6本练习本的价钱相等。也就是2支铅笔的价钱=3本练习本的价钱。
假设72元全部买练习本，18支铅笔和9本练习本的价钱就相当于18÷2×+9=36本练习本的价钱。据此可以求出1本练习本的价钱，再求出支铅笔的价钱。
18支铅笔的总价+9本练习本的总价=14支铅笔的总价+15本练习本的总价
则2支铅笔的总价=3本练习本的总价
练习本：72÷（18÷2×3+9）=2（元）
铅笔：2×3÷2=3（元）
检验：18×3+9×2=72（元）
14×3+15×2=72（元）
答：一支铅笔3元，一本练习本2元。
根据题意，找出隐藏的倍比关系是解题的关键。
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
2700÷（4+5）=300（元）
300×5=1500（元）
2、小方买了3本日记本和5本练习本，共用去16.5元。已知8本练习本和4本日记本的价钱相等，练习本和日记本的单价各是多少元？
练习本：16.5÷(2×3＋5)＝1.5(元)日记本：1.5×2＝3(元)
答：练习本的单价是1.5元，日记本的单价是3元。
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